Fernaufgabe 18 LM2

[Masel]

Hi Leute,

In einem Schwimmbecken von 5000m³ soll die Wassertemperatur 25*C betragen.
Welche Mengen an kaltem Wasser von 20*C und warmen Wasser von 75*C müssen in das Becken einfließen?

Komme einfach nicht darauf wie ich auf die 2 Mengen komme!

 

[BiB99]

AW: Fernaufgabe 18 LM2

Versuchs`s mal damit

M1=Mges. (Teta2 -Teta misch) / (Teta2-Teta1)

M2=Mges. (Teta misch -Teta1) / (Teta2-Teta1)

Teta1=20C
Teta2=75C
Teta misch=25C

 

[Manu4771]

AW: Fernaufgabe 18 LM2

Wo kommt die Formel her?

Steh grad aufm Schlauch

 

[TAubele]

AW: Fernaufgabe 18 LM2

Hoffe mit dem angehängten Lösungsweg kann ich Dir weiterhelfen.
Sonst einfach nochmal melden.

 

[shifty83]

AW: Fernaufgabe 18 LM2

Hi,

Wo kommt die Formel her?

Umgestellte Formel ........

Also ......

m_g = gesamt Masse
V_g = Volumen gesamt

m_ww = Masse warmes Wasser
V_ww = Volumen warmes Wasser

m_wk = Masse kaltes Wasser
V_wk = Volumen kaltes Wasser


Entweder du rechnest das Volumen in Masse um (also m³ in kg) oder du machst es so:
m = V * [tex]\rho [/tex] (Dichte)




c_w = c Wasser

[tex]\vartheta [/tex]_ww = Temperatur warmes Wasser
[tex]\vartheta [/tex]_kw = Temperatur kaltes Wasser
[tex]\vartheta [/tex]_M = Temperatur Mischung




m_g = m_ww + m_wk
V_g = V_ww + V_wk


m_ww = m_g - m_wk
V_ww = V_g - V_wk




Q_ab = Q_auf

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m_ww * c_w * ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) = m_wk * c_w * ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)

-> das müsstest du kennen


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(m_g - m_wk) * c_w * ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) = m_wk * c_w * ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)

Also .....
m_ww = m_g - m_wk
ist das selbe nur anders geschrieben, das ist das schöne an Mathe
-> du must dich hier halt nur endscheiden was du suchen willst, entweder m_ww oder m_wk

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(V_g * [tex]\rho [/tex] - V_wk * [tex]\rho [/tex] ) * c_w * ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) = V_wk * [tex]\rho [/tex] * c_w * ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)

-> so wir ersetzen die Masse durch V * [tex]\rho [/tex]
Weil wir das Volumen gegeben haben


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(V_g - V_wk ) * [tex]\rho [/tex] * c_w * ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) = V_wk * [tex]\rho [/tex] * c_w * ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)

-> fällt weg c_w , [tex]\rho [/tex]-> warum müsste klar sein

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(V_g - V_wk ) * ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) = V_wk * ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)


-> lösen die Klammer (V_g - V_wk ) auf


V_g * ( [tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) - V_wk * ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) = V_wk * ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)


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V_g * ( [tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) = V_wk * ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)+ V_wk * ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M )

-> schauen das V_wk auf einer Seite ist

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V_g * ( [tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) = V_wk * (( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)+ ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M ) )

-> ausklammern von V_wk

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V_wk = V_g * ( [tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M )
V_wk = --------------------------------------------------------
V_wk = ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)+ ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M )

-> wir suchen V_wk


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V_wk = V_g * ( [tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M )
V_wk = --------------------------------------------------------
V_wk = ( [tex]\vartheta [/tex]_M - [tex]\vartheta [/tex]_kw)+ ([tex]\vartheta [/tex]_ww - [tex]\vartheta [/tex]_M )


So jetzt hast du dann V_wk ausgerechent.


V_g =V_ww + V_kw

Das bekommst du alleine hin.




Zahlen kannst du selber einsetzen ....



Mfg
shifty