Exponentialgleichungen....

[tex]17\cdot (\frac{3}{8}) ^{3x+4} = \frac{1}{13} \cdot (\frac{4}{5})^{2x+1} [/tex]

Ich stehe gerade total auf der Leitung, was diese Aufgabe angeht. Hoffe, dass ihr mir helfen könnt =)

Ich habe das ganze jetzt schon so weit, dass ich folgendes stehen habe:

[tex]17\cdot (\frac{3}{8})^{3x} \cdot (\frac{3}{8})^{4}= \frac{1}{13} \cdot (\frac{4}{5})^{2x} \cdot (\frac{4}{5})^{1}[/tex]
 
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HI!

Fass doch als erstes mal alle Faktoren ohne x zusammen.

cu
Volker
 
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joa der schritt war mir noch soweit klar....soll heißen, dass dann da steht:

[tex]5,463 \cdot (\frac{3}{8} )^{3x} = (\frac{4}{5} )^{2x}[/tex]
 
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d'oh....
okay aber dann drängt sich mir gleich die nächste frage auf....
muss ich nur das logarithmieren, was die Exponenten hat?

[tex]5,463 \cdot 3x\cdot log(\frac{3}{8} )= 2x\cdot log(\frac{4}{5} )[/tex]
 
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So, ich hab zwar noch kein Ergebnis, aber schon wieder ne Frage:


[tex]5,463\cdot 3x\cdot (log 3-log8) = 2x\cdot (log4-log5)[/tex]

da muss ich doch irgendwas falsch gemacht haben, denn das x sollte sich doch wohl nicht rauskürzen oder?

so langsam zweifel ich doch an mir und meinen mathe kenntnissen

oder es gibt gar keine lösung für diese gleichung?!
 
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HI!

Schau mal etwas nach oben - diese Regel bezog sich auf die 5,463 - die muss eben auch richtig eingebracht werden.

cu
Volker
 
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So, nach langer Begriffstuzigkeit hab ich nun endlich ein Ergebnis:

[tex]log 5,463 + 3x\cdot log(\frac{3}{8})= 2x\cdot log(\frac{4}{5} )[/tex]

nach kleineren Zusammenfassungen und Umformungen bekam ich dann das hier:

[tex]log 5,463 = x (2\cdot log(\frac{4}{5})-3\cdot log (\frac{3}{8} )[/tex]

Als Ergebnis bekam ich dann x=0,68, was auch annährend gestimmt hat bei der Probe.....Zufall oder hab ich es endlich geschnallt?
 
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Volker, ich brauche nochmal dein Mathe-Brain :D

[tex]ln X^{5} = ln X^{2}+6[/tex]

Dann kann ich doch schreiben:

[tex]ln(\frac{X^{5} }{X^{2} } )= 6[/tex] oder?
`
1.) Darf ich den Ausdruck in der Klammer dann kürzen?
2.) Wenn ja, wie bekomme ich bei [tex]ln x = 2[/tex] das x alleine gestellt?

:?

Edit: Moment mal in Punkt 2 sehe ich gerade nen kleinen Denkfehler...Verbesserung folgt gleich!
 
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