Flächenberechnung

Heyy,

ich versuche gerade ein kleines Problem zu lösen.
Bin aber nach einer Stunde nicht draufgekommen :thumbsdown:
Habs dann durch Probieren und Annähern rausbekommen.
Wüsste jedoch gerne, wie mans "richtig" macht.

Ein Raum hat die Rechteckfläche von 4,83m².
Die Wände haben ein Seitenverhältnis von 1:1,313

Wie komm ich auf die Absolutwerte der Wände?

Danke für eure Tipps :D
 
Das war mein Ansatz.
Dann mit der MNF auflösen. Klappt ja aber nicht, da 4,83 mit m² eine quadratische Einheit hat..

[tex] ( r \cdot 1,313 )\cdot ( r\cdot 1 ) = 4,83\\ \Rightarrow r^{2} + 2,313r \ + \ 1,313 = 4,83\\ \Rightarrow r^{2} + 2,313r \ -\ 3,517 = 0 [/tex]
 
Hi,

auf was für Werte bist du denn durch Probieren gekommen?

A=a*b

und b=a*1,313 würde ich sagen.

Komme dann auf:

a=1,918m
b=2,52m

Hoffe ich konnte helfen.

Das war mein Ansatz.
Dann mit der MNF auflösen. Klappt ja aber nicht, da 4,83 mit m² eine quadratische Einheit hat..

[tex] ( r \cdot 1,313 )\cdot ( r\cdot 1 ) = 4,83\\ \Rightarrow r^{2} + 2,313r \ + \ 1,313 = 4,83\\ \Rightarrow r^{2} + 2,313r \ -\ 3,517 = 0 [/tex]
Das würde stimmen, wenn dort stehen würde [tex] (r+1,313)\cdot(r+1) [/tex]
Aber das ist ja einfach nur eine Multiplikation.
 
Ich habe es folgendermaßen gelöst:
A=4,83m².
Dabei schaue ich mir zuerst du Seitenlängen an, wenn das ein Quadrat wäre.
Also A=a², a=sqrt(4,83m²), zu deutsch die Wurzel daraus.
Dann kommt man man erst einmal auf die Kantenlänge des flächenmässig äquivalenten Quadrats von 2,19m.
Dann soll eine Seite um den Faktor 1,313 (also 31,3%) länger sein, als die andere.
Heisst auch, dass die andere dann kürzer sein muss als 2,19m, damit der Flächeninhalt betragsmässig der gleiche bleibt, denn 2,19m ist ja die Kantenlänge des äquivalenten Quadarts.
Das heisst, damit der Abstand von 31,3% von a zu b gewährleistet ist, muss ich, ausgehend vom Urwert 2,19m, diesen modifizieren.
Also müssen beide Seiten um (31,3% / 2) verlängert bzw. verkürzt werden:
Für die längere Seite gilt dann ((2,19m/100 * ((31,3/2)*100))) = 2,53m.
Gesprochen: da die Seiten zu gleichen Teilen mit (31,3% durch 2) ausgehend von 2,19m verlängert bzw. verkürtzt werden müssen, schlage ich hier mal 15,65% auf die 2,19m drauf, dies ergibt dann 2,53m für die längere Seite.
Die andere Seite soll um 31,3% kürzer als die andere sein --> (2,53/1,313) = 1,92m , das ist nurnoch Formsache.
Kontrolle: 2,53m * 1,92m = 4,85m² (Rundungsfehler ausgenommen), passt also.
 
Ich habe es folgendermaßen gelöst:
A=4,83m².
Dabei schaue ich mir zuerst du Seitenlängen an, wenn das ein Quadrat wäre.
Also A=a², a=sqrt(4,83m²), zu deutsch die Wurzel daraus.
Dann kommt man man erst einmal auf die Kantenlänge des flächenmässig äquivalenten Quadrats von 2,19m.
Dann soll eine Seite um den Faktor 1,313 (also 31,3%) länger sein, als die andere.
Heisst auch, dass die andere dann kürzer sein muss als 2,19m, damit der Flächeninhalt betragsmässig der gleiche bleibt, denn 2,19m ist ja die Kantenlänge des äquivalenten Quadarts.
Das heisst, damit der Abstand von 31,3% von a zu b gewährleistet ist, muss ich, ausgehend vom Urwert 2,19m, diesen modifizieren.
Also müssen beide Seiten um (31,3% / 2) verlängert bzw. verkürzt werden:
Für die längere Seite gilt dann ((2,19m/100 * ((31,3/2)*100))) = 2,53m.
Gesprochen: da die Seiten zu gleichen Teilen mit (31,3% durch 2) ausgehend von 2,19m verlängert bzw. verkürtzt werden müssen, schlage ich hier mal 15,65% auf die 2,19m drauf, dies ergibt dann 2,53m für die längere Seite.
Die andere Seite soll um 31,3% kürzer als die andere sein --> (2,53/1,313) = 1,92m , das ist nurnoch Formsache.
Kontrolle: 2,53m * 1,92m = 4,85m² (Rundungsfehler ausgenommen), passt also.
Was betreibst du denn für einen Wort- u. Erklärungsaufwand?
A = 4,83 m²= a*b
b = 1,313*a m
A = 1,313*a² m²
a = 1,981 m
b= 1,981*1,313= 2,518 m
 
Ich Idiot.... :D

[tex] 1,313x \ * \ x\ = \ 4,83\\ 1,313x^{2} \ = \ 4,83\\ x\ = \ \sqrt{\frac{4,83}{1,313}} \\ x \ =\ 1,918 \\ \Rightarrow x_{1} \ =\ 1,918 \\ \Rightarrow x_{2} \ =\ 1,313 \ \cdot \ 1,918\ = \ 2,518 [/tex]
 
Top