Druckgleichung für rotierende Systeme

Hallo,

wie leitet man die Druckgleichung für rotierende Systeme aus der bernoullischen Gleichung her?

p(r,z)=p0-ρ*(g*z-(ω²/2)*r²)
 
Ich habe jetzt in ein schlaues Buch geschaut... bin aber selber nicht wirklich schlauer geworden.

Screenshot 2019-03-01 12.25.09.png


Ich muss irgendwie aus der Gleichung ganz oben, die Gleichung ganz unten herleiten...
Die Gleichung in der Mitte ist die bernoullische Energiegleichung in integraler Form...

Wird jemand daraus schlau? Ich habe die Rechenaufgabe dazu schon gelöst aber die Herleitung bekomme ich nicht hin.
 
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