Formel umstellen (Spannungsteiler)

Ich sitze jetzt 4 Stunden an einer Aufgabe und komme nicht weiter.:(
Es handelt sich zwar um ein Spannungsteiler aber ich habs mal hier rein gesetzt, weil es eigentlich eine reine Gleichung ist.

hmm zuerst dachte ich, ich kriegs nur nicht auf die Reihe aber 2 Dipl Ing. aus der Familie haben sich auch schon dran versucht.

Wir sollen nach R2 und nach R3 umstellen.

Kriegt das jemand hier hin? Zumindest mal nach R2 zum zeigen *büüddddeeee* :rolleyes:

[tex]\frac{Ue}{Ua} = \frac{R2*R3+R1*R2+R1*R3}{R2*R3} [/tex]

Dankeschööön
 

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AW: Formel umstellen (Spannungsteiler)

Bei mir kommt folgendes raus
R2=R1/((Ue/Ua)-1)-(R1/R3)
 
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[tex]\frac{R2*R3+R1*R2+R1*R3}{R2*R3} = \frac{Ue}{Ua} [/tex]

[tex]\frac{(R3+R1)*R2+R1*R3}{R3*R2}=\frac{U_{e} }{U_{a} } [/tex]

(R3+R1)*R2+R1*R3=R3*[tex]\frac{U_{e} }{U_{a} } [/tex]*R2

[tex] \left( R3+R1 \right) \cdot R2+R1\cdot R3=\frac{R3*Ua}{Ue}*R2[/tex]

[tex] \left(R3+R1 \right) \cdot R2+R1\cdot R3- \frac{R3*Ua}{Ue}*R2 = 0[/tex]

[tex] \left( R3+R1-\frac{R3*Ua}{Ue} \right)\cdot R2 + R1*R3=0[/tex]

[tex] \left( R3+R1-\frac{R3*Ua}{Ue} \right)\cdot R2= -R1*R3 [/tex]

[tex]R2= - \frac{Ue*R1*R3}{-R3*Ua+Ue*R3+Ue*R1} [/tex]


Hab aber jetzt geschwitzt!
Aber hoffe,es ist alles richtig und es ist verständlich genug.

Gruß Germane
 
AW: Formel umstellen (Spannungsteiler)

Hallo.

Schön aber ich glaube du hast dich da vertan. Habs zwar nicht alles überprüft und selber aufgelöst, aber in deinem 3. Rechenschritt schreibst du:[tex]\frac{U_{e} }{U_{a} } [/tex]

im vierten Schritt dann plötzlich:
[tex]\frac{U_{a} }{U_{e} } [/tex]

Wo kommt das her?

Theoretisch müsste dann beim Endergebnis überall Ue mit Ua vertauscht werden, dann stimmts wieder.

Hoffe ich erzähle so spät kein Blödsinn, wenn doch liegts am Schlafentzug:p

Gruß
 
AW: Formel umstellen (Spannungsteiler)

Hallo,

[tex] \frac{U_e}{U_a}=\frac{R_2*R_3+R_1*R_2+R_1*R_3}{R_2*R_3}[/tex]


Was geht; ausmultiplizieren:

[tex] \frac{U_e}{U_a}=\frac{R_2*(R_3+R_1)+R_1*R_3}{R_2*R_3}[/tex]


Gleicher Nenner; dann kann man das auch so schreiben:

[tex]\frac{U_e}{U_a}=\frac{R_2*(R_3+R_1)}{R_2*R_3} + \frac{R_1*R_3}{R_2*R_3}[/tex]



Den linken Bruch mit R2 und den rechten mit R3 kürzen:

[tex]\frac{U_e}{U_a}=\frac{R_3+R_1}{R_3} + \frac{R_1}{R_2}[/tex]



Auf R2 auflösen:

[tex]\frac{U_e}{U_a}-\frac{R_3+R_1}{R_3} = \frac{R_1}{R_2}[/tex]

[tex]\frac{R1}{\frac{U_e}{U_a}-\frac{R_3+R_1}{R_3}} = R_2[/tex]



Wenn man [tex] - \frac{R_3+R_1}{R_3}[/tex] mit R3 kürzt, erhält man: [tex] - 1 - \frac{R_1}{R_3}[/tex]

und kommt auf die Lösung von @XAM, dass ich hiermit bestätige:

[tex]\frac{R1}{\frac{U_e}{U_a}-1-\frac{R_1}{R_3}} = R_2[/tex]
 
AW: Formel umstellen (Spannungsteiler)

Ja, da war's wohl bei mir doch schon zu spät. Chaki, Du hast recht! Ein Dreher im 4.Schritt.
Aber im Ergebnis ist dann doch nicht alles verdreht. Vielleicht sollte ich meine Antwort komplett löschen.o_O

Ich werde da mal noch etwas üben müssen.
Germane
 
AW: Formel umstellen (Spannungsteiler)

Hey echt super jetzt komm ich weiter dankeschön euch allen :D
Dann beschäftige ich mich jetzt mal mit dem R1 und R3 zum üben :rolleyes:
 
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