Elektrotechnik: Proportionalbeiwert/ Die Regelung mit einem P-Regler?

Hallo,

aufgrund des Schulausfalls hatte mein Lehrer nicht die Möglichkeit, eine Neues Thema im Bereich Regelungstechnik mir zu erklären.

Jetzt bin ich bei gewissen Aufgaben ziemlich Ratlos.

Die Aufgaben:

1) Bestimmen Sie den Proportionalbeiwert des P-Reglers in Abbildung 3.50 so, dass die Regeldifferenz 5% beträgt (w=6 V).

2) Bei der P-Regelung kann die Regeldifferenz mit konstantem Proportionalbeiwert des Reglers durch ,,Manipulation'' des Führungsgrößenwertes Null werden. Auf welchen Wert muss die Führungsgröße verstellt werden, damit die Drehfrequenzregelung aus Abbildung 3.50 bei KPR = 8 die Drehfrequenz n = 600 min^-1 erreicht?

3) Bilden Sie einen Regelkreis mit folgenden Kenndaten nach: KPS = 0,85 ; T1= 2s ; T2=0,4s ; KPR=10 ; W=8.

3a) Korrigieren Sie den Proportionalbeiwert des P-Reglers so, dass die bleibende Regeldifferenz den Wert 10% nicht überschreitet.

3b) Korrigieren Sie den Proportionalbeiwert des P-Reglers so, das bei der Inbetriebnahme der Regelung die Führungsgröße nicht überschritten wird. Welche bleibende Regeldifferenz tritt hierbei auf?

3c) ,,Mainpulieren'' Sie die Führungsgröße so, dass die Regeldifferenz für den Proportionalbeiwert KPR=8 zu Null wird.

Ich habe Probleme beim bestimmen des Proportionalbeiwertes, und hoffe auf eure Hilfe. Ich vermute dass es sich bei der Aufgabe Nr. 1 um einen KPR wert von 16 handelt.

Dankeschön.

Den Anhang 64485 betrachtenDen Anhang 64486 betrachten
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Eingeschwungener Zustand von diesem PTn-System

x/w = Kpr*Kps/(1+Kpr*Kps*Kpm)

Umstellen nach Kpr
x/w +(x/w)*Kpr*Kps*Kpm = Kpr*Kps
Kpr*(Kps -(x/w)*Kps*Kpm) = x/w
Kpr = (x/w)/(Kps -(x/w)*Kps*Kpm)

Regeldifferenz 5%

(w-r)/w = 0,05
(w-x*Kpm)/w = 0,05
w -x*Kpm = 0,05*w
x*Kpm = 0,95*w
x/w = 0,95/Kpm

x/w in der Kpr-Gleichung ersetzen
Kpr = (0,95/Kpm)/(Kps -(0,95/Kpm)*Kps*Kpm)
Kpr = 0,95/(0,05*Kpm*Kps)
Kpr = 0,95/0,05
Kpr = 19
 
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