Exponentialgleichungen....

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von st3f4n2k7, 20 Feb. 2007.

  1. 17\cdot (\frac{3}{8}) ^{3x+4} =  \frac{1}{13} \cdot (\frac{4}{5})^{2x+1}

    Ich stehe gerade total auf der Leitung, was diese Aufgabe angeht. Hoffe, dass ihr mir helfen könnt =)

    Ich habe das ganze jetzt schon so weit, dass ich folgendes stehen habe:

    17\cdot (\frac{3}{8})^{3x} \cdot  (\frac{3}{8})^{4}= \frac{1}{13} \cdot (\frac{4}{5})^{2x} \cdot  (\frac{4}{5})^{1}
     
    #1 st3f4n2k7, 20 Feb. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 20 Feb. 2007
  2. AW: Exponentialgleichungen....

    HI!

    Fass doch als erstes mal alle Faktoren ohne x zusammen.

    cu
    Volker
     
  3. AW: Exponentialgleichungen....

    joa der schritt war mir noch soweit klar....soll heißen, dass dann da steht:

    5,463 \cdot (\frac{3}{8} )^{3x} = (\frac{4}{5} )^{2x}
     
  4. AW: Exponentialgleichungen....

    HI!

    und dann logarithmieren.

    cu
    Volker
     
  5. AW: Exponentialgleichungen....

    d'oh....
    okay aber dann drängt sich mir gleich die nächste frage auf....
    muss ich nur das logarithmieren, was die Exponenten hat?

    5,463 \cdot 3x\cdot log(\frac{3}{8} )= 2x\cdot log(\frac{4}{5} )
     
  6. AW: Exponentialgleichungen....

    HI!

    Bitte log(a \cdot b)=log a + log b beachten :)

    cu
    Volker
     
  7. AW: Exponentialgleichungen....

    Danke für die schnelle Hilfe.....werd mich nochmal melden, wenn ich nen Ergebnis habe.....
     
  8. AW: Exponentialgleichungen....

    So, ich hab zwar noch kein Ergebnis, aber schon wieder ne Frage:


    [Mimetex kann diese Formel nicht rendern]

    da muss ich doch irgendwas falsch gemacht haben, denn das x sollte sich doch wohl nicht rauskürzen oder?

    so langsam zweifel ich doch an mir und meinen mathe kenntnissen

    oder es gibt gar keine lösung für diese gleichung?!
     
    #8 st3f4n2k7, 20 Feb. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 20 Feb. 2007
  9. AW: Exponentialgleichungen....

    HI!

    Schau mal etwas nach oben - diese Regel bezog sich auf die 5,463 - die muss eben auch richtig eingebracht werden.

    cu
    Volker
     
  10. AW: Exponentialgleichungen....

    So, nach langer Begriffstuzigkeit hab ich nun endlich ein Ergebnis:

    log 5,463 + 3x\cdot log(\frac{3}{8})= 2x\cdot log(\frac{4}{5} )

    nach kleineren Zusammenfassungen und Umformungen bekam ich dann das hier:

    log 5,463 = x (2\cdot log(\frac{4}{5})-3\cdot log (\frac{3}{8} )

    Als Ergebnis bekam ich dann x=0,68, was auch annährend gestimmt hat bei der Probe.....Zufall oder hab ich es endlich geschnallt?
     
  11. AW: Exponentialgleichungen....

    HI!

    Sieht gut aus :)

    cu
    Volker
     
  12. AW: Exponentialgleichungen....

    danke für die mühe.....wir werden uns noch öfter lesen....^^
     
  13. AW: Exponentialgleichungen....

    Volker, ich brauche nochmal dein Mathe-Brain :D

    ln X^{5} = ln X^{2}+6

    Dann kann ich doch schreiben:

    ln(\frac{X^{5} }{X^{2} } )= 6 oder?
    `
    1.) Darf ich den Ausdruck in der Klammer dann kürzen?
    2.) Wenn ja, wie bekomme ich bei ln x = 2 das x alleine gestellt?

    :confused:

    Edit: Moment mal in Punkt 2 sehe ich gerade nen kleinen Denkfehler...Verbesserung folgt gleich!
     
    #13 st3f4n2k7, 21 Feb. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 21 Feb. 2007
  14. AW: Exponentialgleichungen....

    HI!

    Kürzen darfst Du - und danach dann den ln auflösen :)

    cu
    Volker
     

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