Flächenträgheitsmoment 2. Ordnung

hi leute, ich hab ein paar fragen zu folgender aufgabe:

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Ein Träger mit dem gezeigten Querschnitt wird durch in der x-z-Ebene angreifende Einzelkräfte belastet. Eigengewicht ist zu vernachlässigen.

Angaben: F=0,25kN
l=40cm
[TEX]r^{2} =\frac{6}{\Pi } a^{2} [/TEX]
[TEX]\sigma zul[/TEX]=210N/mm^2

1. Auflagerkräfte ermitteln und den Verlauf des Biegemomentes Mb(x). Tragen Sie den Verlauf des Biegemoments Mb(x) in die Zeichnung ein! Ermitteln Sie Ort und Größe des extremalen Biegemoments Mb.

2. Flächenmoment 2. Ordnung Iy des zusammengesetzten Trägerquerschnittes als Funktion der noch unbekannten Querschnittsabmessung a bestimmen!

3. Stellen Sie den absolut größten Wert der Biegenormalspannung im maximal beanspruchten Querschnitt des Trägers dem zulässigen Spannungsniveau [TEX]\sigma zul[/TEX] gegenüber und bestimmen Sie daraus den min. erforderlichen Wert der Querschnittsabmessung a.

4. Geben Sie für den ermittelten Wert a die Größe der Biegenormalspannung [TEX]\sigma oben[/TEX] an der Oberkante und [TEX]\sigma unten[/TEX] an der Unterkante des max. beanspruchten Querschnitts vorzeigengerecht an. Skizzieren Sie den Verlauf [TEX]\sigma (z)[/TEX].



zu Frage1) meine auflager:
Ax=0;
Ay=875N
By=1125N

mein Mbmax=450NM (da wo die 5F angreifen)

(s. Anhang)


zu Frage 2) ich hab aus dem trapez, ein rechteck und 2 dreiecke gemacht um es leichter berechnen zu können

Rechteck: der schwerpunkt des rechtecks ist nicht gleich mit dem schwerpunkt des gesamtquerschnitts, also hab ich diesen noch auf den schwerpunkt des gesamtquerschnitts umgerechnet, da komme ich auf ein Iy=[TEX]6a^{4} [/TEX]

2 dreicke: der schwerpunkt ist gleich mit dem des gesamtquerschnittes
Iy=[TEX]a^{4} [/TEX]
2 dreiecke dann Iy=[TEX]2a^{4} [/TEX]


kreis: schwerpunkt auch wieder auf den des gesamtquerschnittes beziehen:
Iy=4,35[TEX]a^{4} [/TEX]

Iygesamt= rechteck+2dreiecke-kreis

Iyges=3,65[TEX]a^{4} [/TEX]


bei frage 3 und 4 weiss ich leider nicht was ich da machen soll und hoff auf eure hilfe :)
lieg ich bei frage 1 und 2 richtig? wäre für jede antwort dankbar :)


MfG
 

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