Dynamik-Arbeitssatz

Ein Wagen m=20000kg setzt sich auf einer abschüssigen Strecke alpha=2grad aus der Ruhelage in Bewegung. Nach dem Weg s=150 m prallt er gegen eine Feder c= 2000N/cm.
Wie weit rollt der Wagen zurück wenn der Fahrwiderstand für den gesamten Bewegungsablauf mitF=1000N=const angenommen wird
Bitte um weiterhilfe !!! Probiere scon den ganzen Nachmittag
Das Ergebnis sollte 110m sein
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Hast eh schon in der Überschrift geschrieben:
Das rechnet man über die Arbeit bzw. die Energie!
Der Wagen hat gegenüber der Position der Feder eine potentielle Energie von Wpot = m * g * 150 m * sin alpha,
von der allerdings an Reibungsenergie Wr = Fr * 150m abzuziehen ist.
Mit dieser Energiedifferenz Wd klatscht er an die Feder*,
die diese Energie aufnimmt und genauso (nur in der umgekehrten Richtung) wieder an den Wagen abgibt.
(Die Daten der Feder sind solange egal, solange sie nicht auf Block geht oder sonstwelche Verluste produziert.)
Dann gilt wieder:
Wd = m * g * L * sin alpha - L * Fr
... L freistellen,
ausrechnen,
fertig!


*) Den Federweg ignorieren wir großzügig:
Der geht in den 150m unter.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Liebe Kollegen,
bei ersterem hat Dideldumm natürlich recht (Sorry! :oops:),
aber zweiteres ist bar jeglicher praktisch verifizierbarer Relevanz
(solange nicht z.B. die Federrate um mindestens 2 Zehnerpotenzen weicher ist):
Die beiden Ergebnisse unterscheiden sich um wunzigliche 7,2 PROMILLE ...
bis auf die Wagenmasse kann KEINE der Angaben auf derartig genaue Werte angegeben werden,
weshalb DIESE Rechenpräzision unfundierte Erbsenzählerei ist.
 
S

shifty83

Gast
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Hi,

Ohne Berücksichtigung des Federwegs erhalte ich 111,8 m
ich hab für s = 111,65 m raus ...


Beim Dreieck :
h = sin [tex]\alpha [/tex] * s150m
oder
h = 5,23 m
------------------------------------------
Federkraft = 2000 N/cm = 200.000 N/m
------------------------------------------




--------------------------------------------------------
EnergieEnde = EnergieAnfang- Wabzugeben + Wzugeführt
--------------------------------------------------------



1. er fährt von oben auf die Feder und drückt diese ein.


------------------------------------------------------------------
Eelast = Epot - WReibung
------------------------------------------------------------------
1/2 * c * sFederweg2 = m * g * h - FR * s150m
------------------------------------------------------------------
sFederweg2 s = m * g * h - FR * s150m
sFederweg= ---------------------------- ( --> daraus die Wurzel !!)
sFederweg2 zzzzzzzs= 1/2 * c
------------------------------------------------------------------
sFederwegs = m * g * sin [tex]\alpha [/tex] * s150m - FR * s150m
sFederweg = --------------------------------------------------- ( --> daraus die Wurzel !!)
sFederwegzzzzzzzs= 1/2 * c
------------------------------------------------------------------
sFederwegs = 20.000 kg * g * sin 2° * 150 m - 1000 N * 150 m
sFederweg = ------------------------------------------------- ( --> daraus die Wurzel !!)
zsFederwegzzzzzzs= 1/2 * 200.000 N/m
------------------------------------------------------------------
sFederweg = [tex]\sqrt{8,77092188} [/tex]

sFederweg = 2,96157

sFederweg = 2,96 m
------------------------------------------------------------------







2. die Feder drückt den Wagen wieder die Strecke hoch


-------------------------------------------------------
EnergieEnde = EnergieAnfang- Wabzugeben
-------------------------------------------------------
m * g * h = 1/2 * c * sFederweg2 - FR * s
-------------------------------------------------------
m * g * sin [tex]\alpha [/tex] * s = 1/2 * c * sFederweg2 - FR * s
-------------------------------------------------------
m * g * sin [tex]\alpha [/tex] * s + FR * s = 1/2 * c * sFederweg2
-------------------------------------------------------
s * ( m * g * sin [tex]\alpha [/tex] + FR ) = 1/2 * c * sFederweg2
-------------------------------------------------------
sggggggggggg = 1/2 * c *
sFederweg2
s = ---------------------------------------------
s = ( m * g * sin [tex]\alpha [/tex] + FR )
-----------------------------------------------------
sgggg =1/2 * 200.000 N/m * 2,96 m 2
s = ---------------------------------------
s = ( 20.000 kg * g * sin 2° + 1000N )
-----------------------------------------------------
s = 111,6514
s = 111,65 m
-----------------------------------------------------





Wie würd das mir Feder aussehen???
Kann das sein das die Feder 2,96 m eingedrückt wird???
Ein bischen viel ...:D





Mfg
shifty
 
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Hierbei hast Du wieder mal etwas ungenau gerechnet. Nach Deinem Ansatz kommt man auf h=5,2349 m und s=111,7702 m (die ich zuvor auf 111,8 m gerundet hatte).

Zur Berechnung des Federweges muss man den Ansatz so machen:
1/2 * c * sFederweg2 = m * g * ( h + sFederweg * sin[tex]\alpha [/tex] ) - FR * ( s150m +sFederweg )

Man erhält 2,99 m für den Federweg.​
 
S

shifty83

Gast
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Hi,

Hierbei hast Du wieder mal etwas ungenau gerechnet.
:oops:





1/2 * c * sFederweg2 = m * g * ( h + sFederweg * sin[tex]\alpha [/tex] ) - FR * ( s150m +sFederweg )


m * g * ( h + sFederweg * sin[tex]\alpha [/tex] )
m * g * h ist mir klar

Aber was machst du in der Klammer?

Das:
h + sFederweg * sin[tex]\alpha [/tex]




Mfg
shifty
 
AW: Dynamik-Arbeitssatz

... Die beiden Ergebnisse unterscheiden sich um wunzigliche 7,2 PROMILLE ...
bis auf die Wagenmasse kann KEINE der Angaben auf derartig genaue Werte angegeben werden,
weshalb DIESE Rechenpräzision unfundierte Erbsenzählerei ist.
Vielleicht ist es gar keine Aufgabe "aus der Praxis" sondern eine Übungsaufgabe ...
Da kann man schon mal fordern, so genau zu rechnen, daß man nicht um 7 Promille (fast Prozentbereich !) abweicht.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Bei den (mit Ausnahme der Masse) nur höchst ungenau bekannten Eingangswerten
kann man als Ergebnis BESTENFALLS "eventuell ein bissi über 100 m" sagen.
Exakteres ist reine Kaffesudleserei
und ganz besonders bei der Ausbildung sollte man Wert darauf legen, das zu vermeiden:
...
sFederweg = [tex]\sqrt{8,77092188} [/tex]

sFederweg = 2,96157
...
-----------------------------------------------------
s = 111,6514
...
Mann ... SOLCHE Präzision (auf 1 Millionstel genau!) gibt´s gerademal in der Optik!


Kennt ihr den Unterschied zwischen einem Wissenschaftler und einem Techniker?
Wenn sich eine Fliege auf das Geländer einer Donaubrücke*) setzt,
erkennt der Wissenschafter, dass sich die Brücke durchbiegt
und der Techniker, dass das völlig irrelevant ist.
:LOL:

*) In Wien ist die Donau schon ganz schön breit und trotzdem tut sich da nichts.
Dass uns einmal
eine Brücke in den Fluss gefallen ist, lag nicht an den Insekten.
 
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Ein Wagen m=20000kg setzt sich auf einer abschüssigen Strecke alpha=2grad aus der Ruhelage in Bewegung. Nach dem Weg s=150 m prallt er gegen eine Feder c= 2000N/cm.
Wie weit rollt der Wagen zurück wenn der Fahrwiderstand für den gesamten Bewegungsablauf mitF=1000N=const angenommen wird

Bei den (mit Ausnahme der Masse) nur höchst ungenau bekannten Eingangswerten ...
Was ist denn an der Aufgabenstellung da ungenau ??? Es sind doch konkrete Werte genannt.

So wie ich das sehe kommt da höchstens eine Ungenauigkeit mit dem Ansatz der Erdbeschleunigung rein (allgemein rechnen wir ja meistens mit 9,81 m/s²).
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Na zum Beispiel schon mal!
Wikipedia spricht dazu:
Die Erdbeschleunigung ... Wert g variiert ... regional um einige Promille und beträgt ungefähr ≈ 9,81 m/s2.
Aus genau diesem Grund kann man Ergebnisse, für deren Berechnung man die Erdbeschleunigung benötigt,
auch nur auf einige Promille genau berechnen (sofern da keine präziseren regionalen Werte vorliegen).

Gleiches gilt für die Masse des Wagens, die ja wohl gewogen wurde - Wikipedia spricht zu den Waagen:
Standgeräte für industrielle Zwecke oder im Handel ... Genauigkeit 0,1 - 0,2 %.
Mikrowaagen und Präzisions-Federwaagen für Labore, den Physikunterricht etc., Genauigkeiten 0,5 % bis 0,1 %.
Kranwaagen mit 10-20 Messbereichen à ± 0,2 %, Spitzenwertanzeige etc.
Über die Genauigkeit bei Kraftmessungen hab ich so gschwind nix gefunden,
aber das wird nicht grundlegend anders auschauen.

Bei der Längenmessung (sprich den 150 m) schaut´s besser aus (wieder Wiki):
... Ein Triangulationsnetz kann eine relative Genauigkeit von einem Millionstel (0, 000 001) der gemessenen Länge besitzen.
Allerdings:
Zusätzlich muss aber noch der Maßstabsfehler berücksichtigt werden, der durch den Referenzmaßstab eingeführt wird.
Na, das kostet auch hier ein, zwei Zehnerpotenzen!

Über die Genauigkeit des Neigungswinkels und gar der Federrate will ich nicht mal spekulieren,
aber es sollte jedem Techniker sonnenklar sein, dass die Verrechnung von Größen,
die im Einzelnen jeweils BESTENFALLS auf Promille genau gemessen werden können,
auch BESTENFALLS eine Ergebnis mit einer Genauigkeit von einigen Promille liefern wird.
(Seriöserweise wird man sogar noch eine Zehnerpotenz weglassen!)
Unwiderlegbarer Fakt ist deshalb:
Die Genauigkeit des Ergebnisses kann NIE höher sein als die des ungenauesten Wertes in der Angabe.


@ Hi Dideldumm!
Auch konkrete Werte liegen nur mit einen bestimmten Genauigkeit vor!

@ Lieber shifty,
der Taschenrechner rechnet auch nur das, was du ihm eingibst
und halt auch ein bissl mehr, was aber keine Bedeutung hat.
Drum sitzt da ja auch jemand davor, der auf sinnvolle Werte rundet!
(Der Taschenrechner ist also NICHT schuld. :D)
 
S

shifty83

Gast
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Hi,

@ Lieber shifty,
der Taschenrechner rechnet auch nur das, was du ihm eingibst
und halt auch ein bissl mehr, was aber keine Bedeutung hat.
Drum sitzt da ja auch jemand davor, der auf sinnvolle Werte rundet!

(Der Taschenrechner ist also NICHT schuld. :D)
Ok.

Dann werd ich ab sofort alles auf komplette Zahlen runden und lass die Stellen nach dem Komma weg.:p






Oh je, wir haben Probleme ...:D

:LOL:


Mfg
shifty
 
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Da ein Ansatz der Erdbeschleunigung, vorgegebene Massen und Federsteifigkeiten in der Natur immer mit Meßfehlern beahftet sein können, können wir bei einer Berechnung Sachen unter den Tisch fallen lassen, die nur einen kleinen Einfluss auf das Ergebnis haben. Sehr schön.

Wahrscheinlich soll man das Ergebnis eh nur auf 10 Meter runden, da es ja laut Maschinenbau2 110m sein soll.
Pi und e sind eh immer 3.
 
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Dann werd ich ab sofort alles auf komplette Zahlen runden und lass die Stellen nach dem Komma weg.:p

Oh je, wir haben Probleme ...:D

:LOL:

Hallo,
eigentlich hat Peter Recht.
Die Genauigkeit ist nur durch die Möglichkeiten des TR gegeben. Sachlich erf. ist sie bei solchen Übungsaufgaben nicht, bei denen es ja hauptsächlich um das Verständnis und meistens nicht um die Rechengenauigkeit geht.
Also reicht es eigentlich, nur mit ganzen Zahlen und bei Bedarf mit Brüchen zu rechnen und dann- wenn möglich- zu kürzen.

Wer es dann wirklich genau wissen will, kann ja im TR zwei Stellen (oder mehr) hinter dem Komma eingeben.
Meist sind die Annahmen, die man treffen muß (oder trifft) mit wesentlich größeren Ungenauigkeiten behaftet, so dass ein Ergebnis mit mehr als 2 Stellen hinter dem Komma (oder mehr) schlicht und einfach Nonsens ist.
Ja, ich weiß, es ist verführerisch, mit so vielen Nachkommastellen zu rechnen, um den Eindruck von Präzision zu erwecken.
Didel hat m.E. ebenfalls Recht, wenn er für pi und e runde Zahlen vorschlägt.

Die meisten der Poster hier haben m.E. weder gelernt, bei einem Bruch aufzustellen und/oder zu kürzen, noch gar im Kopf etwas überschläglich zu berechnen.
Sie klammern sich an die Stellen hinterm Komma, ohne die Aufgabe und die Zusammenhänge überhaupt verstanden zu haben;-)

Gruß.
Manni

PS: Keine Kritik, nur Anregung. Vllt. für mich ein Anlass, nur noch selbst mit ganzen Zahlen und gerundet zu rechnen. (außer bei Darstellungen mit CAD).
Ich tendiere ohnehin schon längere Zeit hierzu.
 
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derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Dynamik-Arbeitssatz

Dann werd ich ab sofort alles auf komplette Zahlen runden und lass die Stellen nach dem Komma weg.:p
Vom Ansatz her gut, greift DAS doch ein wenig zu kurz.
Wenn du aber eine Zahl als Zehnerpotenz ausdrückst und auf 2 Kommastellen rundest (d.h. 3 Zahlenstellen),
wird das in der Technik in der Regel hinreichend genau sein.

Oh nein, WIR nicht! ;)


... Die meisten der Poster hier haben m.E. weder gelernt, bei einem Bruch aufzustellen und/oder zu kürzen, noch gar im Kopf etwas überschläglich zu berechnen.
Sie klammern sich an die Stellen hinterm Komma, ohne die Aufgabe und die Zusammenhänge überhaupt verstanden zu haben;-)
So ist es:
In der Elektronik ist das sogar so, dass man praktisch alles im Kopf rechnen kann!
Die Bauteile (Widerständen und Kondensatoren) gibt´s nur mit bestimmten Werten zu kaufen (E-Reihen)
und selbst wenn man die hochgenauen (und teuren) Metallfilm-Widerstände nimmt (was meist unnötig ist),
so haben die eine Toleranz von +/-1%. (Die Kondensatoren praktisch immer sogar wesentlich mehr!)
Versorgungsspannungsschwankungen, Exemplarstreuungen, Bauteilalterung und Temperaturdrift tun ihr Übriges
und trotzdem funktionieren Handys, Verstärker, Navis, PCs usw. ...
... DA reichen sogar meist 2 Zahlenstellen, bzw. EINE Kommastelle,
wobei man bei 47 Nanofarad = 0,000 000 047 Farad die Kommastellen natürlich nur weglassen sollte,
wenn man´s in Nanofarad ausdrückt.
:D


Mann ... DAS ist konsequent! :eek:
 
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