Expotantialgleichung aus LM3

T

ThomasWieber

Gast
Hallo,

Ich versteh diese aufgabe hier irrgend wie nicht

[tex]5^{x}+6^{x}=6^{x+1} [/tex]

bin zwar schon bis hierhin gekommen

[tex]\frac{5^{x} }{6^{x} }=6-6^{x} [/tex]

aber wie geht`s weiter die Lösung soll sein

[tex]x=\frac{lg5}{lg\frac{5}{6} } [/tex]


X= -8,83
 
AW: Expotantialgleichung aus LM3

Hi,

-hier der Rechenweg

[tex]5^{x}+6^{x}=6^{x+1} [/tex]

[tex]5^{x}=6^{x+1}-6^{x} [/tex]

[tex]5^{x}=6^{x}*6^{1}-6^{x} [/tex]

[tex]5^{x}=6^{x}*(6-1) [/tex]

[tex]5^{x}=5*6^{x}[/tex]

[tex]x log 5 = log 5+x log 6[/tex]

[tex]x log 5-xlog6 = log 5[/tex]

[tex]x * (log 5-log6) = log 5[/tex]

[tex]x = \frac{log5}{(log5-log6)} [/tex]

[tex]x = \frac{log5}{log\frac{5}{6}} [/tex]

Gruss Uwe
 
T

ThomasWieber

Gast
AW: Expotantialgleichung aus LM3

Hallo Uwe,

ich dank dir für die schnelle Antwort :)

die [tex]6^{x} [/tex] einfach ausklammern das hätte ich eigentlich auch sehen müssen im Lehrmaterial ist es mal wieder umständlicher gelöst wie es sein muss !

Gruß Thomas
 
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