Dünnwandiger Kessel unter Innendruck und Biegemoment

Hallo,

nachdem das mit der Kernfläche erklärt wurde, habe ich sogleich eine andere Frage :p

Ich habe ein Beispiel mit einem dünnwandigen Kessel gerechnet, in dem nur ein Innendruck p herrscht. Dadurch waren alle auftretenden Spannungen sogleich Hauptnormalspannungen. Da konnte ich wunderbar mit der Vergleichspannungshypothese nach Tresca bzw. Huber, von Mises, Hencky die Wandstärke t berechnen.

Beim zweiten Beispiel lag außen ein Torsionsmoment [tex]M_{t}[/tex] an. Deshalb galt obige Formel nicht mehr sogleich. Ich musste diese mit [tex]\frac{\sigma_{1} + \sigma_{2} }{2} \pm \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{1} - \sigma_{2}}{2} \right)^{2} + \tau _{xy}^{2} }[/tex] berechnet. Das [tex]\tau _{xy}[/tex] ist hier mein [tex]M_{t}[/tex]. Dies hab ich auch super berechnen können.

Aber beim dritten Beispiel lag ein Biegemoment [tex]M_{0}=\frac{1}{8} \pi pr^{3}[/tex] an. Und da komm ich auch nicht mehr weiter? Ich weiß nicht wie ich das Biegemoment in die Berechnung einbringen muss?

Hoffe jemand von euch kann mir da weiterhelfen :)

LG

Edit: LaTeX korrigiert.
 
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