Erstellen einer Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion

Hallo zusammen,

ich muß eine Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion erstellen. Ich habe nur eine Wertetabelle (Spannung und Winkel) und die gezeichnete Funktion. Wie erstelle ich die Funktionsgleichung?
 
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Hallo zusammen,

ich muß eine Funktionsgleichung für eine Sinusfunktion erstellen. Ich habe nur eine Wertetabelle (Spannung und Winkel) und die gezeichnete Funktion. Wie erstelle ich die Funktionsgleichung?
Die allgemeine Lösung ist: Berechne die Fouriertransformation, dann erhältst Du natürlich die gesuchte Sinusfunktion.
Einfacher geht es, wenn Du z.B. Maximum + Minimum suchst (damit die x-Veschiebung und die y-Verschiebung bestimmst).
 
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Hallo Isabell,

vielleicht kannst du mir das erklären. Ich muß die Funktionsgleichung einer Resultierenden von 2 Sinuskurven bestimmen. Im Anhang befindet sich die Aufgabe.
 

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Ich muß die Funktionsgleichung einer Resultierenden von 2 Sinuskurven bestimmen.
Das ist eigentlich viel einfacher, Martin, als oben beschrieben.

Erlaube mir zunächst einen kleinen Scherz: Warum heißt es da sin Cω•A+45°) .... da stimmt doch was nicht?

Lösung: Es sieht so aus, als ob u1 und u2 nur addiert wären, also

[tex]sin{(\omega t-45^o)}+sin{(\omega t+45^o)}[/tex]

mit der trigonometrischen Formel

[tex]sin{(\alpha\pm\beta)}=sin\alpha\cdot cos\beta \pm cos\alpha\cdot sin\beta [/tex]

eingesetzt wird es dann

[tex]200\cdot 2\cdot sin \omega t\cdot cos 45^o = 200\cdot \sqrt{2}\cdot sin \omega t\ [/tex]

Was sich auch aus Deiner Ergebniszeile ergibt.
 
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Hallo Isabell,

das mit dem wt ist die Kreisfrequenz. Ich hab mir dabei gedacht das ich einfach den Winkel nehmen kann! Könntest du mir das mit der Berechnung der beiden Funktionen noch mal näher erklären. Ich kann dir leider nicht ganz folgen!
 
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das mit dem wt ist die Kreisfrequenz. war doch klar - ein Scherz
Ich hab mir dabei gedacht das ich einfach den Winkel nehmen kann! ja ist doch gut
Könntest du mir das mit der Berechnung der beiden Funktionen noch mal näher erklären. Ich kann dir leider nicht ganz folgen!
Jetzt weiß ich nicht, was Du wissen willst.
Das erste ist doch nur die Addition Deiner beiden Formeln u1+u2
[tex]200\cdot\(sin{(\omega t-45^o)}+sin{(\omega t+45^o)}{)[/tex]

Oder ist Dir diese trigonometrische Formel nicht klar?
[tex]sin{(\alpha\pm\beta)}=sin\alpha\cdot cos\beta \pm cos\alpha\cdot sin\beta [/tex]
http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

Berechnung:
[tex]200\cdot\(sin{(\omega t-45^o)}+sin{(\omega t+45^o)}{)[/tex] mit α = wt und β = 45°

Der zweite Teil der trigonometrischen Formel hebt sich wegen + und - weg, und 2*cos 45° ist √2

[tex]200\cdot 2\cdot sin \omega t\cdot cos 45^o = 200\cdot \sqrt{2}\cdot sin \omega t\ [/tex]
 
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Oder wir gehen von Deiner 3. Wertetabelle aus:

Die Amplitude ist 282, das ist 200 * 1,41 = 200 * √2
und die Phase ist 0, da der Wert bei 0° und ^80° gleich null ist
also heißt der sinus 282*sin(ωt)

oder wir machen es mit Vektoren:
 

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Hallo Isabell,

du hast mir sehr geholfen. Ich wünsche dir noch einen schönen Sonntag!
 
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