Ein kleiner Partialbruch

Hallo,

da bin ich mal wieder mit einem kleinen Matheproblem. Ich stehe vor einem(bestimmt ganz simplen) Integral was folgendermaßen aussieht.

[tex]\int_{b}^{a} \frac{x-4}{x+1} [/tex]

Mein Problem ist, dass ich zuvor so einen Partialbruch noch nie gesehen habe :-/. Bisher war mein Nenner immer ein höherwertiges Polynom, welches man dann in A, B, C etc aufteilen konnte. Aber wie funktioniert das hierbei. Hier kann ich doch an für sich nichts aufteilen. o_O. Ich bin momentan total verwirrt!

Würde mich freuen, wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte :-)
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Ein kleiner Partialbruch

Hi,
du kannst das auch so schreiben:
[tex]\int_{b}^{a}\left({ \frac{x}{x+1} -\frac{4}{x+1}}\right) dx[/tex]
Dann integrierst du die beiden Terme nacheinander:
[tex]\int_{b}^{a}{ \frac{x}{x+1}} dx -\int_{b}^{a}{\frac{4}{x+1}}dx[/tex]

Gruß
Natalie
 
AW: Ein kleiner Partialbruch

noch ne dumme Frage hinterher...

Wie integriere ich denn: [tex]\frac{x}{x+1} [/tex]

Das hier versteh ich ja.
-[tex]\int_{b}^{a} \frac{4}{x+1} [/tex]
Da zieh ich die konstante 4 vors Integral und aufgeleitet wäre das dann:

-4*log(x+1)

aber das andere Integral kommt mir grad irgendwie komisch vor.
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Ein kleiner Partialbruch

Hi,
das kannst du mittels partieller Integration lösen:
[tex]\frac{x}{x+1}=x\cdot \frac{1}{x+1}[/tex]
mit [tex]u'=\frac{1}{x+1} \ , \ v=x [/tex]

Gruß
Natalie
 
AW: Ein kleiner Partialbruch

Ach! Vielen lieben Dank nochmals an dich Natalie. Bist eine wahre Hilfe ;-). Ich will diese Matheprüfung einfach nur noch hinter mich bringen. Schon seit knapp 10 Wochen hock ich dahinter ;-)
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Ein kleiner Partialbruch

Ach! Vielen lieben Dank nochmals an dich Natalie. Bist eine wahre Hilfe ;-). Ich will diese Matheprüfung einfach nur noch hinter mich bringen. Schon seit knapp 10 Wochen hock ich dahinter ;-)
Na dann muss es doch was werden, wenn du schon 10 Wochen dran bist. ;)
Ich hab morgen auch Mathe-Prüfung und bin echt froh wenns vorbei ist. o_O
Viel Erfolg

Gruß
Natalie
 
AW: Ein kleiner Partialbruch

Denke mal du wirst das problemlos schaffen. Obwohl ich mir vorstellen kann, dass euer Mathe etwas anspruchsvoller ist ;-).

Trotzdem auch dir VIEL ERFOLG. Meld dich mal wenns gelaufen ist ;-)
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Ein kleiner Partialbruch

Vielen Dank :)
Wir werden das Ding schon rocken :thumbsup:

Gruß
Natalie
 
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