Exponentialgleichung x=?

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von balbuzie, 8 Juli 2007.

  1. Hallöle,

    ich habe hier eine Exponentialgleichung mit welcher ich nicht klar komme. Habe eigentlich keine Probleme mit den Exponentialgleichungen, aber hier habe ich einen Schweren hänger.

    Die Aufgabe:

    8^{\frac{7}{3} x-1}\   -\   4^{3,5x-2}\   + \  3\   2^{7x-3} = 7168


    8^{\frac{7}{3} x-1}\   -\   4^{\frac{7}{2} x-2}\   + \  3\   2^{7x-3} = 7168

    Nach dem logarithmieren, komme ich auf:

     \left( \frac{7}{3}x-1  \right)\cdot  lg8 -  \left( \frac{7}{2}x-2  \right)\cdot  lg4 +  \left( 7x-3 \right) \cdot lg32 = lg7168

    Ausklammern

    \frac{7}{3}  \left( x-\frac{3}{7} \right) \cdot lg8 - \frac{7}{2}  \left( x-\frac{4}{7}  \right) \cdot lg4 + 7  \left( x-\frac{3}{7}  \right) \cdot lg32 = lg7168

    Ich habe verschiedenes ausprobiert, ich schaffe es einfach nicht die lg von den Klammern zu trennen. Hat jemand eine Idee wie ich das x auf eine Seite bekomme???

    Hinweis: Wie oben in der Anfangsformel angezeigt, ist die 3 und die 2 weit von einander entfernt. Ich kann nicht sagen ob es 32 oder 3*2 bedeuten soll. Ich habe mit 32 gerechnet.

    Was auch klar ist, das beim Logarithmieren immer eine Rechenstufe abwärts gerechnet wird.

    lg \left( \frac{a}{b}  \right) = lg a - lg b

    und

    lg \left( a\cdot  b \right) = lg a + lg b

    Danke balbuzie
     
  2. AW: Exponentialgleichung x=?

    Du kannst doch nicht Summanden getrennt logarithmieren, balbuzie, oder?
     
  3. AW: Exponentialgleichung x=?

    \frac{8^{\frac{7}{3} x}}{8}\   -\   \frac{4^{\frac{7}{2} x}}{16}\   + \  3\cdot \frac{  2^{7x}}{8} = 7168 \\
\frac{2^{7x}}{8}\   -\   \frac{2^{7x}}{16}\   + \  3\cdot \frac{  2^{7x}}{8} = 7168 \\
 7\cdot \frac{  2^{7x}}{16} = 7168 \\
2^{7x} = 16384 \\
2^{7x} = 2^{14} \\
x = 2
     
  4. AW: Exponentialgleichung x=?

    Hi,:p

    es muss 3*2^{7x-3} sein:cool:, dann kannst Du rechnen

    Gruß Brauer:drink:
     
  5. AW: Exponentialgleichung x=?

    Vielen Dank Isabell und Bauer

    Ihr habt recht, ich habe total übersehen das ich die Summanden logarithmiert habe. Tausend Dank für die Hilfe. Und Danke für den Hinweis das es 3*2 heißen muß.

    Ciao ciao balbuzie
     
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