Drehstromtechnik - Berechnung 2

[Shanté]

Neue Aufgabe, wo ich auch ein wenig Probs habe ^^

Ein Boiler wird ans 230V / 400V Netz im Dreieck geschalten. Die Gesamtleistung beträgt 2kW. Zusätzlich werden zwei Lampen (erste zw. L1 und N, zweite zw. L3 und N) geschalten, wobei bekannt ist, dass E1 (zw. L1 und N) eine Leistung von 690W aufnimmt.

a. S1 (dreipolig, schaltet Boiler ein/aus) ist eingeschaltet. Wie gross ist I1?

b. S1 ist eingeschaltet. L3 fällt aus, wie gross ist I1 und welche gesamte Leistung nimmt der Boiler jetzt noch auf?

c. Wenn alle Verbraucher eingeschaltet sind, beträgt die gesamte Leistungsaufnahme 3.5kW. Welcher Strom fliesst durch den Verbraucher E2 und wie gross ist der Neutralleiterstrom?

Bei dieser Aufgabe steige ich ehrlich gesagt ziemlich schnell aus. I1 konnte ich noch ausrechnen, falls das überhaupt stimmt. Dazu hab ich angenommen, dass die Gesamtleistung des Boilers einfach durch drei geteilt werden kann, da dieser Boiler aus drei Widerständen besteht.
Ich hab 666.67 W bekommen und dieses Ergebnis dann durch U = 400V geteilt. Der Strom I1 beträgt, nach meiner Berechnung, 1.6667A.

Beim Rest dieser Aufgabe, hab ich nicht mehr viel Ahnung wie ich das lösen soll und wäre froh um eure Hilfe!

Danke schon mal im voraus!

Ciao Shanté

 

[Isabell]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Ein Boiler wird ans 230V / 400V Netz im Dreieck geschalten. Die Gesamtleistung beträgt 2kW. Zusätzlich werden zwei Lampen (erste zw. L1 und N, zweite zw. L3 und N) geschalten, wobei bekannt ist, dass E1 (zw. L1 und N) eine Leistung von 690W aufnimmt.

Bei dieser Aufgabe steige ich ehrlich gesagt ziemlich schnell aus. I1 konnte ich noch ausrechnen, falls das überhaupt stimmt. Dazu hab ich angenommen, dass die Gesamtleistung des Boilers einfach durch drei geteilt werden kann, da dieser Boiler aus drei Widerständen besteht.
Ich hab 666.67 W bekommen und dieses Ergebnis dann durch U = 400V geteilt. Der Strom I1 beträgt, nach meiner Berechnung, 1.6667A.

Auf ein Neues, Shanté,

a. S1 (dreipolig, schaltet Boiler ein/aus) ist eingeschaltet. Wie gross ist I1?

Formel [tex]N = I \cdot U \cdot sqrt(3)[/tex] ---> [tex]I = \frac{N}{U \cdot sqrt(3)}=\frac{2000}{400 \cdot sqrt(3)}=2,89A[/tex] hinzu kommt der Strom für E1: 690/230 = 3A zusammen also 5,89A
Ich nehme doch an, I1 soll der Strom in der Leitung L1 sein, dann kommen von zwei Dreiecksphasen je 1,667A, wie Du schon ausgerechnet hast, und noch die 3A von E1 ---1,667A*sqrt(3)+3A

b. S1 ist eingeschaltet. L3 fällt aus, wie gross ist I1 und welche gesamte Leistung nimmt der Boiler jetzt noch auf?

Oben hatte jeder Widerstand 2000/3Watt. Jetzt bleibt einer an 400V, [tex] N = \frac{U^2}{R} = 667W [/tex]
Die beiden anderen sind in Serie ebenfalls an 400V, [tex] N = \frac{U^2}{2 \cdot R} = 333W [/tex], zusammen also 1kW.
Der Strom I1? Irs (phi 120)=1000/400=2,5 (phi 120) + die 3A der E1 (phi 180)
Das rechne ich so (siehe auch Bild oben):
die 2,5A zerlegt in waagrecht 0,5*2,5=1,25 und senkrecht 2,5*0,866= 2,17
[tex] I_1 =sqrt( (3+1,25)^2 + 2,17^2) = 4,77A[/tex]

c. Wenn alle Verbraucher eingeschaltet sind, beträgt die gesamte Leistungsaufnahme 3.5kW. Welcher Strom fliesst durch den Verbraucher E2 und wie gross ist der Neutralleiterstrom?

Leistung E2? 3,5-2-0,69=0,81kW ---> Ie2 = 810/230=3,52A
Neutralleiterstrom = Ie1 + Ie2 = 3 (phi 180) + 3,52 (phi 60)
Das rechne ich so (siehe obiges Bild)
die 3,52 teile ich in waagrecht 0,5*3,52 = 1,76 und senkrecht 3,52*0,866=3,05A. Dann Pythagoras:
[tex] I_N = sqrt( (3-1,76)^2 + 3,05^2) = 3,29A[/tex] geht natürlich auch graphisch.

 

[Shanté]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Also bei den ersten beiden Aufgaben sind die Lampen noch nicht mit einberechnet, nur mal den Boiler.

Und Leistung E2 ist nicht angegeben ^^ Und dann hätte ich gleich noch ne Frage. N ist ja die Windungszahl der Spule. Wie kommst du jetzt auf das?

 

[Isabell]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Also bei den ersten beiden Aufgaben sind die Lampen noch nicht mit einberechnet, nur mal den Boiler.

Und Leistung E2 ist nicht angegeben ^^ Und dann hätte ich gleich noch ne Frage. N ist ja die Windungszahl der Spule. Wie kommst du jetzt auf das?

Da hast Du recht, Shanté,
ich ziehe den Beitrag zurück. Tut mir leid, wenn ich Unsinn geschrieben haben sollte. Wie lösche ich jetzt den Beitrag?

 

[Shanté]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Geht nicht ^^ Musst neuen machen XD

Naja..hab ich mal noch gesagt, dass dieser Boiler eigentlich aus drei Widerständen besteht, die in Dreieck geschaltet sind? Naja, jetzt hätte ich es definitiv gesagt XD, falls das noch nicht der Fall war!

 

[MartinRo]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Hallo,

Isi, wo ist Dein Problem?:?
Warum willst Du den Beitrag zurückziehen?:?

E2=0,81KW das hast Du berechnet und berücksichtigt!

Du hast lediglich bei Aufgabe zwei die 620mA von E2 zu Deinen 4,77A vergessen zu addieren. Naja vieleicht ist ja E2 mit L3 unterbrochen!;)

Der Beitrag ist aus meiner Sicht hochwertig und nachvollziehbar! Das mit dem N vergiss mal (Nennleistung)!


Gruß

Rossi

 

[Shanté]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Neee. L3 wird unterbrochen, wenn nur der Boiler angeschlossen ist. Ich glaub das hab ich auch so geschrieben. Berücksichtigt werden die zwei Lampen erst in der letzten Aufgabe!

 

[MartinRo]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Hi Shantè,

natürlich ist E2 bei der Unterbrechung von L3 nicht abgehängt
und fehlt bei der Aufgabe2!

Bei der Aufgabe 1 wurde jedoch aus meiner Sicht alles berücksichtigt, denn E2 kann bei der Berechnung von IL1 unberücksichtigt bleiben.

Für Aufgabe 3 wurde der Neutralleiterstrom mit 3,29A berechnet und IE2 mit 3,52A. Auch das ist aus meiner Sicht korrekt.

Gruß

Rossi
P.S Aufgabe ist nicht ohne:?

 

[Shanté]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Die beiden anderen sind in Serie ebenfalls an 400V, N = \frac{U^2}{2 \cdot R} = 333W , zusammen also 1kW.

Woher hast du da R um dann die Leistung auszurechnen? Und wieso halbiert sich die Gesamtleistung dann, wenn eine Phase ausfällt? Irgendwie kommt mir das auch nicht in die Birne ^^

 

[Isabell]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Woher hast du da R um dann die Leistung auszurechnen? Und wieso halbiert sich die Gesamtleistung dann, wenn eine Phase ausfällt? Irgendwie kommt mir das auch nicht in die Birne ^^

Hallo Shanté,
Das R braucht man nicht. Wenn man weiß, dass die Leistung u²/R ist.
Ein Widerstand hängt ja noch an 400V, hat also 1/3 der 2000W = 667W
Die anderen beiden sind in Serie an den gleichen 400V. Bei doppelt so großem Widerstand ergibt sich halbe Leistung = 333W. Nun muss man nur noch beide addieren,oder?
Selbstverständlich kannst Du auch wirklich den Widerstand ausrechnen:
R = U²/667W = 240 Ohm.
Noch etwas anders würde es sein, wenn E2 noch zwischen N und dem Mittenpunkt der zwei Boilerwiderstände hängt. Dann würde ja ein Teil des Stromes auch durch E2 fließen.
Eigentlich eine schöne Aufgabe, nicht MartinRo?

 

[MartinRo]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Noch etwas anders würde es sein, wenn E2 noch zwischen N und dem Mittenpunkt der zwei Boilerwiderstände hängt. Dann würde ja ein Teil des Stromes auch durch E2 fließen.
Eigentlich eine schöne Aufgabe, nicht MartinRo?

Hallo

Ja, wirklich eine schöne Aufgabe::yes: Backen wirs mal an mit E2 an dem Mittenpunkt der zwei Boilerwiderstände mit unterbrochenen L3!

Ich bilde eine Ersatzspannungsquelle aus den beiden Boilerwiderständen.
Rp=120Ohm=Rers
3Uers =400V/480Ohm*240Ohm = 200V

Da E2 an N hängt muss die Phasenbeziehung der Ersatzspannung berücksichtigt werden. Bei Drehstrom einfach Verkettungsfaktor sqrt(3) verwenden. Uers=3Uers/Sqrt(3)=115V

IE2 =Uers/(E2+Uers)= 115V/(65Ohm+120Ohm) IE2 =622mA

willst Du weiter machen Isi?


Gruß

Rossi

 

[Isabell]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

willst Du weiter machen Isi?

Gerne, Martin

 

[MartinRo]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Hallo Isabell,

zwei Dinge noch!

Deine Formel für UrB ist richtig, aber ich komme auf ein IrB von 887mA --> 213V für UrB. Bei Deiner Formel komme ich ebenfalls auf 213V:(

Zum zweiten: Kannst Du mir mal bitte erklären wie Du die Formel und die Grafik auf ein Bild krigst? Was verwendest Du dafür?

Gruß

Rossi

 

[MartinRo]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Hi Isi,

habs in einem anderen Beitrag von Dir gefunden. Das zweite hat sich somit erledigt, muss diesen Link von Dir nur noch etwas untersuchen.

http://fed.matheplanet.com/mpr.php?lma=1


Gruß

Rossi

 

[Isabell]

AW: Drehstromtechnik - Berechnung 2

Deine Formel für UrB ist richtig, aber ich komme auf ein IrB von 887mA --> 213V für UrB. Bei Deiner Formel komme ich ebenfalls auf 213V:(

Hallo Martin, jetzt bekomme ich auch 213V raus Hab ich mich wohl vertippt

Zum zweiten: Kannst Du mir mal bitte erklären wie Du die Formel und die Grafik auf ein Bild krigst? Was verwendest Du dafür?

[/QUOTE]http://fed.matheplanet.com/mpr.php?lma=1

das Skript sieht so aus:
\stress\Drehstrom:
\small\red\U_E2 = U_Ers*(R_E2/(R_E2+R_i))= (115\measuredangle\60°)*(65/(65+120))=40,4V\measuredangle\60°
\small\darkred\U_rB= sqrt((U_Ers-U_E2)^2 + (U_rs//2)^2)=213V


\geo
e(500,500) pen(2) punktform(o)
punkt(1,1.27,T) punkt(1,4.73,S) punkt(4,3,R)
strecke(R,S,U_rs,nolabel) strecke(S,T,U_st) strecke(T,R,U_tr)
mitte(R,S,Mc,hide) mitte(S,T,Ma,hide)
color(gray)
pen(1) senkrechte(U_rs,Mc,sc)
senkrechte(U_st,Ma,sa,hide)
schnittpunkt(sc,sa,N)
abstand(N,R,r)
color(gray) #kreis(N,r,U230,noLabel)
sp(sc,U_rs,U_Ers,+)
kreis(N,0.35,U40,hide)
sp(sc,U40,U_E2,+) color(red) Pen(2) pf(U_E2,N,U2,nolabel)
color(gold) pf(R,N,Ur)
color(salmon) s(R,U_E2,UrB) s(S,U_E2,U_sB,nolabel)
color(maroon) pf(S,N,Us)
color(purple) pf(T,N,Ut)
\geooff
geoprint()