Hallo, zusammen,
habe gerade die Einsendeaufgaben gelöst und hätte gerne gewusst, ob meine Lösungen stimmen. Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen würde, da ich doch etwas an meinen Lösungen zweifle :-(
---
Aufgabe 1) Welche mechanische Leistung hat ein Motor an der Welle bei folgenden Angaben: U=230V; I=9,5A; cos(Phi)=0,85; Wirkungsgrad 82%.
Ergebnis:
[tex]U\cdot I\cdot cos(Phi)\cdot Wirkungsgrad\\
230V\cdot 9,5A\cdot 0,85\cdot 0,82=1523W[/tex]
Aufgabe 2) Ein Wechselstrom-Schweißtransformator, der I=16A bei cos(Phi)=0,65 aufnimmt, soll am Ende eines 80m langen beweglichen Gummikabels an einer Baustelle betrieben werden. Welchen Querschnitt muss das Kupferkabel haben, wenn der Spannungsverlust 10V nicht überschreiten darf?
Ergebnis:
[tex]A=\frac{I\cdot cos(Phi)\cdot (Rho)\cdot 2\cdot L}{U_{V} } \\
=\frac{16A\cdot 0,65\cdot 0,0179 \frac{\Omega \cdot mm^{2}}{m} \cdot 2\cdot 80m}{10V}\\
=2,98mm^{2} \\
--> 3\cdot 4mm^{2} [/tex]
Aufgabe 3) Eine Leuchtstofflampe (40W, 970mm) nimmt nach Angaben des Herstellers einschließlich Vorschaltgerät (Drossel) P=51W und I=0,56A bei U=220V auf. Der Phasenwinkel Phi ist induktiv. Um wieviel % würde der Leistungsverlust in der Zuleitung zu dieser Lampe sinken, wenn der Phasenwinkel durch Parallelschalten eines geeigneten Kondensators auf cos(Phi')=0,9 verbessert würde?
Ergebnis:
[tex]I_{R} =\frac{40W}{220V}=0,182A \\
I_{L} =\sqrt{(0,56A)^{2} -(0,182A)^{2} }=0,530A \\
I_{L\\'} =tan(25,8)\cdot 0,182A=0,088A \\
Verlustleistung=\frac{(0,182A)^{2} }{(0,56A)^{2}}=2,5% [/tex]
Der Leistungsverlüst würde demnach um 97,5% sinken. Das kann doch gar nicht stimmen, oder?
Aufgabe 4) Wie groß ist der in einer Leitung fließende Wechselstrom, wenn am Ende dieser Leitung 10 Glühlampen je 220V, 100W und 30 Leuchtstofflampen je 65W angeschlossen sind? Jede der Leuchtstofflampen nimmt einschließlich Vorschaltgerät P=78W und I=0,7A bei U=220V auf.
Ergebnis:
[tex]I_{RGlüh} =\frac{100W}{220V}=0,455A \\
I_{RLeucht} =\frac{65W}{220V}=0,295A \\
I_{LLeucht} =\sqrt{(0,7A)^{2} -(0,295A)^{2} }=0,635A \\
IG=\sqrt{(10\cdot 0,455A+30\cdot 0,295A)^{2} +(30\cdot 0,635A)^{2}} =23,3A[/tex]
Es fließt also ein Strom von 23,3A.
Würde mich wirklich freuen, wenn mir jemand meine Ergebnisse bestätigen könnte oder mir sagen könnte, wo ich evtl. einen Fehler gemacht habe.
Danke und Gruß
Markus
habe gerade die Einsendeaufgaben gelöst und hätte gerne gewusst, ob meine Lösungen stimmen. Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen würde, da ich doch etwas an meinen Lösungen zweifle :-(
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Aufgabe 1) Welche mechanische Leistung hat ein Motor an der Welle bei folgenden Angaben: U=230V; I=9,5A; cos(Phi)=0,85; Wirkungsgrad 82%.
Ergebnis:
[tex]U\cdot I\cdot cos(Phi)\cdot Wirkungsgrad\\
230V\cdot 9,5A\cdot 0,85\cdot 0,82=1523W[/tex]
Aufgabe 2) Ein Wechselstrom-Schweißtransformator, der I=16A bei cos(Phi)=0,65 aufnimmt, soll am Ende eines 80m langen beweglichen Gummikabels an einer Baustelle betrieben werden. Welchen Querschnitt muss das Kupferkabel haben, wenn der Spannungsverlust 10V nicht überschreiten darf?
Ergebnis:
[tex]A=\frac{I\cdot cos(Phi)\cdot (Rho)\cdot 2\cdot L}{U_{V} } \\
=\frac{16A\cdot 0,65\cdot 0,0179 \frac{\Omega \cdot mm^{2}}{m} \cdot 2\cdot 80m}{10V}\\
=2,98mm^{2} \\
--> 3\cdot 4mm^{2} [/tex]
Aufgabe 3) Eine Leuchtstofflampe (40W, 970mm) nimmt nach Angaben des Herstellers einschließlich Vorschaltgerät (Drossel) P=51W und I=0,56A bei U=220V auf. Der Phasenwinkel Phi ist induktiv. Um wieviel % würde der Leistungsverlust in der Zuleitung zu dieser Lampe sinken, wenn der Phasenwinkel durch Parallelschalten eines geeigneten Kondensators auf cos(Phi')=0,9 verbessert würde?
Ergebnis:
[tex]I_{R} =\frac{40W}{220V}=0,182A \\
I_{L} =\sqrt{(0,56A)^{2} -(0,182A)^{2} }=0,530A \\
I_{L\\'} =tan(25,8)\cdot 0,182A=0,088A \\
Verlustleistung=\frac{(0,182A)^{2} }{(0,56A)^{2}}=2,5% [/tex]
Der Leistungsverlüst würde demnach um 97,5% sinken. Das kann doch gar nicht stimmen, oder?
Aufgabe 4) Wie groß ist der in einer Leitung fließende Wechselstrom, wenn am Ende dieser Leitung 10 Glühlampen je 220V, 100W und 30 Leuchtstofflampen je 65W angeschlossen sind? Jede der Leuchtstofflampen nimmt einschließlich Vorschaltgerät P=78W und I=0,7A bei U=220V auf.
Ergebnis:
[tex]I_{RGlüh} =\frac{100W}{220V}=0,455A \\
I_{RLeucht} =\frac{65W}{220V}=0,295A \\
I_{LLeucht} =\sqrt{(0,7A)^{2} -(0,295A)^{2} }=0,635A \\
IG=\sqrt{(10\cdot 0,455A+30\cdot 0,295A)^{2} +(30\cdot 0,635A)^{2}} =23,3A[/tex]
Es fließt also ein Strom von 23,3A.
Würde mich wirklich freuen, wenn mir jemand meine Ergebnisse bestätigen könnte oder mir sagen könnte, wo ich evtl. einen Fehler gemacht habe.
Danke und Gruß
Markus
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