Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

Hallo,
ich brauche über das Moment die Durchbiegung eines einseitig eingespannten Balkens mit der Länge 2a, wobei die Kraft in der Mitte des Balken angreift (a). [Zweiter Teil wäre die Länge ist in a und b unterteilt und die Kraft greift an diesem Punkt angreift].

Für den Fall die Kraft greift am Ende des Balken an kein Problem

M= -F(2a-x)= -F(L-x)

E*I*w''= -M ==> E*I*w= FL³/3

Aber im neuen Fall komm ich nicht klar.

danke
 

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AW: Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

Die Krümmung des Trägers an der Stelle unter der Last dürfte ja auch aus Tabellenwerken bekannt sein:

[tex]\hspace{69}\tau \ = \ \frac{F \cdot a^2}{ \ 2 \cdot EI}[/tex]

Damit hat man gleich die Durchbiegung an der Trägerspitze zu:

[tex]\hspace{69}f \ = \ \frac{5}{ \ 6 \ } \cdot \frac{\ F \cdot a^3 \ }{EI}[/tex]
 
AW: Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

Danke für die schnelle Antwort. Wie bekäme ich die Durchbiegung für den Angriffspunkt heraus?? Könnte ich dort einfach den Balken kürzer annehmen. Und [tex]f=\frac{Fa^3}{EI}[/tex] annehmen??
 
AW: Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

Ja sicher, rechne mal zurück ...

[tex]\hspace{69}f \ = \ \frac{5}{ \ 6 \ } \cdot \frac{\ F \cdot a^3 \ }{EI \ } \ - \ \ \frac{F \cdot a^2}{ \ 2 \cdot EI \ } \ \cdot \ a \ = \ \frac{F \cdot a^3}{ \ 3 \cdot EI \ }[/tex]

... passt. ;)
 
AW: Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

Nochmal danke, hast mir sehr geholfen
 
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