Drehmoment einer Welle mit beidseitiger Streckenlast ?

Hallo Zusammen,

ich habe gerade ein Problem bei der Berechnung eines Antriebsdrehmoments für einen Elektromotor.

Ein Elektromotor treibt ein Kettengetriebe an. Übersetzungsverhältnis 4:1 - die Drehzahl des Elektromotors soll von 20 U/min auf 5 U/min gedrosselt werden. Am Ausgang des Kettengetriebes befinden sich nun 3 Wellen die eben jeweils mit den 5 U/min drehen sollen.

Nun aber zum eigentlichen Problem:
Die Wellen sind mit einer konstanten Streckenlast beaufschlagt und ich weiß nicht wie ich es berechnen soll.

Im Anhang ein 3D Entwurf und ein 2D Bild mit dem Lastfall um sich das ganze besser vorstellen zu können.

aaaa.jpg

aaaa1.jpg

q ist die Streckenlast
der runde Kreis ist die Welle die dann durch den Motor+Kettengetriebe rotieren soll

Ich hätte gesagt dass das Drehmoment für die rechte Seite der Welle wie folgt aussieht:
M=(q*L/2²)/2
Aber auf der linken Seite sieht es ja dann genauso aus nur dreht es dort in die andere Richtung und das Drehmoment wird 0 ... kann ja nicht sein.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Dankende Grüße im voraus.
 
AW: Drehmoment einer Welle mit beidseitiger Streckenlast ?

Sorry ich hab das falsche Blatt in der Hand gehabt die obige Formel ist Biegemoment und nicht Drehmoment.
Also ich hatte für:
q=333 N/m
L=0,15 m
Das Drehmoment habe ich dann wie folgt ausgerechnet:
Für die rechte Seite der Welle
T= (25 N * 0,075 m)
Für die linke Seite der Welle
T= (25 N * 0,075 m)

Aber auch hier hebt sich das ganze ja wieder auf 0 Nm auf ....
 
AW: Drehmoment einer Welle mit beidseitiger Streckenlast ?

Die Belastung ergibt sich aus Gewichten die auf den Wellenschenkeln befestigt werden.
Wofür steht das alpha in deiner Formel ?

PS: Es reicht eine grobe/überschlägige Berechnung
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Drehmoment einer Welle mit beidseitiger Streckenlast ?

Die Drehzahländerung und das Moment hängen (wie Dideldumm schon angedeutet hat) über das Trägheitsmoment zusammen:
In Analogie zu F=m*a der Translatorik heisst´s in der Rotatorik dann eben M=J*[tex]\alpha [/tex]

Um das NOTWENDIGE Antrieb-(besser Brems-)Moment des Motors zu berechnen,
musst du also auch noch angeben, in welcher Zeit sich die Drehzahl ändern soll!
Andernfalls kannst du auch berechnen,
in welcher Zeit ein gegebener Motor die Drehzahl ändern kann,
wobei das bei einem ASM infolge seiner nichtliniearen Momentenkennlinie schwierig wird.
 
AW: Drehmoment einer Welle mit beidseitiger Streckenlast ?

Danke für eure Antworten.

Wenn das gezeigte Bauteil also auf Bild 1 (mit Koordinatensystem) um die Y-Achse dreht benötige ich zur Berechnung des Drehmoments das Trägheitsmoment um die Y-Achse (das mir das CAD System ja ausspucken kann) und die Winkelbeschleunigung. Habe ich das richtig verstanden ?

Wenn ja stellt sich mir die Frage wie ich mir die Winkelbeschleunigung berechnen kann ?
Die Winkelbeschleunigung ist die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit.
Die Winkelgeschwindigkeit beträgt bei 5 U/min:
Winkelgeschwindigkeit = 0,0833 s^-1
Nur nach welcher Zeit soll ich denn nun ableiten ?
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Drehmoment einer Welle mit beidseitiger Streckenlast ?

Na nach der, in der sich die gewünsche Drehzahländerung ergeben soll:
5 U/min ..... [tex]\omega [/tex]= 1885 rad/s
10 U/min ... [tex]\omega [/tex]= 7540 rad/s
Soll sich die Drehzahländerung in z.B. 10 Sekunden ergeben,
so muss sind die Winkelgeschwindigkeit pro Sekunde um 565,5 rad/s ändern,
was eine Winkelbeschleunigung (oder -verzögerung) von 565,5 rad/s² ergibt.
 
AW: Drehmoment einer Welle mit beidseitiger Streckenlast ?

Nochmals Danke für die schnelle Antwort

aber wieso sollte das Kettengetriebe Zeit benötigen um eine Drehzahl zu ändern?
Der Elektromotor hat eine Drehzahl von 20 U/min daran hängt ein Kettengetriebe (Übersetzungsverhältnis 4:1) dass die Drehzahl auf 5 U/min reduziert.
Die Drehzahländerung erfolgt doch dadurch sofort ohne jegliche Zeitverzögerung (?)

Und wie kommt in der Berechnung M=J*alpha die Beaufschlagung durch die an der Welle befestigten Gewichte ? Mit in das Trägheitsmoment einrechnen ?
 
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