Federn und Verschiebung Richtige Vorzeichen

Hallo

Ich hab ein kleines Verständnisproblem mit den Vorzeichen bei Verschiebung der Federanlenkpunkte.

Beispiel 1.

Mein Vorgehen sieht so aus:
Für Lagevektor q=[x y phi]T für kleine Winkel sin phi=phi
Feder 1
Ich Verschiebe ein kleines Stück in pos x Richtung und Verdrehe ein kleines Stück in pos phi Richtung.
x1=x+h*phi

Feder 2
Ich Verschiebe ein kleines Stück in pos y Richtung und Verdrehe ein kleines Stück in pos phi Richtung.
x2=y-a*phi

Feder 3
Ich Verschiebe ein kleines Stück in pos x Richtung und Verdrehe ein kleines Stück in pos phi Richtung.
x3=x+h*phi
Hier soll aber laut Lösung x3=-x-h*phi rauskommen, das verstehe ich nicht ich muß mich doch auch hier nach den pos Zählrichtungen halten.

Feder 4
Ich Verschiebe ein kleines Stück in pos y Richtung und Verdrehe ein kleines Stück in pos phi Richtung.
x2=y+b*phi

jetzt für den Lagevektor q*=[y1, y2, xH]T

Für y1 wieder kleine Auslenkung in pos y Richtung und kleine Verdrehung in pos.Phi Richtung
y1=y-a*phi

Für y2 wieder kleine Auslenkung in pos y Richtung und kleine Verdrehung in pos.Phi Richtung
y1=y+b*phi

Für xH wieder kleine Auslenkung in pos x Richtung und kleine Verdrehung in pos.Phi Richtung
xH=x+h*phi diesmal stimmt es mit der Lösung überein obwohl die Auslenkung für Feder 3 und xH doch identisch sein müßten.

Ich hab mir auch schon Versucht das mit Zug und Druckfedern zu erklären weil Feder 3 auf Druck belastet wird bekommt die Auslenkung ein negatives Vorzeichen, diese Erklärung funktioniert aber bei xH nicht der Grund sein.

Beispiel2

pos Zählrichtung in Richtung der Gravitationskraft

für x1 kleine Verschiebung in pos x Richtung und Verdrehung in pos phi Richtung
x1=xs+2*a*phi
für x2 kleine Verschiebung in pos x Richtung und Verdrehung in pos phi Richtung
x2=xs-2*a*phi
für xA kleine Verschiebung in pos x Richtung und Verdrehung in pos phi Richtung
xA=xs-a*phi

xs*=xA+x3

Für den Lagevektor x=[xs,xA,xs*,phi]T ergibt sich nach umformen

xs=(x1+x2)/2 laut Lösung soll aber xs=-(x1+x2)/2 rauskommen
xA=(x1+3x2)/4 xA=-(x1+3x2)/4
xs*=(x1+3x2)/4+x3 xs*=-(x1+3x2)/4+x3
phi=(x1-x2)/4a phi=-(x1-x2)/4a

Ich hab doch als pos Zählrichtung die Richtung der Gravitationskraft verwendet????
Hoffe ihr könnt mein Problem verstehen und mir meinen Fehler klarmachen
 

Anhänge

AW: Federn und Verschiebung Richtige Vorzeichen

Bsp1 ) Es kommt darauf an welche Verschiebungsrichtungen möglich sind.
Ist eine starre Wand kann in diese Richtung nicht verschoben werden. Bei Feder 3 ist die starre Wand rechts, also kann sie nur nach links verschoben werden => Verschiebung nach links = negative Richtung zum Ko Systhem.

Feder 1,3,4 ist die starre Wand immer entgegen der positiven Koordinatenrichtung, also kann nur in positve Ko Richtung verschoben werden=> positive Vorzeichen

Bsp 2) linke, recht Feder=Y Verschiebung nur nach oben Möglich, Feder Mitte nur nach unten.
Wie bei 2 das Ko Sythem liegt kann ich der SKizze nicht entnehmen.
 
AW: Federn und Verschiebung Richtige Vorzeichen

Hallo

Erstmal Danke für die Antwort!!

Wieso kann ich den Balken nicht auch nach rechts verschieben dabei wird die Feder zusammengedrückt ? Wenn ich nach links verschiebe drückt sich doch auch die Feder 1 zusammen?

lg Stevo
 
AW: Federn und Verschiebung Richtige Vorzeichen

Der Balken bei Aufgabe 2 kann nicht seitlich verschoben werden, weil keine schräge Kraft auf ihn wirkt.

Die Kräfte wirken nur in Vertikaler Richtung.

Wenn du den Balken bei Bsp 1 meinst, da wenn man Gleichgewicht in x Richtung aufstellt drehen sich die Vorzeichen automatisch um, wenn man ja zb F-G=0 hat kann man ja auch -F+G=0 schreiben.
Da kommst nur darauf an, dass linke Feder anderes Vorzeichen wie rechte bekommt.

Normal wird eine Federausdehnung aber positiv definiert.
 
AW: Federn und Verschiebung Richtige Vorzeichen

Hallo

Bei deiner ersten Anwort sagst du das in Beispiel 1 die Platte bei Feder 3 nicht nach rechts verschoben werden kann da die starre Wand das verhindert.
Aber es ist doch eine Feder zwischen Wand und Platte.

Wenn jetzt Feder 1 durch die linke Seite durch die starre Wand behindert wird und die Feder 3 durch die rechte Seite, würde das nicht bedeuten das sich die Platte weder nach links noch nach rechts in x Richtung bewegen kann?

Danke für deine Geduld :)

lg stevo
 
AW: Federn und Verschiebung Richtige Vorzeichen

Hallo nochmal

Mir ist das noch immer nicht ganz klar bei Beispiel 1 wenn man vom Lagevektor q auf q* übergeht warum ist dann bei xH wieder ein +h*phi das müßte doch das gleiche sein wie x3 sein also -x-h*phi :?

lg stevo
 
Top