Fehlerortbestimmung

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von dan84, 1 Okt. 2007.

  1. Kann diese Aufgabe jemand Lösen?Zwischen den beiden Adern einer in der Erde liegenden Fernsprechleitung von d:0,6mm und Länge einer Strecke 150m ist ein Schluß enstanden.
    Zur bestimmung wurde von der eine Seite ein Widerstand von 10,85 Ohm gemessen von der anderen Seite 13,02 Ohm.
    In welcher Entferung von der eine Seite liegt die Schadstelle und wie hoch ist der Übergangswiderstand?
    Kappa = 56 (Kupferleitung)
     
    omar123 gefällt das.
  2. AW: Fehlerortbestimmung

    Hallihallo,

    R_{1}= 10,85 Ohm = R_{CU_{1}} + R_{Schluss}

    und

    R_{2}= 13,02 Ohm = R_{CU_{2}} + R_{Schluss}

    ************************************************

    R_{CU_{1}} = \frac {l_{1}}{\pi * d^{2}  * kappa}

    und

    R_{CU_{2}} = \frac {l_{2}}{\pi * d^{2}  * kappa}

    mit

    l_{2} = 300 - l_{1}

    **********************************************

    l1 und l2 sind die kompletten Leitungslängen, also kommt zum Schluss die Leitungslänge heraus, nicht der Fehlerort.
    Wenn man die Leitungslängen DANN durch 2 teilt, hat man den Fehlerort.

    ***************************************************

    Weiter geht es:

    Wenn man alles einsetzt bekommt man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:

    10,85 Ohm =  \frac {l_{1}}{\pi * d^{2}  * kappa} + R_{Schluss}

    und

    13,02 Ohm =  \frac {300 - l_{1}}{\pi * d^{2}  * kappa} + R_{Schluss}

    ********************************************************

    Ich hab die 2. Gleichung nach Rschluss umgestellt und in die erste eingesetzt, hab diese dann nach l1 umgestellt und für l1 = 81,28m rausbekommen.
    Damit ergibt sich auch l2 mit 218,72m

    ******************************************************

    Jetzt kann man mit l1 den Widerstand berechnen

    R_{CU_{1}} = \frac {l_{1}}{\pi * d^{2}  * kappa}

    und damit den Übergangswiderstand

    10,85 Ohm - R_{CU_{1}} = R_{Schluss}

    berechnen.


    Der Uebergangswiederstand ist also ungefähr 9,57 Ohm und der Fehler ca. 40,64m von der Stelle entfernt, wo 10,85 Ohm gemessen wurden.


    Ich hoffe das reicht als Lösung!
    Rechnen soll ja jeder noch selber!


    Viele Grüsse!!!
     
  3. AW: Fehlerortbestimmung

    Hi dan84 und KaputtesLicht,

    ich glaube bei der Widerstandsbestimmung vom KapttuesLicht hat sich ein Fehler eingeschlichen.

    Bei der Leitungsberechnung wird ja mit der Leiterlänge und dem Querschnitt des Leiters gerechnet.

    Der Querschnitt ist aber  \frac{\pi * d^2}{4}

    Ich vermisse da die 4.

    Ich würde so vorgehen:

    Die gesamte Leiterlänge ist 2*150m=300m
    da es sich ja um zwei parallel liegende Leitungen handelt.

    Die querschnittsfläche der Leiter mit d=0,6mm
    ist  \frac{\pi * d^2}{4}=0,28274mm^2

    Der Widerstand beider Leitungen ohne Kurzschluss wäre:

    R= \frac{l}{ \kappa *A}=\frac{300m}{ \frac{56m}{Ohm*mm^2} *0,28274mm^2A}=18,94701Ohm

    Die erste Messung mit dem Kurzschluss ergibt aber 10,85 Ohm, die zweite 13,02 Ohm.
    In beiden Messungen wird je ein Teil des Leiterwiderstandes gemessen aber jedes mal auch der volle Übergangswiderstand.

    Addiere ich nun 13,02 Ohm mit 10,85 Ohm, so habe ich doch den Leitungswiderstand der einen Teilstrecke plus Übergangswiderstand und den Leitungswiderstand der 2. Teilstrecke und den Übergangswiderstand.
    Die Summe ist also der gesamte Leiterwiderstand + 2x Übergangswiderstand.

    Kurz und gut: \frac{13,02Ohm+10,85Ohm-18,94701Ohm}{2}=Uebergangswiderstand=2,4615Ohm

    Wenn ich jetzt eine Proberechnung mit den Entfernungen von beiden Seiten her mache, dann geht's auf.

    Ich komme so auf 66,4102m von einer Seite bzw. auf 83,5897m von der anderen Seite.
    Und nicht vergessen: Die Entfernung zum Kurzschluss ist zwei mal die Leiterlänge.

    Gruß,
    Michl
     
  4. AW: Fehlerortbestimmung

    Stimmt,

    überall, die Formeln sind insoweit alle verkehrt, dass überall einfach anstatt dem Durchmesser für d der Radius eingesetzt werden muss, dann müsste es wieder stimmen.
    Die zahlen sind dann natürlich auch andere!!!

    Danke fürs nachschauen!!!

    Viele Grüsse
     
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