Flächenmoment ?????

Ich bin noch am verzweifeln. Aufgabe siehe Anhang oder Buch TM Vieweg Teubner 20. Auflage Aufgabe 769.

Ich suche das Flächenmoment Ix und Iy

Ich rechne mit Bxh^3 12tel Normale Flächenmoment Ix Formel. Das Ix bekomme ich einwandfrei heraus wie es in der Lösung steht.
Das Iy hingegen bekomme ich was mit 13cm^4 heraus obwohl 17,1cm^4 heraus kommen soll laut Lösung.

In der Lösung für Ix wird Bxh^3 12tel + Bxh^3 12tel + ... usw... gerechnet und alles passt.
Bei der Lösung von Iy wird das Gesamte 50x80^3 12tel - 40x50^3 12tel gerechnet.

Warum kommt da beim Zusammenzählen der Flächenmomente und bei Abziehen von Teilen vom Gesamt etwas anderes heraus?

Bitte um schnellst mögliche Hilfe oder Erklärung warum das so ist.
 

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AW: Flächenmoment ?????

Also Lösungsbuch stehen 171,7*10^4mm^4

Aber mir geht es nicht um die Zahlen sondern um den Rechenweg. Warum man das nicht einzeln zusammenzählen kann sondern abziehen muss? Oder ich mach bei der Rechnung was falsch
 
AW: Flächenmoment ?????

Du hast zwei Möglichkeiten hier das Iy auszurechnen:

1. Möglichkeit
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[tex]\begin {array} {rcl} I_1 \ = \ 5,0 \ \cdot \ 8,0^3 \ / \ 12 \ &=& \ 213,\overline{3} \ \text{cm}^4 \\ \ \\
I_2 \ = \ -4,0 \ \cdot \ 5,0^3 \ / \ 12 \ &=& \ -41,\overline{6} \ \text{cm}^4 \\ \ \\
I_y = \ \Sigma \ ... \ = \ 213,\overline{3} \ - \ 41,\overline{6} \ &=& \ 171,\overline{6} \ \text{cm}^4 \end{array} [/tex]

2. Möglichkeit
768.png
[tex]\begin {array} {rcl} I_1 \ = \ 2 \ \cdot \ 5,0 \ \cdot \ 1,5^3 \ / \ 12 \ &=& \ 2,813 \ \text{cm}^4 \\ \ \\
I_2 \ = \ 1,0 \ \cdot \ 5,0^3 \ / \ 12 \ &=& \ 10,41\overline{6} \ \text{cm}^4 \\ \ \\ A_1 \ \cdot \ e_1
^{\ 2} \ = \ 2 \ \cdot \ 5,0 \ \cdot \ 1,5 \ \cdot \ 3,25^2 \ &=& \ 158,438 \ \text{cm}^4 \\ \ \\
I_y = \ \Sigma \ ... \ = \ ... \ &=& \ 171,\overline{6} \ \text{cm}^4 \end{array} [/tex]

Es kommt immer das Gleiche heraus (wenn man´s richtig macht). ;)
 
AW: Flächenmoment ?????

Danke perfekte Antwort. Hätte mir jemand gesagt dass man dafür einfach nur den Steinerschen Verschiebesatz verwenden muss dann wätt ichs evtl auch selbst verstanden. Warum benötigt man aber bei Möglichkeit 1 kein A1 und e1^2?
 
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