Durchbiegung formschlüssiger Verbindungen verschiedener Werkstoffe

Hallo zusammen,

Ich würde gerne die Durchbiegung eines fest eingespannten Zylinders berechnen, der einen Querschnittssprung besitzt und aus zwei verschiedenen Materialen besteht. (siehe Bild im Anhang).
Dabei sind gegeben die Durchmesser, E-Module und Flächenmomente sowie die Längen s1 und s2.

Die Durchbiegung lässt sich ja laut Dubbel C19 mit f=(F*s^3)/(3*E*Iy) berechnen.

Wie fließen denn die Parameter des zweiten Zylinders in die Gesamtgleichung ein?
Kann mir da jmd helben bitte?

LG
Markus

Unbenannt.PNG
 
Wie fließen denn die Parameter des zweiten Zylinders in die Gesamtgleichung ein?
Berechnest mit Deiner Formel die Durchbiegung des linken Teils
f1= (F1*s1^3)/(3*E1*Iy1) mit f1 = F*(s1+s2)/s1
Dann den rechten Teil alleine mit f2 = (F2*s2^3)/(3*E2*Iy2)
Sofern, wie üblich, f1 << s1 und f2 << s2 ist, kannst einfach das verlängerte f1 zu f2 addieren:
fges = f1 (s1+s2)/s1 + f2
falls Du es genauer berechnen willst, z.B. weil die Durchbiegung nicht mehr sehr klein gegen die Länge ist, musst die Winkel mit berücksichtigen
fges = f1 (s1+s2*cosß)/s1 + f2*cos(ß) mit ß = arctan (3*f1 / (2*s1))

Einverstanden, Confluks?
 
Hallo Isi,
danke für den Hinweis. Diese Verknüpfung hat sich mir nicht so ganz erschlossen.
Werde mich gleich mal ran setzten
 
Meine genauere Formel f_ges ist falsch, das fiel mir auf nachdem zeichnen des Bildchens:
4t.png
z.B. muss die f1-Verlängerung mit der Neigung am Ende der roten Kurve berechnet werden und nicht, wie bei mir, mit deren durchschnittlicher Neigung.
 
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