Exponentialgleichung x=?

Hallöle,

ich habe hier eine Exponentialgleichung mit welcher ich nicht klar komme. Habe eigentlich keine Probleme mit den Exponentialgleichungen, aber hier habe ich einen Schweren hänger.

Die Aufgabe:

[tex]8^{\frac{7}{3} x-1}\ -\ 4^{3,5x-2}\ + \ 3\ 2^{7x-3} = 7168[/tex]


[tex]8^{\frac{7}{3} x-1}\ -\ 4^{\frac{7}{2} x-2}\ + \ 3\ 2^{7x-3} = 7168[/tex]

Nach dem logarithmieren, komme ich auf:

[tex] \left( \frac{7}{3}x-1 \right)\cdot lg8 - \left( \frac{7}{2}x-2 \right)\cdot lg4 + \left( 7x-3 \right) \cdot lg32 = lg7168[/tex]

Ausklammern

[tex]\frac{7}{3} \left( x-\frac{3}{7} \right) \cdot lg8 - \frac{7}{2} \left( x-\frac{4}{7} \right) \cdot lg4 + 7 \left( x-\frac{3}{7} \right) \cdot lg32 = lg7168[/tex]

Ich habe verschiedenes ausprobiert, ich schaffe es einfach nicht die lg von den Klammern zu trennen. Hat jemand eine Idee wie ich das x auf eine Seite bekomme???

Hinweis: Wie oben in der Anfangsformel angezeigt, ist die 3 und die 2 weit von einander entfernt. Ich kann nicht sagen ob es 32 oder 3*2 bedeuten soll. Ich habe mit 32 gerechnet.

Was auch klar ist, das beim Logarithmieren immer eine Rechenstufe abwärts gerechnet wird.

[tex]lg \left( \frac{a}{b} \right) = lg a - lg b[/tex]

und

[tex]lg \left( a\cdot b \right) = lg a + lg b[/tex]

Danke balbuzie
 
AW: Exponentialgleichung x=?

Du kannst doch nicht Summanden getrennt logarithmieren, balbuzie, oder?
 
B

Brauer

Gast
AW: Exponentialgleichung x=?

Hi,:p

es muss [tex]3*2^{7x-3} [/tex] sein8), dann kannst Du rechnen

Gruß Brauer:drink:
 
AW: Exponentialgleichung x=?

Vielen Dank Isabell und Bauer

Ihr habt recht, ich habe total übersehen das ich die Summanden logarithmiert habe. Tausend Dank für die Hilfe. Und Danke für den Hinweis das es 3*2 heißen muß.

Ciao ciao balbuzie
 
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