Dreieckschaltung

I

iceball

Hallo,
ich komme leider nicht auf die Lösung in meiner Übungsaufgabe vllt wisst ihr weiter.

Ein starres Dreiphasen-Netz ( 230/400 V; 50 Hz ) speist einen Verbraucher in Dreieckschaltung.
In den Strängen fließen die Ströme
I12 = 2,6 A mit cosφ12 = 1
I23 = 2,6 A mit cosφ23 = 0,966 ( kapazitiv ) --->2,6e^-15°
I31 = 2,6 A mit cosφ31 = 0,866 ( induktiv ) ---> 2,6e^-30°
Berechnen Sie die Beträge der Außenleiterströme.

dann mit I1 = I12 - I31=1,345e^75°=1,345

laut Lösung soll I1=3,68
sein.

Findet ihr meinen Fehler?
Danke im vorraus
Greetz Michael
 
G

GvC

AW: Dreieckschaltung

Ein Zeigerbild ist immer hilfreich und verdeutlicht, dass iceball die Phasenlagen der Ströme falsch angegeben hat.

Der Winkel des angegebenen Kosinus für jeden Strangstrom bezieht sich auf die Phasenverschiebung zwischen Strangspannung und Strangstrom. Da aber U12, U23 und U31 um jeweils -120° gegeneinander phasenverschoben sind, muss das bei der Bestimmung des jeweilgen Stromphasenwinkels natürlich berücksichtigt werden. Dazu muss man erstmal eine Bezugsrichtung festlegen. Im vorliegenden Fall ist es sinnvoll, die Spannung U12 als Bezugsgröße zu verwenden, also

[tex]\underline{U}_{12} = U\cdot e^{j0^\circ}[/tex]

Dann ist

[tex]\underline{U}_{23} = U\cdot e^{-j120^\circ}[/tex]
und
[tex]\underline{U}_{31} = U\cdot e^{j120^\circ}[/tex]

Die Angabe von [tex]cos\varphi_{i31}=0,866 ind.[/tex] bedeutet, dass der Strom I31 der Spannung U31 um 30° nacheilt. Da U31 eine Phasenlage von +120° hat, hat der Strom I31 demzufolge eine Phasenlage von +90°, kann also in komplexer Form gechrieben werden I31 = j*2,6A. Demnach ist

I1 = I12 - I31 = 2,6A - j2,6A = 2,6A(1 - j)

mit dem Betrag I = 2,6A*sqrt(2) = 3,68A

Entsprechend ist mit den anderen Leiterströmen zu verfahren.
 

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