fieser Bruchterm

Hallo,
ich habe hier einen ganz fiesen Bruchterm. Und das komische ist das ich auf ganz viele unterschiedliche Lösungen komme.
Es soll nach "s" umgestellt werden und die Gleichung mit dem Bruchterm ist:

[tex]\frac{1}{S} - \frac{1-S}{S} *X = v //\ \ -(\frac{1}{S}) [/tex]

[tex] -( \frac{1}{S} - 1) * X = V - \frac{1}{S} [/tex] (Hatte hier das x ausmultipliziert

[tex]\frac{X}{S}- \frac{1}{X} = v - \frac{1}{S} [/tex]
Ist es denn bis hierhin richtig?
Nur noch dann den linken Term bearbeiten und dann nach S umstellen?

[tex]\frac{X^{2}- S }{SX} = v- \frac{1}{S} [/tex]

ab hier bin ich mir sehr unsicher, hat jemand eine Idee?
 
AW: fieser Bruchterm

ich komme auf was anderes. mulipliziere mal deine erste Zeile mit S.
 
AW: fieser Bruchterm

Das ist ja das Problem. Ich komm auf tausende verschiedene Ergebnisse.
Hat sonst einer vlt eine Idee wie man das lösen könnte?
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: fieser Bruchterm

Hi,
[tex]\frac{1}{S} - \frac{1-S}{S} *X = v //\ \ -(\frac{1}{S}) [/tex]

[tex] -( \frac{1}{S} - 1) * X = V - \frac{1}{S} [/tex] (Hatte hier das x ausmultipliziert

[tex]\frac{X}{S}- \frac{1}{X} = v - \frac{1}{S} [/tex]
Ist es denn bis hierhin richtig?
Die letzte Zeile stimmt nicht. Wenn du die Klammer mit X multiplizierst, sieht das so aus:
[tex]\frac{-X}{S}+X=v-\frac{1}{S}[/tex]

Gruß
Natalie
 
AW: fieser Bruchterm

Hi Thomas273,

-probiers mal so :

[tex]\frac{1}{s}-\frac{(1-s)*x}{s}=v [/tex]

[tex]\frac{1}{s}-\frac{(x-s*x)}{s}=v [/tex]

[tex]\frac{1-x+s*x}{s}=v [/tex]

[tex]1-x+s*x=v*s [/tex]

[tex]1-x=v*s-s*x [/tex]

[tex]1-x=s*(v-x) [/tex]

[tex]\frac{(1-x)}{(v-x)}=s [/tex]


Gruss Uwe
 
AW: fieser Bruchterm

Also so wie ich das sehe hast Du schon in der 2. Zeile einen ganz dicken Bock geschossen. Erst steht da 1-S über dem Bruchstrich und dann ist das S da einfach verschwunden. So geht das nicht. ;) Meiner Meinung nach hast Du auch mit einem mir als komisch vorkommenden Schritt angefangen. Wir können ja mal schauen ob wir das besser machen können. Ich habe da mal einen Vorschlag.

Grundgleichung war ja: [tex]\frac{1}{S} - \frac{1-S}{S}\cdot X = v [/tex] Wenn das richtig ist können wir ja weitermachen. Mit dem Hauptnenner multiplizieren wäre jetzt meine Idee. Ist diesmal sogar ziemlich einfach. S

Also kommt das dann ungefähr so zu Papier: [tex]\frac{S\cdot1}{S} - \frac{S\cdot (1-S)}{S}\cdot X = v\cdot S [/tex] Jetzt kürzen sich ein paar S ja noch weg und übrig bleibt: [tex]1 - (1-S)\cdot X = v\cdot S [/tex] Jetzt kann man die Klammer ausmultiplizieren und da kommt das bei raus: [tex]1 -X+S\cdot X = v\cdot S [/tex]

Jetzt die S-Größen noch auf eine Seite allein bringen. [tex]1 -X = v\cdot S - S\cdot X[/tex]
Jetzt dann noch S ausklammern: [tex]1 -X = S\cdot (v-X)[/tex] Und nun noch die Klammer vom S lösen.

[tex]S= \frac{1-X}{v-X} [/tex] So denke ich mal kann man das stehen lassen. ;) Vielleicht habe ich recht und jemand anderes könnte das bestätigen.

EDIT: Wouzu habe ich mir jetzt so viel Mühe gegeben? Naja aber wenigstens haben wir 2 gleiche Ergebnisse mit verschiedenen Wegen.
 
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