Formel umstellen

Hallo,

kann mir jemand bei der Umstellung der Formel nach x helfen, ich komme einfach nicht zu einem Ergebnis...

[tex]y = ( 1 - x ) \cdot s1 + (x \cdot s2) - (x \cdot (1 - x) \cdot s1)[/tex]

Vielen Dank
Gordon
 
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HI!

Ich würde erstmal die Klammern ausmultiplizieren und dann etwas sortieren - sieht doch gewaltig nach eine quadratischen Gleichung aus...

cu
Volker
 
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Danke für den Hinweis.

Nach dem Ausmultiplizieren erhalte ich folgendes:

[tex]y = s1 - s1x + s2x - (s1x - s1x^{2} )\\

y = s1 - s1x + s2x - s1x + s1x^{2}\\

y = s1 - 2s1x + s2x + s1x^{2}
[/tex]

und was mach ich nun damit?
 
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HI!

Alles auf eine Seite und dann die Lösungsformeln für quadratische Gleichungen anwenden...

cu
Volker
 
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Hallo,

mit den Lösungsformeln für quadratische Gleichungen (ich habe es mit der p-q Formel versucht) bekomme ich trotzdem nicht das x auf eine Seite!
 
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HI!

Wie sollen wir denn bei dieser Aufgabe helfen? - zeig doch mal, was Du gemacht hast!

cu
Volker
 
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[tex]y = s_{1} - 2s_{1}x + s_{2}x + s_{1}X^{2} [/tex]

--> nun alles auf eine Seite:
[tex]0 = s_{1} -y - 2s_{1}x + s_{2}x + s_{1}X^{2} [/tex]

--> normieren (also alles /[tex]s_{1}[/tex]) und sortieren:
[tex]0 = x^{2} + \frac{s_{2}}{s_{1} }\cdot x + \frac{s_{1}-y-2\cdot s_{1}x}{s_{1} } [/tex]

--> wenn ich jetzt die p-q Formel anwende steht in meinem q noch immer ein x drin und bringt mich somit nicht zu einem Ergebnis...

:cry:
Gordon
 
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Hallo

darft du eigentlich das Y auf die rechte Seite bringen? Wenn du auf die Normallform der Funktion in Nullstellung bringst, sollst du das Y und somit die Funktion gleich Nullstellen denn: [tex]f_{(x)}= Y[/tex]
Also die Lösung wäre dann -das Y auf der linke Seite durch 0 ersetzen und denn Rest in p/q Formel einsetzen.
 
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Hi,

ich komme auf diese Lösung

[tex]0= x^{2} - x \left( s_{1}+ \frac{S_{2}}{S_{1}} \right) -1[/tex]

P ist [tex] \left( s_{1}+ \frac{S_{2}}{S_{1}} \right)[/tex]


Q ist -1 oder [tex] \left( -\frac{S_{1}}{S_{1}} \right)[/tex]
 
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Also ich habs mal etwas vereinfacht (da biste ja nun auch schon fast). Nun kannste die P-Q-Formel anwenden:

[tex]Y=(1-x)s_{1}+ x*s_{2}-(x*(1-x)*s1)\\
\ \ =s_{1}-s_{1}*x+x*s_{2}-s_{1}*x-s_{1}*x^{2}\\
\ \ =s_{1}-x*(s_{2}-2*s_{1})-s_{1}*x^{2}
[/tex]
Dann noch das Y auf die andere Seite und durch S1 teilen
[tex]
0=(1-\frac{Y}{s_{1}})-x*(\frac{s_{2}}{s_{1}}-2)-*x^{2}
[/tex]

Jetzt P-Q...
 
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Hi

ich habe an eine Parabel gedacht.

Und bei P\Q Formel kenne ich keinen Y
 
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Hi

Jetz habe ich kopiert!!!:oops:

Mann soll keine P\Q Formel verwenden, da die Aufgabestellung nicht Lösen der Gleigung sondern Umstellen der Gleichung heist . oder?o_O


-1 ist das Quatient aus -S1\S1
 
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Also ich komme nach dem normieren, ausgehend von deiner Umstellung des Y dabei aber auf folgendes:

[tex]x^{2}-2x-\frac{S_{2}x-Y}{S_{1}}=0 [/tex]

Allerdings hab ich das schon 15 Jahre net gemacht aber das wäre bei mir rausgekommen. :D
 
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[tex]
y = s_{1} - 2s_{1}x + s_{2}x + s_{1}X^{2}
[/tex]

--> nun alles auf eine Seite:
[tex]0 = s_{1} -y - 2s_{1}x + s_{2}x + s_{1}X^{2} [/tex]

--> normieren (also alles /[tex]s_{1}[/tex]) und sortieren:
[tex]0 = x^{2} + \frac{s_{2}}{s_{1} }\cdot x + \frac{s_{1}-y-2\cdot s_{1}x}{s_{1} } [/tex]

--> wenn ich jetzt die p-q Formel anwende steht in meinem q noch immer ein x drin und bringt mich somit nicht zu einem Ergebnis...

:cry:
Gordon
Alles auf eine Seite war eins zu früh, du mist in dem Fall erst noch X im mittleren Teil ausklammern.
Also aus:
[tex]
- 2s_{1}x + s_{2}x
[/tex]
wird:
[tex]
+ x( s_{2} - 2s_{1} )
[/tex]
und somit:
[tex]
y = s_{1} + x( s_{2} - 2s_{1} ) + s_{1}X^{2}
[/tex]

Jetzt kannst das Y rüberschieben.
 
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Mann soll keine P\Q Formel verwenden, da die Aufgabestellung nicht Lösen der Gleigung sondern Umstellen der Gleichung heist . oder?o_O
Du kannst doch auch mit der P-Q-Formel auflösen. Nichts anderes macht die doch. Aus
[tex]0=x^{2} + Px +Q[/tex]
macht die:
[tex]
x_{1,2} =-\frac{P}{2} \pm \sqrt{\frac{P^{2} }{4}-Q } [/tex]
Hier die Herleitung:
[tex]0=x^{2} + Px +Q\\ 0=x^{2} + Px +Q+(\frac{P}{2})^{2}-(\frac{P}{2})^{2}\\ 0=(x+\frac{P}{2})^{2}+Q-(\frac{P}{2})^{2}\\
(\frac{P}{2})^{2}-Q=(x+\frac{P}{2})^{2}\\ \sqrt{(\frac{P}{2})^{2}-Q} = |x+\frac{P}{2}|\\ \pm \sqrt{(\frac{P}{2})^{2}-Q} = x+\frac{P}{2}
\\ -\frac{P}{2}\pm \sqrt{(\frac{P}{2})^{2}-Q} =x_{1,2} [/tex]
Dabei ist doch egal, ob Du die Nullstellen haben möchtest oder ob Du auflösen möchtest.
Ja, dabei gilt die annahme, dass [tex]S1\neq 0[/tex]
 
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