Ersatzquellenstrom berechnen

[orcams]

Hallo!

Kann mir jemand einen Tipp geben, wie bei der im Bild dargestellten Schaltung der Ersatzquellenstrom I'k berechnet werden kann.
Wenn die Überlagerungsmethode eingesetzt werden kann / muss, würde es mir helfen, wenn das Vorgehen bei dieser Schaltung erläutert würde (ist ja u.a. eine kurzgeschlossene Brücke beinhaltet, oder?!).

Besten Dank im Voraus.

Viele Grüße,
Marco

 

[Isabell]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

würde es mir helfen, wenn das Vorgehen bei dieser Schaltung erläutert würde

Hallo Marko,

machen wir gleich alles mit Ersatz-Stromquellen (weitgehend im Kopf zu rechnen):

1. die 7V und 4 Ohm werden ---> 7/4A mit 4 Ohm
1a parallel die 8 Ohm --->7/4A mit 8/3 Ohm
(die 4 sind 2 Stück 8 Ohm parallel, also zusammen 3 Stück zu 8 Ohm parallel)
1b wieder zurück in Ers.SpQuelle: 14/3V mit 8/3 Ohm

2. die 9V und 6 Ohm werden ---> 9/6A mit 6 Ohm
2a parallel die 3 Ohm -->3/2A mit 2 Ohm
2b wieder zurück in Ers.SpQuelle: 3V mit 2 Ohm

2b-1b ---> 3-14/3= -5/3V mit 8/3+2= 14/3 Ohm

3 Umwandeln in Ers.Stromquelle: ik= -5/14A mit 14/3 Ohm
3a parallel dazu die 10 Ohm --> ik =-5/14A mit ri=35/11 Ohm

Bitte genau nachprüfen!

 

[MartinRo]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

Hallo Isi,

mächtig hoch Dein Strom?

Habe es mit der Ersatzspannungsquelle versucht und dazu die Schaltung etwas umgezeichnet, komme aber nicht auf Dein Ergebnis :(

Ersatzspannung 1: 7V/( 4+8 )*8=4,67V
Ersatzwiderstand1: 4||8 =2,67 Ohm
Ersatzspannung 2: (12V/(6+3)*6)-12V=-4V
Ersatzwiderstand2: 6||3 =2 Ohm

Ersatzspannung Ges: 4,67V-4V=0,67V
Ersatzwiderstand Ges:=4,67 Ohm

ik=0,67V/4,67 Ohm =0,1434A.

Gruß

Rossi

 

[Isabell]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

Hallo Isi,

mächtig hoch Dein Strom?

Habe es mit der Ersatzspannungsquelle versucht und dazu die Schaltung etwas umgezeichnet, komme aber nicht auf Dein Ergebnis :(

Ersatzspannung 1: 7V/( 4+8 )*8=4,67V
Ersatzwiderstand1: 4||8 =2,67 Ohm
Ersatzspannung 2: (12V/(6+3)*6)-12V=-4V
Ersatzwiderstand2: 6||3 =2 Ohm

Ersatzspannung Ges: 4,67V-4V=0,67V
Ersatzwiderstand Ges:=4,67 Ohm

ik=0,67V/4,67 Ohm =0,1434A.

Gruß

Rossi

Soweit ich sehe, stimmen wir überein, nur Du hast 12 statt 9V - warum?

 

[MartinRo]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

Hallo,

alles zurück!! Wie komme ich auf 12V???:redCard:

Wenn statt 12V, 9V eingesetzt werden, stimmt das Ergebnis mit Dir, Isabell überein.

Gruß

Rossi

 

[MartinRo]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

Hast es auch schon gesehen

Gruß

Rossi

 

[orcams]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

Hallo Isabell, Hallo Rossi!

Vielen herzlichen Dank für eure schnellen Antworten!!:)

Ich müsste euch in dieser Sache evtl. noch um etwas mehr Hilfe bitten, da ich diese Sache als Fernstudium mache, stehe ich da momentan etwas alleine da und bin nicht ganz hinter eure Ausführung gekommen.
Ich habe mir zuvor auch eine Skizze (siehe beigefügtes Bild) angelegt und andere Werte (z.B. Ri) berechnet.
Liege ich damit evtl. komplett falsch? Ich habe z.B. bei der Widerstandsberechnung den linken Teil als kurzgeschlossene Brücke berücksichtigt (hierbei sind ja sämtliche Spannungsquellen kurzgeschlossen).
Ja und dann natürlich diese Sache mit dem Ersatzquellenstrom...
@Isabell wie kann man diese Werte für die Ersatzspannungsquelle ermitteln?
(z.B. 14/3V)
Wenn ich richtig verstanden habe, hast Du statt dem 4 Ohm Widerstand zwei 8 Ohm parallel verwendet und statt 3 Ohm zwei 6 Ohm parallel.
Mir ist klar, dass dies wiederum die ursprünglichen 4 bzw. 3 Ohm ergibt. Aber was verbirgt sich hinter diesem Vorgehen?

Diese Aufgabe bringt mich leider etwas zur Verzweiflung :( und ich wäre über jede weitere Erläuterung sehr, sehr dankbar!

Ich danke euch bereits im Voraus!

Viele Grüße,
Marco

 

[Isabell]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

Ich müsste euch in dieser Sache evtl. noch um etwas mehr Hilfe bitten, da ich diese Sache als Fernstudium mache, stehe ich da momentan etwas alleine da

Du bist nicht alleine, Marco, Wir wissen, wie schwer Fernstudium manchmal sein kann und helfen gerne.

Ich habe mir zuvor auch eine Skizze (siehe beigefügtes Bild) angelegt

Sieht richtig aus

und andere Werte (z.B. Ri) berechnet.
Liege ich damit evtl. komplett falsch? Ich habe z.B. bei der Widerstandsberechnung den linken Teil als kurzgeschlossene Brücke berücksichtigt (hierbei sind ja sämtliche Spannungsquellen kurzgeschlossen).

Wo ist diese Berechnung?

Isabell wie kann man diese Werte für die Ersatzspannungsquelle ermitteln? (z.B. 14/3V)

1. Jede Quelle mit linearen Bauteilen kann in eine Ersatz-Stromquelle oder in eine Ersatzspannungsquelle umgezeichnet(wandelt) werden.
2. Innenwiderstand bestimmen: Alle Spannungsquellen kurzschließen, Stromquellen offen, und Widerstand bestimmen.
Unser Beispiel:
die 7V und 4 Ohm werden ---> 7/4A mit 4 Ohm
Die 7Volt und der 4Ohm kurzgeschlossen ergeben Ik = 7Volt/4Ohm = 7/4A
Die 4 Ohm für Ri sind klar.
1a parallel die 8 Ohm --->7/4A mit 8/3 Ohm
jetzt schalte ich die 8 Ohm parallel: Das geht besonders einfach bei der ErsStromquelle, da der Ik gleich bleibt und Ri = 4 || 8 Ohm ist.
Die neue Ersatzstromquelle hat Ik = 7/4 A und Ri = 8/3 Ohm
1b wieder zurück in Ers.SpQuelle: 14/3V mit 8/3 Ohm
Ich wandle wieder in ErsatzSpannungsquelle, da ich hernach in Serie schalten will - und das geht mit der ErsSpQu besonders einfach:
Leerlaufspannung Uo = Ik * Ri = 7/4 * 8/3 = = (7*8 )/(4*3) = 14/3
(kürzen 8/4 = 2, also (7*2)/3 = 14/3) in Ordnung?

Die gleiche Rechnung mit Deinem 2. Zweig ergibt
2b wieder zurück in Ers.SpQuelle: 3V mit 2 Ohm
Die beiden Spannungen muss ich voneinander abziehen, da die eine Spannung entgegengesetzt gerichtet ist, die Innenwiderstände addieren sich natürlich:
2b-1b ---> 3-14/3= -5/3V mit 8/3+2= 14/3 Ohm
Weil wir noch die 10 Ohm parallel schalten müssen,
3 Umwandeln in Ers.Stromquelle: ik= -5/14A mit 14/3 Ohm (Ik = Uo/Ri = -5/3 : 14/3 = 5 : 14 = 5/14A und Ri bleibt)
3a parallel dazu die 10 Ohm --> ik =-5/14A mit ri=35/11 Ohm(Ik bleibt wieder, da Parallelschaltung und Ri ist 14/3 || 10
mit R1*R2/(R1+R2) = 14*10/3 : (14/3 + 30/3) = 140/3 : 44/3 = 140 : 44 = 70 : 22 = 35 : 11 = 35/11 Ohm
Die Gesamtschaltung hat also Ik=-5/14 = -0,357A und Ri = 3,18 Ohm
Daraus, wenn man will die Leerlaufspannung Uo = Ik * Ri = -25/22 = -1,136V
Das Vorzeichen ist bei mir negativ, da die 7V-Quelle überwiegt.

Wenn ich richtig verstanden habe, hast Du statt dem 4 Ohm Widerstand zwei 8 Ohm parallel verwendet. Mir ist klar, dass dies wiederum die ursprünglichen 4 Ohm ergibt. Aber was verbirgt sich hinter diesem Vorgehen?

Eigentlich nur, damit ich ohne Rechnung sofort sehe, dass der Gesamtwiderstand von den 3 parallelen 8 Ohm = 8/3 Ohm ist

 

[orcams]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

Vielen Dank Isabell!!

Stück für Stück wird diese Sache nun verständlicher für mich!

Viele Grüße,
Marco

 

[Isabell]

AW: Ersatzquellenstrom berechnen

Vielen Dank Isabell!!

Gerne geschehen, Marco.

Stück für Stück wird diese Sache nun verständlicher für mich!

Man muss sich einfach klar machen, dass diese Methoden meist nur bei linearen Schaltungen funktionieren.
Und wenn man von einer 'Black Box' nur die zwei Anschlüsse hat, bekommt man keine Informationen als
Leerlaufspannung Uo
Innenwiderstand Ri
und/oder Kurzschlussstrom Ik
Und für die drei gilt das Ohmsche Gesetz: Uo = Ri * Ik
Das heißt: Wenn ich zwei der drei habe, kann ich den dritten ausrechnen.
Diese Ersatzquellen erleichtern meistens die Berechnung erheblich.