Elektrische Netzwerk (RCR) DGL aufstellen

Hallo Zusammen,

Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
"Stellen Sie alle notwendigen Differenzialgleichungen auf um alle Spannungen und Ströme
des Netzwerks zu beschreiben. Geben Sie die resultierende Differentialgleichung
zwischen Ausgangs- ua(t) und Eingangsspannung ue(t) des Netzwerkes an und bestimmen
Sie die Zeitkonstanten."

Mein Ansatz ist, die Maschenumlauf aufzustellen und daraus das Integral über die Zeit zu bilden aber irgendwie komm ich jetzt nicht mehr weiter.

Danke schon mal für eure Hilfe!
 

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Warum hast du eigentlich den linken Widerstand R2 un den rechten Widerstand R1 beanannt? Stand das so in der Aufgabe?

ua(t) = i(t)*R1 +(1/C)*Integral(i(t))dt

i(t) = ((ue(t)-ua(t))/R2

i(t) oben einsetzen

ua(t) = (((ue(t)-ua(t))/R2)*R1 +(1/C)*Integral(((ue(t)-ua(t))/R2))dt

ableiten nach der Zeit

dua(t)/dt = (d((ue(t)-ua(t))/R2)/dt*R1 +(1/C)*(ue(t)-ua(t))/R2

mit R2*C multiplizieren

R2*C*dua(t)/dt = d((ue(t)-ua(t))*R1*C +ue(t) -ua(t)

ua(t) +(R1+R2)*C*dua(t) = ue(t) + due(t)*R1*C

ua(t) +(R1+R2)*C*dua(t) - ue(t) - due(t)*R1*C = 0
 
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