Fahrzeugtechnik: Leistung am Rad berechnen

[KSA]

Für alle angehenden Techniker, die dieses Thema vielleicht auch noch bearbeiten müssen, hier mal eine Aufgabe zum Thema Getriebetechnik.:



Bestimmen Sie für einen Pkw mit den Werten m = 1865 kg; cW = 0,33, A = 3,12 m2; fR = 0,01 die notwendige Leistung am Rad um 210 km/h in der Ebene zu fahren. (Dichte der Luft = 1,23 kg/m3)



Mir ist bekannt, dass als Ergebnis 136,6Kw herauskommen. Allerdings bin ich mir über den Lösungsweg nicht ganz bewusst. Ich konnte bis jetzt nur die Leistung des Motors ausrechnen und nicht die Leistung am Rad. Für die Leistung des Motors (P Mot) habe ich 136,4 Kw als Ergebnis heraus.

Nun steht mir folgende Formel für die Berechnung der Leistung am Rad zur Verfügung.:

F Rad * VF = m * g * cos α * fVF + m * g * sin α * VF + CW * A p/2 * VF3



Kraft mal Geschwindigkeit = Leistung ?

Mir fehlt hier irgendwie der Ansatz um es umzusetzen.

cos α ist in der Ebene 1 und sin α = 0, kann das jemand bestätigen?

Was setze ich z.B. für fVF ein?

f = 0,01

V = 210km/h

F = ?



Vielleicht kann und möchte ja jemand unterstützen.

 

[derschwarzepeter]

Ich konnte bis jetzt nur die Leistung des Motors ausrechnen und nicht die Leistung am Rad.

Das wundert mich, denn die Motorleistung kannst du erst AUS der Leistung am Rad berechnen,
wobei dir da noch die verschiedensten Daten fehlen,
wie z.B. Rollwiderstand, Getriebeverluste usw.

 

[KSA]

PMot = ( ( A/2 * Cw * D * V3) + (Cr * m * g * v) )



m= Masse des in Betrieb befindlichen Fahrzeugs

g= 9,81 m/s2

Cw= 0,33

A= 3,12m2

f= Cr= 0,01

D= 1,23 kg/m3

V= 210km/h= 58,33 m/s



PMot= 136360,5245 W

= 136,4 Kw



Verlust Heckantrieb = Faktor 1,17

Verlust Frontantrieb = Faktor 1,15

 

[KSA]

So, ich habe nun meinen Grips noch mal etwas angestrengt und für die Geschwindigkeit statt km/h mal m/s2 eingesetzt. Nun habe ich für FRad (Kraft am Rad * VF) das gleiche Ergebnis heraus wie für PMot.



Folgendes:

F Rad * VF = m * g * cos α * fVF + m * g * sin α * VF + CW * A p/2 * VF3

FRad = m * g * cos α * fVF + m * g * sin α * VF + CW * A p/2 * VF3

FRad = 1865kg * 9,81m/s2 * 1 * (0,01*58,3333m/s)

+ 1865kg * 9,81m/s2 * 0 * 58,3333m/s * 0,33 * (3,12 * 1,23:2) * 58,3333m/s3

= 1865kg * 9,81m/s2 * 0,583333 + 58,3333m/s * 0,33 * 1,9188 * 198495,0301m/s

= 136418,6337 W

= 136,4 Kw

FRad = 136,4 Kw = PMot

 

[pleindespoir]

FRad = 136,4 Kw = PMot

Die Motorleistung kann niemals zu 100% am Rad ankommen - was ist mit Getriebe und Antriebswelle und deren Lagerungen ?

 

[derschwarzepeter]

Nun habe ich für FRad (Kraft am Rad * VF) das gleiche Ergebnis heraus wie für PMot.

Jetzt ist klar, dass das Ergebnis falsch ist - siehe Pleindespoirs post.

Weiters ist die Angabe der Geschwindigkeit auf 100 µm/s genau vollkommen sinnlos
und v³ [tex] \neq [/tex] 198495,0301m/s
sondern höchstens 198495,0301 m³/s³.

 

[Nutzi]

Die Motorleistung kann niemals zu 100% am Rad ankommen - was ist mit Getriebe und Antriebswelle und deren Lagerungen ?

Solange die Aufgabe nix anderes vorgibt, ist aber davon auszugehen, da man keinen Wert dafür vorgegeben hat. In meinem Studium war dafür jedoch der Faktor 0,9 vorgegeben.

 

[derschwarzepeter]

Solange die Aufgabe nix anderes vorgibt,

... sollte man als angehender Techniker erkennen,
dass da der Getriebewirkungsgrad ERHEBLICH zuschlägt,
den ggf. annehmen/schätzen (z.B. mit 0,9)
und in der Antwort erklären.
OHNE das ist´s schlicht falsch.

 

[Nutzi]

den ggf. annehmen/schätzen (z.B. mit 0,9)

ist im Studium in der Klausur oft das Schlechteste, was man machen kann. Da gibt es bei Rechenaufgaben nur EINE Lösung (wie es halt auch in der Realität ist). Manche Prof's geben auch keine Folgepunkte, sondern nur alles oder nichts. Ich hatte einen Prof, der selber gesagt hat, dass er stumpf Klausuren korrigiert, indem er die Ergebnisse der Studenten mit seiner Musterlösung vergleicht. Alles Andere hat den nicht interessiert. Ist zwar doof, aber ein Uniprof ist wie eine Behörde: der hat halt Recht und fertig.

OHNE das ist´s schlicht falsch.

Es ist das richtig, was in der Musterlösung steht. Ich habe mal Punktabzug für etwas gekriegt, was die Literatur anders gesehen hat. Ich trug dem Dozenten meine Argumentation vor und er meinte, dass ich zwar Recht hatte, aber meine Lösung nicht so im Buch steht und das hätte ich lesen müssen.

Außerdem wird oft ideal gerechnet: Wenn es im Physikunterricht hieß, dass eine Kiste reibungsfrei den Berg runter rutscht, hast du dann aufgezeigt und kritisiert, dass das nicht geht?

 

[derschwarzepeter]

Wenn es im Physikunterricht hieß, dass eine Kiste reibungsfrei den Berg runter rutscht, hast du dann aufgezeigt und kritisiert, dass das nicht geht?

Nein, denn dann stand das in der Angabe.
Würde da der Antriebsstrang als verlustfrei angenommen werden,
dürfte in der Angabe nicht zwischen Radleistung und Motorleistung unterschieden werden.

 

[KSA]

Vielen Dank für die mittlerweile zahlreichen Antworten und Hinweise.
So macht das Ganze hier Spaß!
Ich habe nun den Prof angeschrieben und ihn um seine Meinung gebeten.

Ich habe alles richtig gerechnen. Das Ergebnis passt. Ich müsse lediglich mit den Einheiten aufpassen. Bei hoch3 müsste es dann auch m3/s3 heißen. Er meinte auch, dass man sich manchmal leichter tut, wenn man nur den Wert für v verwendet und dann mit dem anderen Faktoren multipliziert. Das sei aber nur ein Schönheitsfehler und ich bekäme keinen Punkteabzug.

Zusätzlich möchte ich noch erwähnen, dass die Aufgabe dann noch weiter geht. Im weiteren Verlauf kommt die Aussage, dass 145kW bei 21 km/h Höchstgeschwindigkeit installiert sind und man den Wirkungsgrad, sowie die Verlustleistung berechnen soll. Das ist ja nun nicht mehr so schwierig.

 

[derschwarzepeter]

Bei hoch3 müsste es dann auch m3/s3 heißen.

Aaaaaber geh!
Was hab ich dir in post #6 geschrieben?

v³ ≠ 198495,0301m/s
sondern höchstens 198495,0301 m³/s³.