Durchbiegung unter mehreren Kräften

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von metalheiner, 10 Nov. 2007.

  1. Wie biegt sich eine Welle/Träger unter mehreren Kräften durch.
    Die Welle/Träger soll beidseitig gelenkig gelagert sein.
    Gibt es da einfach simple Formeln für sowas auszudrücken?

    Im konkreten Fall hab ichs wie folgt gemacht:
    Wellenlänge: 1000mm, F1=F2, beide Kräfte parallel, greifen symmetrisch an der Welle an, z.B. jeweils 200mm von den Wellenenden an (200mm, F1, 60mm, F2, 200mm)
    Aufgrund der Symmetrie der Kräfte hab ich die maximale Durchbiegung in der Mitte der Welle vermutet und dann mit einer Fomel aus der Tabelle S.106 RM-Tabellen die Durchbiegung in der Mitte (also für x=l/2) errechnet, die durch F1 verursacht wird. Die Gesamt Durchbiegung ist dann das doppelte der Durchbiegung in der Mitte der Welle, die durch eine Kraft verursacht wird.

    Ist diese vorgehensweise korrekt?


    Aber wie ermittle ich die Durchbiegung für mehrere verschiden große Kräfte, die in versch Abständen angreifen? Wenn ich ja den Punkt der größten Durchbiegung kennen würde, könnte ich an dem Punkt für alle Kräfte die Einzldurchbiegungen errechnen und addierenl.
     
  2. AW: Durchbiegung unter mehreren Kräften

    Hallo, ob das mit dem addieren der Einzeldurchbiegungen funktioniert weiß ich nicht so recht.
    In deinem Fall würde ich die Kräfte zusammenfassen (Schlusslinienverfahren etc.). Dann kannst du relativ einfach die maximale Durchbiegung berechen.

    Gruß Fritzle
     
  3. AW: Durchbiegung unter mehreren Kräften

    Ich würde mir das maximale Biegemoment ausrechnen und dann das über die Durchbiegungs-Differentialgleichung zweimal integrieren und als Ergebnis erhälst du die spezielle Biegegleichung für diesen Träger - damit kannst du an jeder Stelle die Durchbiegung ermitteln. Die maximale Durchbiegung erhälst du durch Gleichsetzen der 1. Ableitung dieses Biegelinie mit 0 und Auflösen nach x - fertig!
     
  4. AW: Durchbiegung unter mehreren Kräften

    Du könntest bei kleinen Durchbiegung die einzelnen Biegelinien superponieren (überlagern). Das ist möglich. Würde Dir aber das Prenzip der virtuellen Verrückung empfehlen. Da machste den Momentenverlauf deines Systems wie immer. Wenn Du den hasst machst Du das noch mal, aber mit nur einer Belastung an der Stelle wo Du die Durchbiegung wissen willst. Danach koppelst Du die Momentenverläufe (Koppeltafel mal suchen) \frac{1}{2} \overline{1} f_{c} =\frac{1}{2}  \int\frac{M \overline{M} }{EI} EI ist ja abschnittsweise Konstabt und kann damit vor dasd Integral gezogen werden.
     

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