Fernaufgabe 12 LM3 Mathe

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Brauer, 8 Juli 2007.

  1. Hi,:confused:

    wer hat die Aufgabe 12 gerechnet und kann mir weiterhelfen?

    25^{x+1} +3*5^{x+2} -16=0

    macht 5^{2x+2} +3*5^{x+2} =16:rolleyes:

    Was mache ich mit den 5^{2x} ?
    Oder kann ich schon log.

    Gruß Brauer:drink:
     
  2. AW: Fernaufgabe 12 LM3 Mathe

    Hi,:eek:

    ich habe immer noch keinen neuen Plan für diese Aufgabe. Kann jemand helfen?

    Gruß Brauer:drink:
     
  3. AW: Fernaufgabe 12 LM3 Mathe

    Hallo Brauer,

    schon mal was von Substitution gehört???

    Du musst 5^x ersetzen durch bspw. u...

    5^{2x+2}+3*5^{x+2} -16=0\\ 25*[5^{2x}+3*5^{x}]-16=0\\ 5^{2x}+3*5^{x}-\frac{16}{25} =0\\ u^{2} +3u-0,64=0\\u_{1|2}=-1,5\pm \sqrt{2,25+0,64} \\ u_{1}  = 0,2 \\ u_{1} =5^{x} \\ x=\frac{lgu_{1} }{lg5}\ = -1

    Grüße
     
  4. AW: Fernaufgabe 12 LM3 Mathe

    Hi,:LOL:

    ich wusste, dass es nur mit Substitution gehen kann. Ich brauche leider immer erst ein Beispiel damit ich den Rechenweg nachvollziehen kann und in diesem Fall lag keins in den Modulen. Ich danke Dir für Deine Hilfe. Jetzt muss ich die Sache vertiefen.

    Gruß Brauer:drink:
     
  5. AW: Fernaufgabe 12 LM3 Mathe

    HI!

    So ab S. 125 :)

    cu
    Volker
     
  6. AW: Fernaufgabe 12 LM3 Mathe

    Hi,

    ja da stehen Beispiele, aber bei denen ist der Weg noch ein bischen anders.;)
     
  7. AW: Fernaufgabe 12 LM3 Mathe

    Also da steig ich aus was ist mit u2????
     
  8. Ist das jetzt eine neue Aufgabe? Es ist jedenfalls nicht die aus dem Eröffnungspost, wo die Basis kein X enthält. Aber falls Du meinen solltest, wieso gilt

    25^{x+1}=5^{2x+2}

    dann lässt sich das leicht mit den Potenzrechenregeln erklären:

    25^{x+1}=\left( 5^2\right)^{x+1}

    Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert. Also

    25^{x+1}=\left( 5^2\right)^{x+1}=5^{2\cdot (x+1)}=5^{2x+2}

    Du hättest aber auch den anderen Summanden umwandeln können:

    5^{x+2}=25^{x+1}

    Dann wird die ganze Geschichte noch etwas einfacher, weil Du besser ausklammern bzw. das Ausklammern besser erkennen kannst:

    25^{x+1}+3\cdot 25^{x+1}=16

    25^{x+1}\cdot (1+3)=16

    25^{x+1}\cdot 4=16

    25^{x+1}= 4

    usw.
     
  9. EDIT: Alles was nach dem ersten rot Gekennzeichneten kommt, war Schwachsinn. Schwerer Rechenfehler. Sorry!
     
  10. Hallo Leute,

    kann mit jemand erklären warum hier nur u1 ausgerechnet wird? Was ist mit u2?

    Gruß Jule
     
  11. u2 ist keine Lösung, da der Logarithmus einer negativen Zahl nicht existiert.
     
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  12. u2 ist negativ.

    Kann 5^x negativ werden(Reelle Zahlen)?
     
    Jule106 gefällt das.
  13. Nein kann es nicht^^

    Alles klar, danke ihr zwei! :)
     
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