Faktorisieren und kürzen

Hallo zusammen, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht auf ein vernünftiges Ergebnis. Kann mir jemand evtl helfen

a^2 - b^2 - 3*(a+b) / 3a - 3b - 9

Danke im Voraus
Liebe Grüße
 
Hi,

aktuell kann ich dir noch nicht helfen, dazu müsstest du die fehlenden Klammern noch setzen.
 
Hallo, also in der Aufgabenstellung habe ich keine weiteren Klammern. Das ich zuerst das a^2 und b^2 zum 3Binom schreibe ist ja klar soweit, aber der Rest macht nicht wirklich Sinn für mich, mit ausklammern usw
 

Anhänge

Okay dann haben da noch 4 Klammern gefehlt.

Was du geschrieben hattest hätte auch z.B. so interpretiert werden können: [tex] a^2 - b^2 - \frac{3\cdot(a+b)}{3a} - 3b - 9 [/tex]

Deswegen Klammern nicht vergessen und wenn du den Term so wie oben schreiben magst würde er korrekt so aussehen:

(a^2 - b^2 - 3*(a+b))/(3a - 3b - 9)


Als kleiner Tipp für deine Aufgabe. Du kannst im Zähler und im Nenner jeweils was ausklammern, damit du dann am Ende einen Term kürzen kannst.
Schau einfach was im Zähler und im Nenner, natürlich separat, in jedem der Summanden vorkommt und Klammer das aus, dann bist du schon fertig.

Die Lösung wäre: [tex]\frac{a+b}{3} [/tex]

Solltest du Probleme haben dort hinzukommen schreib einfach nochmal.
 
Okay dann haben da noch 4 Klammern gefehlt.

Was du geschrieben hattest hätte auch z.B. so interpretiert werden können: [tex] a^2 - b^2 - \frac{3\cdot(a+b)}{3a} - 3b - 9 [/tex]

Deswegen Klammern nicht vergessen und wenn du den Term so wie oben schreiben magst würde er korrekt so aussehen:

(a^2 - b^2 - 3*(a+b))/(3a - 3b - 9)


Als kleiner Tipp für deine Aufgabe. Du kannst im Zähler und im Nenner jeweils was ausklammern, damit du dann am Ende einen Term kürzen kannst.
Schau einfach was im Zähler und im Nenner, natürlich separat, in jedem der Summanden vorkommt und Klammer das aus, dann bist du schon fertig.

Die Lösung wäre: [tex]\frac{a+b}{3} [/tex]

Solltest du Probleme haben dort hinzukommen schreib einfach nochmal.
Guten Morgen,
Ich mal wieder🙄😀 also egal was und wie ich kürze, bei mir bleibt iwie nicht nur ein a+b über. Iwie stehe ich auf den Schlauch☹😣
 
Guten Morgen,

okay dann geb ich dir noch einen Tipp.
Wenn du [tex] a^2-b^2 [/tex] im Zähler mit Hilfe der 3. Binomischen Formel umwandelst, wie du ja schon richtig gesehen hast, hast du ja als neuen Zähler [tex] (a+b)(a-b)-3(a+b) [/tex].
Jetzt klammerst du oben im Zähler [tex] (a+b) [/tex] und unten im Nenner die Zahl 3 aus und schaust was du dann kürzen kannst.

Also:

[tex] \frac{a^2 - b^2 - 3(a+b)}{3a - 3b - 9}=\frac{(a+b)(a-b) - 3(a+b)}{3a - 3b - 9} [/tex]

und jetzt wir besprochen ausklammern.

Hoffe ich konnte helfen.
Wenn du noch Probleme hast schreib einfach nochmal.
 
Guten Morgen,

okay dann geb ich dir noch einen Tipp.
Wenn du [tex] a^2-b^2 [/tex] im Zähler mit Hilfe der 3. Binomischen Formel umwandelst, wie du ja schon richtig gesehen hast, hast du ja als neuen Zähler [tex] (a+b)(a-b)-3(a+b) [/tex].
Jetzt klammerst du oben im Zähler [tex] (a+b) [/tex] und unten im Nenner die Zahl 3 aus und schaust was du dann kürzen kannst.

Also:

[tex] \frac{a^2 - b^2 - 3(a+b)}{3a - 3b - 9}=\frac{(a+b)(a-b) - 3(a+b)}{3a - 3b - 9} [/tex]

und jetzt wir besprochen ausklammern.

Hoffe ich konnte helfen.
Wenn du noch Probleme hast schreib einfach nochmal.
Danke erstmal, ja das hatte ich auch so und dann kann ich (a-b) kürzen, dann noch einmal die 3 mit der 9 und zu guter letzt bleibt bei mir dann [tex] \frac{a^{2}+b^{2}}{3} [/tex] über🙄🤔
 
Wo kommt da das [tex] a^2+b^2 [/tex] her ?

Also wenn ich im Zähler [tex] (a+b) [/tex] und im Nenner 3 ausklammere komme ich auf:

[tex] ...~=~\frac{(a+b)\cdot(a-b-3)}{3\cdot(a-b-3)}~=~\frac{a+b}{3} [/tex]
 
Aber ich muss doch wenn die 3 in die Klammer rein multiplizieren, sprich (-3a-3b) und nicht einfach in die Klammer rein setzen oder etwa nicht? 🤔 Und -3a-3b bringt nicht nicht groß weiter
 
Wenn du ausklammerst ziehst du ja den ausgeklammerten Term in dem Fall die 3 aus jedem deiner Summanden raus.
Was bedeutet, dass du jeden Term einzeln durch 3 dividierst.
Ist ja auch logisch, wenn du am Ende wieder ausmultiplizieren solltest multiplizierst du ja jeden Term wieder mit 3 und da muss ja am Ende das gleiche bei rauskommen.

Also:

[tex] 3a-3b-9~=~3\left(\frac{3a}{3}-\frac{3b}{3}-\frac{9}{3}\right) [/tex]

Und wenn du jetzt wieder ausmultiplizierst und die Klammer auflöst, kommst du wieder auf deinen ursprünglichen Ausdruck

Beantwortet das deine Frage ?
Ich weiß leider nicht wie du auf die (-3a-3b) gekommen bist.
 
Wenn du ausklammerst ziehst du ja den ausgeklammerten Term in dem Fall die 3 aus jedem deiner Summanden raus.
Was bedeutet, dass du jeden Term einzeln durch 3 dividierst.
Ist ja auch logisch, wenn du am Ende wieder ausmultiplizieren solltest multiplizierst du ja jeden Term wieder mit 3 und da muss ja am Ende das gleiche bei rauskommen.

Also:

[tex] 3a-3b-9~=~3\left(\frac{3a}{3}-\frac{3b}{3}-\frac{9}{3}\right) [/tex]

Und wenn du jetzt wieder ausmultiplizierst und die Klammer auflöst, kommst du wieder auf deinen ursprünglichen Ausdruck

Beantwortet das deine Frage ?
Ich weiß leider nicht wie du auf die (-3a-3b) gekommen bist.
Entschuldige, im Nenner ist mir dies schon klar.. Ich meinte im Zähler oben, da muss ich doch wenn die -3 rein multiplizieren zu - 3a... und nicht (a-b-3)
 
Für den Zähler sieht das Ganze so aus:

[tex] (a+b)(a-b)-3(a+b)~=~(a+b)\cdot\left(\frac{(a+b)(a-b)}{(a+b)}-\frac{3(a+b)}{(a+b)}\right)~=~(a+b)\cdot((a-b)-3)~=~(a+b)\cdot(a-b-3)[/tex]
 
Guten Tag,

ich bin neu hier und mach meinen Techniker in Elektromobilietät. Meine frage ist wie vereinfach ich diesen Term?

[tex] 5a³x²+10a²x+5 [/tex]

vielen dank schonmal

Gruß Michael
 
Prinzipiell kannst du aus den ersten beiden Summanden [tex] 5a^2x [/tex] ausklammern aber das wäre nur eine Umformung wirklich vereinfachen kannst du da nichts.

Also:

[tex] 5a³x²+10a²x+5=5a^2x\cdot(ax+2)+5 [/tex]

Ps.: Es ist besser wenn du in Zukunft einen eigenen Thread erstellst. (Deine Frage hat ja auch nichts mit Faktorisieren und kürzen zu tun)
 
hab noch ein a vergessen.... :X3:

Term lautet 5a³x²+10a²x+5a

bin jetzt so vorgegangen:

5(a³x²+2a²x+a)
5a(a²x²+2ax)
5ax(a²x+2a)

weis aber nicht ob das stimmt ?
 
Die 5 hast du richtig ausgeklammert.
Beim 2. Schritt hast du eine +1 vergessen bei dir würde der Summand 5a einfach wegfallen. (dadurch kannst du deinen 3. Umformungsschritt auch nicht durchführen)

[tex] 5a³x²+10a²x+5a=5a\cdot\underbrace{(a^2x^2+2ax+1)}_{1.~binomische~Formel}=5a(ax+1)^2 [/tex]

Ich hoffe ich konnte dir helfen.
 
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