Formel umstellen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von GON, 2 Juni 2007.

  1. Hallo,

    kann mir jemand bei der Umstellung der Formel nach x helfen, ich komme einfach nicht zu einem Ergebnis...

    y = ( 1 - x ) \cdot  s1 + (x \cdot  s2) - (x \cdot  (1 - x) \cdot  s1)

    Vielen Dank
    Gordon
     
  2. AW: Formel umstellen

    HI!

    Ich würde erstmal die Klammern ausmultiplizieren und dann etwas sortieren - sieht doch gewaltig nach eine quadratischen Gleichung aus...

    cu
    Volker
     
  3. AW: Formel umstellen

    Danke für den Hinweis.

    Nach dem Ausmultiplizieren erhalte ich folgendes:

    y = s1 - s1x + s2x - (s1x - s1x^{2} )\\ 

y = s1 - s1x + s2x - s1x + s1x^{2}\\ 

y = s1 - 2s1x + s2x + s1x^{2}

    und was mach ich nun damit?
     
  4. AW: Formel umstellen

    HI!

    Alles auf eine Seite und dann die Lösungsformeln für quadratische Gleichungen anwenden...

    cu
    Volker
     
  5. AW: Formel umstellen

    Hallo,

    mit den Lösungsformeln für quadratische Gleichungen (ich habe es mit der p-q Formel versucht) bekomme ich trotzdem nicht das x auf eine Seite!
     
  6. AW: Formel umstellen

    HI!

    Wie sollen wir denn bei dieser Aufgabe helfen? - zeig doch mal, was Du gemacht hast!

    cu
    Volker
     
  7. AW: Formel umstellen

    y = s_{1} - 2s_{1}x + s_{2}x + s_{1}X^{2}

    --> nun alles auf eine Seite:
    0 = s_{1} -y - 2s_{1}x + s_{2}x + s_{1}X^{2}

    --> normieren (also alles /s_{1}) und sortieren:
    0 = x^{2} + \frac{s_{2}}{s_{1} }\cdot  x + \frac{s_{1}-y-2\cdot   s_{1}x}{s_{1} }

    --> wenn ich jetzt die p-q Formel anwende steht in meinem q noch immer ein x drin und bringt mich somit nicht zu einem Ergebnis...

    :cry:
    Gordon
     
  8. AW: Formel umstellen

    Hallo

    darft du eigentlich das Y auf die rechte Seite bringen? Wenn du auf die Normallform der Funktion in Nullstellung bringst, sollst du das Y und somit die Funktion gleich Nullstellen denn: f_{(x)}= Y
    Also die Lösung wäre dann -das Y auf der linke Seite durch 0 ersetzen und denn Rest in p/q Formel einsetzen.
     
  9. AW: Formel umstellen

    Hi,

    ich komme auf diese Lösung

    0= x^{2} - x  \left( s_{1}+ \frac{S_{2}}{S_{1}}   \right)  -1

    P ist  \left( s_{1}+ \frac{S_{2}}{S_{1}}   \right)


    Q ist -1 oder  \left( -\frac{S_{1}}{S_{1}}   \right)
     
  10. AW: Formel umstellen

    HI!

    Die Aufgabenstellung war allerdings Umstellung einer Formel und nicht ermitteln der Nullstellen - dementsprechend müsste hinten noch das y abgezogen werden.

    wieso oder? und was hast du da gemacht?

    cu
    Volker
     
  11. AW: Formel umstellen

    Also ich habs mal etwas vereinfacht (da biste ja nun auch schon fast). Nun kannste die P-Q-Formel anwenden:

    Y=(1-x)s_{1}+ x*s_{2}-(x*(1-x)*s1)\\  \  \ =s_{1}-s_{1}*x+x*s_{2}-s_{1}*x-s_{1}*x^{2}\\ \  \ =s_{1}-x*(s_{2}-2*s_{1})-s_{1}*x^{2}
    Dann noch das Y auf die andere Seite und durch S1 teilen
    0=(1-\frac{Y}{s_{1}})-x*(\frac{s_{2}}{s_{1}}-2)-*x^{2}

    Jetzt P-Q...
     
  12. AW: Formel umstellen

    Hi

    ich habe an eine Parabel gedacht.

    Und bei P\Q Formel kenne ich keinen Y
     
    #12 eduardk, 4 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 4 Juni 2007
  13. AW: Formel umstellen

    Hi

    Jetz habe ich kopiert!!!:oops:

    Mann soll keine P\Q Formel verwenden, da die Aufgabestellung nicht Lösen der Gleigung sondern Umstellen der Gleichung heist . oder?o_O


    -1 ist das Quatient aus -S1\S1
     
    #13 eduardk, 4 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 4 Juni 2007
  14. AW: Formel umstellen

    Also ich komme nach dem normieren, ausgehend von deiner Umstellung des Y dabei aber auf folgendes:

    x^{2}-2x-\frac{S_{2}x-Y}{S_{1}}=0

    Allerdings hab ich das schon 15 Jahre net gemacht aber das wäre bei mir rausgekommen. :D
     
    #14 marmey, 4 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 4 Juni 2007
  15. AW: Formel umstellen

    Hat sich erledigt
     
    #15 marmey, 4 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 4 Juni 2007
  16. AW: Formel umstellen

    Alles auf eine Seite war eins zu früh, du mist in dem Fall erst noch X im mittleren Teil ausklammern.
    Also aus:
    
 - 2s_{1}x + s_{2}x
    wird:
    
 + x( s_{2} - 2s_{1} )
    und somit:
    
y = s_{1} +      x( s_{2} - 2s_{1} )       + s_{1}X^{2}

    Jetzt kannst das Y rüberschieben.
     
  17. AW: Formel umstellen

    Du kannst doch auch mit der P-Q-Formel auflösen. Nichts anderes macht die doch. Aus
    0=x^{2} + Px +Q
    macht die:
    
x_{1,2} =-\frac{P}{2} \pm \sqrt{\frac{P^{2} }{4}-Q }
    Hier die Herleitung:
    0=x^{2} + Px +Q\\ 0=x^{2} + Px +Q+(\frac{P}{2})^{2}-(\frac{P}{2})^{2}\\   0=(x+\frac{P}{2})^{2}+Q-(\frac{P}{2})^{2}\\ 
(\frac{P}{2})^{2}-Q=(x+\frac{P}{2})^{2}\\ \sqrt{(\frac{P}{2})^{2}-Q} = |x+\frac{P}{2}|\\ \pm \sqrt{(\frac{P}{2})^{2}-Q} = x+\frac{P}{2}
\\ -\frac{P}{2}\pm \sqrt{(\frac{P}{2})^{2}-Q} =x_{1,2}
    Dabei ist doch egal, ob Du die Nullstellen haben möchtest oder ob Du auflösen möchtest.
    Ja, dabei gilt die annahme, dass S1\neq  0
     
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