Drosselfläche und Durchflusszahl bestimmen

Hallo,
In einem Praktikumsversuch wurde Hydrauliköl durch eine verstellbare Drossel geschickt und dabei Volumenstrom [TEX]Q[/TEX], der Druckverlust über die Drossel [TEX]\Delta p[/TEX] und die Temperatur des Öls gemessen. Nun sollen Drosselfläche [TEX]A_{D} [/TEX] und Durchflusszahl [TEX]\alpha _{D} [/TEX] bestimmt werden.

Folgende Formel habe ich:

[TEX]Q = \alpha _{D} * A_{D} * \sqrt{\frac{2 * \Delta p}{\rho } } [/TEX], wobei [TEX]\rho [/TEX] die Dichte des Öls ist. Da beide Größen in einer Formel vorkommen und beide unbekannt sind, komme ich nicht weiter. Habe schon versucht, zu interpolieren mit diesem Diagramm:

http://www.uni-magdeburg.de/imos/mea_sen/training/Praktikumsanleitungen/PM4_Volumen+Massendurchfluss.pdf

Damit komme ich jedoch nicht zum Ziel, da ich gelesen hab, dass die Durchflusszahl üblicherweise zwischen 0,7 und 0,9 liegen und ich, wenn ich einen dieser Werte annehme, auf Reynoldszahlen komme, die zu klein sind, um sie mit diesem Diagramm zu betrachten. Kennt jemand eine zusätzliche Formel für meine Unbekannte(n) oder eine andere Methode, beide Werte zu bestimmen?
 
Niemand eine Idee?
 
Ja das habe ich mir schon gedacht und wie ich solche Skripte noch in Erinnerung habe, baut man da gerne ein Exkurs in Mathematik ein.
Da Wertebereiche von der Durchflusszahl sowie p bekannt sind, ist das über eine quadratische Gleichung mit zwei Unbekannte (Wertebereich) zu lösen. Ansonsten ist mir keine weitere Gleichung bekannt.
 
Top