Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von Raser211, 31 Jan. 2013.

  1. Hallo,
    ich brauche über das Moment die Durchbiegung eines einseitig eingespannten Balkens mit der Länge 2a, wobei die Kraft in der Mitte des Balken angreift (a). [Zweiter Teil wäre die Länge ist in a und b unterteilt und die Kraft greift an diesem Punkt angreift].

    Für den Fall die Kraft greift am Ende des Balken an kein Problem

    M= -F(2a-x)= -F(L-x)

    E*I*w''= -M ==> E*I*w= FL³/3

    Aber im neuen Fall komm ich nicht klar.

    danke
     

    Anhänge:

  2. AW: Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

    Die Krümmung des Trägers an der Stelle unter der Last dürfte ja auch aus Tabellenwerken bekannt sein:

    \hspace{69}\tau \ = \ \frac{F \cdot a^2}{ \ 2 \cdot EI}

    Damit hat man gleich die Durchbiegung an der Trägerspitze zu:

    \hspace{69}f \ = \ \frac{5}{ \ 6 \ } \cdot \frac{\ F \cdot a^3 \ }{EI}
     
  3. AW: Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

    Danke für die schnelle Antwort. Wie bekäme ich die Durchbiegung für den Angriffspunkt heraus?? Könnte ich dort einfach den Balken kürzer annehmen. Und f=\frac{Fa^3}{EI} annehmen??
     
  4. AW: Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

    Ja sicher, rechne mal zurück ...

    \hspace{69}f \ = \ \frac{5}{ \ 6 \ } \cdot \frac{\ F \cdot a^3 \ }{EI \ } \ - \ \ \frac{F \cdot a^2}{ \ 2 \cdot EI \ } \ \cdot \ a \ = \  \frac{F \cdot a^3}{ \ 3 \cdot EI \ }

    ... passt. ;)
     
  5. AW: Durchbiegung einseitig eingespannter Balken/Träger mittig belastet durch Kraft F

    Nochmal danke, hast mir sehr geholfen
     

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