Drehumpulserhaltung

Hallo!
In Youtube und vielen anderen Seiten wird die Drehimpulserhaltung mittels Experiment veranschaulicht: eine Person hält ein rotierendes Rad in den Händen und sitzt auf einem Drehstuhl; der Drall zu diesem Zeitpunkt zeigt z.B. in die x-Achse. Nun dreht die Person das Rad um 90 Grad und plötzlich fängt auch die Person (samt Drehstuhl) an sich zu drehen- der Drall zeigt nun in die z-Richtung. Die Erklärung dazu: zu Beginn zeigt der Drall in die x-Richtung, die z-Komponente des Dralls ist null. Durch die Änderung der Richtung des Dralls wird ein Drall in die negative z-Richtung erzeugt, um dieser Änderung entgegen zu wirken (der Drall in z-Richtung war zu Beginn null und er möchte auch null bleiben). Deshalb dreht sich die Person am Drehstuhl.
Soweit ist es nachvollziehbar. ABER: was passiert mit dem Drall in x-Richtung. Zu Beginn zeigte der Drall nur in x-Richtung, durch die Änderung zeigt er NUR mehr in die z-Richtung-> der Änderung in z-Richtung wird durch einen negativen Drall entgegengewirkt aber der Änderung in x-Richtung nicht. Warum ist das so?

hier ein Video von youtube:
 
Drehimpulserhaltung ist - wie der Name schon sagt - eine Erhaltungsgröße. Damit ist noch nicht gesagt, wie im Einzelnen sich der Drehimpuls überträgt. Unser Prof. hat es uns so erklärt: Man muss ein Masseteilchen am Umfang der Rades verfolgen, dann kann man sich die Übertragung besser vorstellen.
Deine Frage nach dem x-Drehimpuls ist berechtigt. Diesen Impuls nimmt der Prof mit seinen Armen auf und wirkt mit Muskelkraft dagegen. Wenn man das selbst probiert, spürt man auch diese (z.T. erheblichen) Kräfte
Weißt schon:
Kraft mal Zeit = Masse mal Geschwindigkeit = Impuls.
 
Das Masseteilchen am Umfang des Rades registiert ja nicht dass das Rad gedreht wurde sondern es weiß ja nur ob es sich dreht oder nicht. Und den Drehimpuls welchen der Prof. mit seinen Armen aufnimmt ist doch ein Moment, welches ja im Drallsatz erscheinen sollte- tut es aber nicht!?
 
Bei solchen Aufgaben ist die Äquivalenztabelle für Bewegung und Drehbewegung nützlich, Vido,
da man die Formeln für die lineare Bewegung meist im Kopf hat und sich so die Formeln für die Drehbewegung leicht hinschreiben kann.
Code:
Äquivalenztabelle zwischen 
Bahnbewegung und                    Drehbewegung:
Weg s  [m]                          Winkelweg φ = U * 2π   [rad]
Geschwindigkeit v = s'  [m/s]       Winkelgeschwindigkeit ω = φ'  [1/s]
Beschleunigung a = v' = s'' [m/s²]  Winkelbeschleunigung α = φ''  [1/s²]
Masse m [kg]                        (Massen-)Trägheitsmoment (=Drehmasse) J [kgm²]
Kraft F [N] = m * a                 Drehmoment M [Nm] = J * α
Arbeit W [Nm] = F * s               Arbeit W [Nm = kg m²/s²] = M * φ
Leistung N [J/s = Nm/s] = F * v     Leistung N = M * ω
Bewegungsenergie Ekin = m v²/2      Rotationsenergie Ekin = J * ω²/2
Kraftstoß (=Impuls) F * t           Drehmomentstoß L = M * t
Bewegungsgröße (=Impuls) p=m*v      Drall L = J * ω
 
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