Drehstromsysteme - Leistun

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von arjun, 1 Feb. 2013.

  1. Hallo Leute , gegeben ist diese Drehstromschaltung. Ich hab ein Problem bei der Aufgabe 2.

    Da steht in der Lösung, dass P1=I1*Istern1*R1 ist.
    Kann mir bitte jemand erklären was dieses I1stern ist? Das I1 wurde in der Aufgabe davor berechnet und wurde in der Formel für P1 eingesetzt.(Der erste eingesetzte Therm in der Formel für P1) .Nur verstehe ich nicht wie man auf dieses I1stern kommt (das I1 mit dem Stern oben). Dieses I1* ergibt sich irgendwie aus I1 , nur weiss ich nicht wie.

    Hoffe ihr könnt mir helfen .
    Danke schonmal!
     
    #1 arjun, 1 Feb. 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 1 Feb. 2013
  2. AW: Drehstromsysteme - Leistun

    Hallo!

    R=U/I >>> U=I*R
    P=U*I >>> P=I*I*R = I²*R

    Alles klar?
     
  3. AW: Drehstromsysteme - Leistun

    @motmonti
    Ich glaube nicht, dass arjun damit zufrieden ist. Allerdings ist auch schlecht zu erkennen, was er eigentlich gemeint hat, da er den Formeleditor nicht benutzt und deshalb auch nicht zwischen komplexen Größen (mit Unterstrich) und Betragsgrößen (ohne Unterstrich) und auch nicht zwischen "hoch Stern" und Multiplikationszeichen unterscheiden kann. Er will nämlich die komplexe Scheinleistung ganz allgemein aus den komplexen Größen bestimmen und dann feststellen, dass diese im vorliegenden Fall rein reell und deshalb eine Wirkleistung ist. Für die komplexe Scheinleistung an einem beliebigen Widerstandselement gilt

    \underline{S}=\underline{U}\cdot \underline{I}^\ast

    Dabei ist \underline{I}^\ast die zu \underline{I} konjugiert komplexe Größe. Das ist die Antwort auf die eigentliche Frage von arjun.

    Wenn also

    \underline{I}=I\cdot e^{j\varphi_i}

    dann ist

    \underline{I}^\ast=I\cdot e^{-j\varphi_i}

    Im vorliegenden Beispiel soll also die komplexe Scheinleistung am Widerstand im Strang 1 bestimmt werden. (Insofern ist die Schreibweise in der offiziellen Lösung P= ... etwas unglücklich. Eigentlich hätte da stehen müssen S1= ... . Denn dass es sich dabei um eine rein relle Größe, also um eine Wirkleistung handelt, soll ja erst die Rechnung ergeben.) Die Rechnung geht dann so:

    \underline{S}_1=\underline{U}_1\cdot \underline{I_1}^\ast

    Nach ohmschem Gesetz ist

    \underline{U}_1=\underline{I}_1\cdot R_1=I_1\cdot e^{j\varphi_{i1}}\cdot R_1

    Also

    \underline{S}_1=I_1\cdot e^{j\varphi_{i1}}\cdot R_1\cdot I_1\cdot e^{-j\varphi_{i1}}=I_1^2\cdot e^{j(\varphi_{i1}-\varphi_{i1})}\cdot R_1=I_1^2\cdot e^{j0}\cdot R_1=I_1^2\cdot R_1

    Erst jetzt sieht man "offiziell" und mathematisch nachweisbar, dass die Leistung im Strang 1 rein reell und deshalb eine Wirkleistung ist. Jetzt kann man deshalb auch schreiben

    P_1=\underline{I}_1\cdot \underline{I}_1^\ast \cdot R_1
     

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