Fahrphysik Aufgabe

Hallo Forum,

Ich habe eine Aufgabe bei der ich ein wenig Hilfe brauche.


Also los gehts

Ein Fahrzeug steht auf einem Berg mit dem Winkel alpha und wird aus einer schnellen Bergab Rückwärtsfahrt abrubt abgebremst.
Der Radstand betrage 1800 mm, die Schwerpunktshöhe 650 mm und der Abstand des Schwerpunktes von der Vorderachse 980 mm. Wie groß darf die maximale Verzögerung kurz vor dem Stillstand des Fahrzeugs bei einem Gefälle von 15% betragen, ohne das die Vorderräder abheben? (Annahme Räder rutschen nicht, Windstille!)

B) Kann es realistisch zu einem Abheben kommen? Begründen Sie bitte Ihre Aussage rechnerisch unter Betrachtung der Reibgesetze?

Ich würde so vorgehen

Zu teil a) ein moment um die hinterachse bilden um so an die beschleunigung zu kommen. Somit habe ich ä heraus. Dann weiß ich allerdings nicht woran ich festmachen soll das die Vorderräder abheben:( ( bei vollbremsung gilt nach meinem wissen an der Achse die abheben sollen kein Windwiederstand keine Reibung keine Bremskraft keine Normalkraft)

Zu teil b) ich würde wieder um die hinterachse drehen um FN vorderachse zu bestimmen. Wenn die Kraft größer ist als die Masse des Fahrzeuges ( m x g) dann kann es zu einem abheben kommen.

Kann mir vielleicht jemand sagen ob ich auf dem richtigen Weg bin bzw. Eine Lösung nennen?

Entschuldigt die Rechtschreibung schreibe vom Iphone
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Fahrphysik Aufgabe

Doch,
aber ich bin der Meinung,
dass die zugehörige Skizze ruhig DU zeichnen könntest!
(Wenn du das in einer editierbaren Form reinstellst, kann man auch noch etwas dazuzeichnen.)
 
AW: Fahrphysik Aufgabe

Hier ist die Skizze.

Würde wie gesagt um FNH drehen um auf x zu kommen.

Bei Teil B habe ich leider keine Ahnung

Danke für die Hilfe

Gruß
 

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AW: Fahrphysik Aufgabe

Hi,

erstmal eine kleine Korrektur zur Skizze:

[tex]\hspace{120}[/tex]Foto Abheben.jpg

Die Kraft aus der negativen Beschleunigung wirkt hangabwärts ...

Mit dem Wegfall der Normalkraft am Vorderrad liegts Du richtig.
Das Momentengleichgewicht um das Hinterrad liefert dann:

[tex]\hspace{80} m \ \cdot \ \ddot{x} \ \cdot \ 0,65 \text{m} \ = \ m \ \cdot \ g \ \cdot \ \left( (1,80 \text{m}- 0,98 \text{m}) \ \cdot \ \cos \alpha \ - \ 0,65 \text{m} \ \cdot \ \sin \alpha \right)[/tex]

Kommt man auf ca. 1,1 g ... ( - Irrtum vorbehalten - )


Bei Aufgabenteil B) steht ja schon der Hinweis mit auf Reibungsgesetze dabei.

Im Fall, daß das Vorderrad abhebt, wirkt die senkrecht zur Fahrbahn eine Gewichtskraftkomponente auf dem Hinterrad von [tex] \ m \cdot g \cdot \cos \alpha \ [/tex].
Es muss eine Kraft paralell zur Fahrbahn über Reibung aufgenommen werden. Da kann man mal überlegen, wie groß der Reibungskoeffizient sein muss, damit das passiert.
Ich vermute mal, der ist so unrealistisch hoch, daß praktisch vorher das Fahrzeug ins Rutschen kommt.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Fahrphysik Aufgabe

Ja, so seh ich das auch.
Meines Erachtens fehlt jedoch eine wichtige Angabe:
Die des Raddurchmessers, denn die Kippkante ist die Hinterachse!
(Im Zweifelsfall muss man den halt annehmen.)
Der Rest ist schlichte Trigonometrie.
 

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AW: Fahrphysik Aufgabe

Da muss ich mal widersprechen. Es fehlt keine Angabe ...

Der Kippunkt liegt auf der Straße, da an der Achse das entsprechende Bremsmoment noch wirkt.

Bremsen.png

Am Boden ist: [tex]\hspace{7} m \cdot g \cdot x \ = \ m \cdot a \cdot y[/tex]

An der Radachse ist: [tex]\hspace{7} m \cdot g \cdot x \ = \ m \cdot a \cdot (y-r) \ + \ F_R \cdot r[/tex]

Wobei die Reibungskraft die Größe der Beschleunigungskraft hat.


Würde man den Fahrzeugkörper von dem Rad freischneiden, fiele die Reibungskraft zwar raus, aber es wirken noch die (inneren Schnitt-) Kräfte von den Bremsbacken, die das Bremsmoment erzeugen.
 
AW: Fahrphysik Aufgabe

Vorab danke für die Antworten.

Ich schildere kurz wie ich es nun gemacht habe

Zu a)
Summe der Momente um Fnh gleich null
0=x*0,65m-cos(8,53)*9,81*0,82m+sin(8.53)*9,81*0,65
X=10,78 m|s

Zu b)
Summe der Momente um fnh gleich null daraus folgt fnv
0=fnv*1,8m+sin(8.53)*9,81*0,65m-cos(8,53)*9,81*0,82m-10,78*0,65m
fnv=7,78 N

Fr=fnv*u

Summe der Kräfte in x richting daraus folgt u
0=10,78-sin(8,53)*9,81+7,78 N*u
u=1,19 entspricht 49,95 grad

Das Fahrzeugkippt bei 45 grad. Also 49,95>45, ja Auto kippt.

Habe ich das soweit korrekt gelöst?
 
AW: Fahrphysik Aufgabe


Glaube nicht ...

Wenn bei a) aus FN,V = 0 eine Bremsbeschleunigung von 10,78 m/s folgt (was richtig ist)
0=x*0,65m-cos(8,53)*9,81*0,82m+sin(8.53)*9,81*0,65
X=10,78 m|s
... dann kann bei b) nicht
0=fnv*1,8m+sin(8.53)*9,81*0,65m-cos(8,53)*9,81*0,82m-10,78*0,65m
fnv=7,78 N
... folgen. (Das Minus beim grünen Geschreibsel ist falsch)


Wieso das Fahrzeug bei 45° kippen sollte ist mir auch unklar.


Noch mal zu b):

Bei einer Beschleungigung von 1,1 g = 10,78 m/s hebt das Vorderrad ab.

Damit wirkt auf das Hinterrad vertikal:

[tex]\hspace{70}F_{\bot,H} \ = \ m \ \cdot \ g \ \cdot \cos \alpha \ = \ 9,70 \cdot m[/tex]

Paralell zur Fahrbahn wirkt am Reifen:

[tex]\hspace{70}F_{ ||,H} \ = \ m \ \cdot \ \overbrace{g \ cdot \sin \alpha}^{1,455} \ + \ m \ \cdot \ 10,784 \ = \ 12,24 \cdot m[/tex]

Der hierfür erforderliche Reibungskoeffizient beträgt somit:

[tex]\hspace{70}erf. \m \ = \ \frac{\ F_{ ||,H} \ }{F_{\bot,H}} \ = \ \ \frac{\ 12,24 \ }{9,70} \ = \ 1,261 [/tex]

Das heißt aber auch, daß wenn das Vorderrad abhebt die Resultierende Kraft (die in diesem Moment wirkt) um 90°-51,6°=39,4° von der schrägen Ebene ab geneigt ist - insgesamt dann also um rund 54,4° aus der horizontalen raus.
Trotztdem überschlägt sich das Auto dann noch nicht. Dazu benötigt man noch eine größere Bremsverzögerung.

Eine der Aufgabenstellung entsprechende Argumentation wäre wenn man hier sagt, daß ein µ von 1,26 praktisch nicht auftritt und die Räder bevor es soweit kommt anfangen zu gleiten.
Somit kann die Kraft, bei der die Vorderräder abheben, nicht erreicht werden.
 
AW: Fahrphysik Aufgabe

Ich verstehe nicht warum du die fnh kraft mit m*g*cos(a) bestimmen kannst, da der Schwerpunkt des Fahrzeuges nicht in der Mitte liegt. Somit muss ich doch ein Moment bilden? Kannst du mir das bitte erläutern?
 
AW: Fahrphysik Aufgabe

Die Beschleunigung hat man zuvor so berechnet, daß die Normalkraft auf dem Vorderrad Null wird.
Dann können die Kräfte nur am Hinterrad wirken ... ;)
 

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