Finanzmathematik: Rentenbarwert

Hallo Leute

ich sitze jetzt seit ungefähr ner Stunde vor dieser Formel und bekomm diese nicht wirklich nach "n" umgestellt.

Es handelt sich hier um die Formel des Rentenbarwertes (Nachschüssig):

[tex]Ro = r\cdot \left( q^{n} - 1 \right) \div q^{n} \cdot \left( q - 1 \right) [/tex]

Umstellung nach: n


Ich wäre euch sehr verbunden, wenn ihr mir die Rechenschritte dazu schreiben könntet, denn ich bin langsam echt am verzweifeln


Vielen Dank im Voraus

MfG
Legrand
 
AW: Finanzmathematik: Rentenbarwert

Hi,
ich hoffe die Hilfe kommt nicht zu spät.
Und viel mehr hoffe ich das ich kein fehler mache :)
Also:
[tex]Rqq^{n} -Rq_{n} = r(q^{n}-1)
\\
q^{n}(Rq-R-r) = -r
\\
q^{n} = -\frac{r}{(Rq-R-r)}
\\
n = \frac{-lg[\frac{r}{(Rq-R-r)}] }{lg[q]} [/tex]

So wie gesagt nohmal überprüfen. Hab einfach den Nenner mit R multipliziert alles ausgeklammert ein wenig umgeformt und aus q hoch n den Logarithmus gezogen. Aber wie gesagt nochmals nachvollziehen ich hafte nicht für Fehler:)

Kevin
 
S

Sarah2503

Gast
AW: Finanzmathematik: Rentenbarwert

Aber das minus im zähler muss in die klammer, oder?
 
AW: Finanzmathematik: Rentenbarwert

Hallo Sarah,
also einen Logarithmus aus einer negativen Zahl geht in keinem Fall. Lass dir doch am besten einmal den Graphen anzeigen, in irendeinem Programm. so etwas verdeutlicht den Zusammenhang immer am besten.

Kevin
 
S

Sarah2503

Gast
AW: Finanzmathematik: Rentenbarwert

ja ich weiß, dann muss halt der zähler oder der nenner kleiner 0 sein. im letzten schritt wurde ja einfach das minus vor den logarithmus gezogen, das geht ja nicht, oder steh ich aufm schlauch?
[tex]q^n=-\frac{r}{Rq-R-r}\\
n\, log(q)= log(-\frac{r}{Rq-R-r})\\
n=\frac{log(-\frac{r}{Rq-R-r})}{loq(q)}[/tex]
 
AW: Finanzmathematik: Rentenbarwert

Hallo Sarah,

du stehst natürlich nicht auf dem Schlauch und hast vollkommen Recht mit deiner Argumentation. Das Minus muss in die Klammer des Zähler Logarithmus.
Danke für den Hinweis auch wenn ich zuvor etwas voreilig geantwortet habe.

Kevin
 
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