Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von martinstreit, 3 Aug. 2007.

  1. Hallo zusammen,

    ich muß eine Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion erstellen. Ich habe nur eine Wertetabelle (Spannung und Winkel) und die gezeichnete Funktion. Wie erstelle ich die Funktionsgleichung?
     
  2. AW: Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

    Die allgemeine Lösung ist: Berechne die Fouriertransformation, dann erhältst Du natürlich die gesuchte Sinusfunktion.
    Einfacher geht es, wenn Du z.B. Maximum + Minimum suchst (damit die x-Veschiebung und die y-Verschiebung bestimmst).
     
  3. AW: Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

    Hallo Isabell,

    vielleicht kannst du mir das erklären. Ich muß die Funktionsgleichung einer Resultierenden von 2 Sinuskurven bestimmen. Im Anhang befindet sich die Aufgabe.
     

    Anhänge:

  4. AW: Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

    Das ist eigentlich viel einfacher, Martin, als oben beschrieben.

    Erlaube mir zunächst einen kleinen Scherz: Warum heißt es da sin Cω•A+45°) .... da stimmt doch was nicht?

    Lösung: Es sieht so aus, als ob u1 und u2 nur addiert wären, also

    sin{(\omega t-45^o)}+sin{(\omega t+45^o)}

    mit der trigonometrischen Formel

    sin{(\alpha\pm\beta)}=sin\alpha\cdot cos\beta \pm cos\alpha\cdot sin\beta

    eingesetzt wird es dann

    200\cdot 2\cdot sin \omega t\cdot cos 45^o = 200\cdot \sqrt{2}\cdot sin \omega t\

    Was sich auch aus Deiner Ergebniszeile ergibt.
     
  5. AW: Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

    Hallo Isabell,

    das mit dem wt ist die Kreisfrequenz. Ich hab mir dabei gedacht das ich einfach den Winkel nehmen kann! Könntest du mir das mit der Berechnung der beiden Funktionen noch mal näher erklären. Ich kann dir leider nicht ganz folgen!
     
    #5 martinstreit, 5 Aug. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 5 Aug. 2007
  6. AW: Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

    Jetzt weiß ich nicht, was Du wissen willst.
    Das erste ist doch nur die Addition Deiner beiden Formeln u1+u2
    200\cdot\(sin{(\omega t-45^o)}+sin{(\omega t+45^o)}{)

    Oder ist Dir diese trigonometrische Formel nicht klar?
    sin{(\alpha\pm\beta)}=sin\alpha\cdot cos\beta \pm cos\alpha\cdot sin\beta
    http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

    Berechnung:
    200\cdot\(sin{(\omega t-45^o)}+sin{(\omega t+45^o)}{) mit α = wt und β = 45°

    Der zweite Teil der trigonometrischen Formel hebt sich wegen + und - weg, und 2*cos 45° ist √2

    200\cdot 2\cdot sin \omega t\cdot cos 45^o = 200\cdot \sqrt{2}\cdot sin \omega t\
     
  7. AW: Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

    Oder wir gehen von Deiner 3. Wertetabelle aus:

    Die Amplitude ist 282, das ist 200 * 1,41 = 200 * √2
    und die Phase ist 0, da der Wert bei 0° und ^80° gleich null ist
    also heißt der sinus 282*sin(ωt)

    oder wir machen es mit Vektoren:
     

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  8. AW: Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

    Hallo Isabell,

    du hast mir sehr geholfen. Ich wünsche dir noch einen schönen Sonntag!
     

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