Dimensionierung Asynchronmotor

[Peterchen12]

Hallo zusammen,

ich schreibe zur Zeit an meiner Bachelorarbeit und muss für diese einen Motor berechnen. Kurz zum Aufbau:
ich habe eine Welle(d = 75mm, ca. 22Kg(laut CAD)) , die auf beidseitig in Stehlagern gelagert ist. Auf der Welle ist eine Trommel befestigt auf welcher sich Seil befindet. Die Trommel hat einen Durchmesser von 550mm und ich habe sie mit ca. 60Kg abgeschätzt. Jetzt brauche ich einen Motor, welche die Welle in Bewegung versetzen kann.
Ich habe mich bereits in einigen Forenbeiträgen bei euch schlau gemacht da es Neuland für mich war. Ich denke ich bin jetzt an dem Punkt an dem ich eine Rechnung aufstellen kann. Ich habe es so verstanden, dass ich über
[TEX]M = J\cdot \alpha [/TEX] das nötige Drehmoment errechnen muss. Die Trägheitsmomente der Welle und der Trommel habe ich also getrennt berechnen und anschließend addiert. Hierfür habe ich idealisiert einen Vollzylinder für beide Körper angesetzt. Hier gilt [TEX]J = \frac{1}{2}\cdot m\cdot r^{2} [/TEX]. In meiner Rechnung ergibt sich ein Gesamtträgheitsmoment von [TEX]J_{ges} = 9,137 Kg\cdot m^{2} [/TEX]. Über die Winkelgeschwindigkeit und einer Beschleunigungszeit von 10s bin ich anschließend auf ein Drehmoment von 71,8Nm gekommen. [TEX]\omega = 2\pi n = 78,53 \Rightarrow \alpha = \frac{\omega }{10} = 7,853[/TEX].
Hier ist noch wichtig zu erwähnen, dass ich mit 750 U/min gerechnet habe - also einen 8-poligen Motor
So jetzt meine Fragen:

1) Stimmt das so ? Das kommt mir ein wenig viel Drehmoment vor, nur um die Trägheit zu überwinden.
2) Ist das Drehmoment wirklich nur abhängig von der Beschleunigungszeit, wenn das Trägheitsmoment konstant ist ? Ich kann mir nicht vorstellen, dass man durch Erhöhung der Zeit das Drehmoment des Motors "unendlich" verkleinern kann. Die Belastbarkeit der Antriebswelle müsste darauf einen Einfluss haben?
3) Ich benötige ca. eine Drehzahl von 700 U/min, deswegen habe ich mit einem 8-poligem Motor gerechnet. Vermutlich wäre es schlauer von einer höheren Drehzahl über ein Getriebe auf die benötigte Drehzahl zu reduzieren oder? Damit würde sich ja gleichzeitig das Drehmoment erhöhen und ich könnte einen "kleineren" Motor wählen.

Ich hoffe, dass mir jemand meine Fragen beantworten kann

Schöne Grüße

Edit : Es handelt sich hier um einen Prototypen, deswegen habe ich vorerst auf Reibmomente verzichtet, da der Motor sowieso überdimensioniert wird. Die Verbindung zwischen An und -Abtriebsseite geschieht über eine drehelastische Kupplung.

 

[derschwarzepeter]

1) Stimmt das so ? Das kommt mir ein wenig viel Drehmoment vor, nur um die Trägheit zu überwinden.

Schaut mir plausibel aus!
Allerdings scheint mir deine Annahme, die Seiltrommel wäre ein Vollzylinder realitätsfremd:
Das ist eher ein Hohlzylinder, da das Seil die meiste Masse haben wird!

2) Ist das Drehmoment wirklich nur abhängig von der Beschleunigungszeit, wenn das Trägheitsmoment konstant ist ? Ich kann mir nicht vorstellen, dass man durch Erhöhung der Zeit das Drehmoment des Motors "unendlich" verkleinern kann. Die Belastbarkeit der Antriebswelle müsste darauf einen Einfluss haben?

Das Drehmoment ist wirklich nur abhängig von der Beschleunigungszeit, wenn das Trägheitsmoment konstant ist.
Wenn das System reibungslos ist, reicht ein unendlich kleines Beschleunigungsmoment!

3) Ich benötige ca. eine Drehzahl von 700 U/min, deswegen habe ich mit einem 8-poligem Motor gerechnet. Vermutlich wäre es schlauer von einer höheren Drehzahl über ein Getriebe auf die benötigte Drehzahl zu reduzieren oder? Damit würde sich ja gleichzeitig das Drehmoment erhöhen und ich könnte einen "kleineren" Motor wählen.

Du könntest einen KLEINEREN Motor wählen, aber keinen SCHWÄCHEREN:
Je geringer die Nenndrehzahl (je höher die Polzahl), umso größer, schwerer und teurer ist die Maschine,
aber ein Getriebe kostet auch Geld, Platz, Aufwand, usw.!

Es handelt sich hier um einen Prototypen, ..., da der Motor sowieso überdimensioniert wird.

GUUUTER Ansatz!

 

[Peterchen12]

Vielen Dank für die schnelle Antwort !

Stimmt das mit dem Hohlzylinder scheint tatsächlich der bessere Ansatz zu sein. Da ich es nur grob überschlagen wollte dachte ich, würde es keinen gravierenden Unterschied machen, weil der Innendurchmesser nur 75mm beträgt.

Dann nochmal zu dem "unendlich kleinen" Beschleunigungsmoment :

Ich habe mit [TEX]P = M\cdot \omega = 71,8Nm \cdot 78,53 rad \cdot s^{-1} = 5,6kW[/TEX] die Leistung berechnen. So ein "Apparat" kann ich niemals verwenden. Aber wenn ich dich richtig verstanden habe und die Beschleunigung meines System im Grunde egal ist kann ich auch einen Motor mit nur 200W verwenden und nach langer Zeit würde die Nenndrehzahl erreich werden? Zum überwinden des Reibmoments der Lager sollten 200W ja reichen. (Ich bin gerade dabei das Reibmoment zu berechnen). Oder bin ich da jetzt komplett auf dem falschen Dampfer? Ich kann mir rein logisch nicht vorstellen, dass das funktioniert. Aber dafür fehlt mir auch einfach die Erfahrung.


Vielen Dank nochmal

 

[motmonti]

Hallo!

71,8Nm nur um die Trommel zu drehen kann niemals stimmen, es sei denn die Lager sind hoffnungslos verspannt oder festgerostet! 71,8Nm würden bedeuten, das du an einem Hebel von 1m Länge ein Gewicht von rund 7kg ranhängen könntest und erst dann würde sich die Trommel drehen.
Die Drehzahl ist mir für eine Seiltrommel auch etwas hoch, da deine Trommel einen Durchmesser von 0,55m hat, macht das einen Umfang von rund 1,7m. Bei 700 U/min pfeift das Seil mit 1,2 km/min bzw. 72 km/h durch die Gegend. Was soll das überhaupt werden? Eine startwinde für Segelflieger?
Viel entscheitender für die Auslegung ist doch die Last welche die Trommel am Ende ziehen soll!

 

[Peterchen12]

Hi danke für die Antwort

Da es sich um ein Forschugsprojekt handelt darf ich den genauen Sinn nicht preisgeben..Das Seil soll von der Trommel abgewickelt werden und nichts damit gezogen werden..Man kann also idialisiert davon ausgehen, dass das Seil keine Kraft auf die Trommel auswirkt. Die Geschwindigkeit ist soweit korrekt..Die Drehzahl habe ich selbst errechnet, da das Seil im Mittel mit 1000 m/min abgedreht werden soll. Vielleicht ist auch Seil hier das falsche Wort..Es handelt sich um Querschnitte von bis zu 10mm.
Ich finde leider bei meiner Rechnung keinen Fehler, Aber eine Masse von ca. 85Kg innerhalb von 10s von 0 auf 750 U/min zu bringen könnte schon einiges an Leistung benötigen. Es geht dabei ja auch nicht darum die Masse generell in Bewegung zu setzen, sondern eben wie es derschwarzepeter bestätigt hat um die Beschleunigung. Wenn ich aber mal vergleiche was mit mit einem 5,6kW Motor so anstellen kann muss da irgendwas falsch sein..
Kannst denn jemand die These bestätigen, dass es mit einer geringeren Beschleunigung auch ein Motor mit weniger Leistung schafft ? Und wenn ja wie kann ich mathematisch Beweisen, dass es funktioniert ?

Vielen Dank nochmal ihr habt mir schon sehr geholfen !

 

[derschwarzepeter]

Hi Peterchen,
dein 5,6 kW-Motor schafft die gewünschte Beschleunigung von 7,85 Radiant/Sekunde² BEI NENNDREHZAHL!
Bei der halben Drehzahl braucht´s auch nur die halbe Leistung, bei 1/10 Drehzahl nur 1/10 der Leistung.
Wenn du NICHT auch bei Nenndrehzahl die volle Beschleunigung brauchst,
brauchst du auch nicht so einen starken Motor.
(Denk mal an ein Auto: Das beschleunigt anfangs auch stärker!)
Allerdings sind Asynchronmotoren nicht gerade Beschleunigungskünstler:
Die tun sich mit weit untersynchronem Lauf unter starker Belastung schwer!

Wenn wir dir gezielt raten sollen, musst du uns einfach mehr über dein Dingsbums verraten!

 

[Peterchen12]

Okay dankeschön,

ich werde die neuen Erkenntnissen erstmal mit meinem Betreuer besprechen..Nur der hat da leider auch nur recht wenig Erfahrung..Falls es für genauere Angaben noch hilft: Mir ist egal wie schnell der Motor auf seine Nenndrehzahl kommt..hauptsache er tut es. Ich bekomme nur leider immer noch nicht den Ansatzt hin, wie ich auf die minimale Leistung komme die der Motor brauch um die Masse generell in Bewegung zu versetzen. Ich werde morgen noch eine Prinzipskizze anfertigen.

Besten Dank euch beiden !!

 

[motmonti]

Ein Seil mit der Geschwindigkeit abzutrommeln halte ich aber auch für ein geagtes Unterfangen!
Eine Abzugsforrichtig aus zwei eng aneinander liegenden Rollen, welche das Seil abziehen und die Schwerkraft übernimmt den Rest ist da doch die gängigere Methode!?

 

[motmonti]

Hallo!

http://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment

vielleicht?

 

[Peterchen12]

Guten Morgen,

der Sinn des Links erschließt sich mir leider nicht. Selbstverständlich habe ich den Artikel bereits gelesen. Ich habe die Trägheitsmomente meiner Körper ja auch grob berechnet. Mir ist eben allerdings aufgefallen, dass ich einen Fehler gemacht habe. Ich hab das Trägheitsmoment dummerweise mit dem Durchmesser anstatt des Radius berechnet. Jetzt komme ich auf ein Gesamtträgheitsmoment von [TEX]J_{ges} = 2,284Kgm^{2} [/TEX]. Daraus ergibt sich für eine Beschleunigungszeit von 10s ein Drehmoment von [TEX]M= 17,93 Nm[/TEX] was 1,41kW entspricht. Ich denke das geht schon eher in Dimensionen die als richtig angenommen werden können.

 

[derschwarzepeter]

Na bitte, das ist ja schon mehr als überschaubar!
Die größere Schierigkeit wird sein, die achtpolige Maschine aufzutreiben,
denn 4- oder viellcht auch 6-polige gibt´s ach schnell mal irgendwo gebraucht.(Aus der Bucht fischen!)
Unter Umständen drängt sich damit DOCH ein (Riemen-)Getriebe auf.

 

[Peterchen12]

Ja ich bin jetzt auch eher auf dem Pfad, dass ich ein Getriebe verbauen nachdem ich mich auf ein paar Seiten von Motorenherstellern umgesehen habe und ein 8-poliger Motor min. das doppelte Gewicht, bei selber Leistung hat. Ich denke ich werde mich nach einem Getriebemotor mit 10-15 Nm (an der Getriebewelle) umschauen. Der sollte das dann ja eigentlich packen!
Ich habe noch eine Frage zu der Lagerung der Welle. Ich habe schnell in Paint eine Skizze gezeichnet, wie ich mir die Lagerung vorstelle. Rein theoretisch habe ich bis auf die Gewichtskraft der Trommel und der Welle keine radiale Last auf den Lagern, da sie rotationssymmetrisch sind?! Die Kraft benötige ich um die Lager auszulegen. Axiale Kräfte werden wenn überhaupt durch Ausdehnung der Welle auftreten.

 

[derschwarzepeter]

Ein Getriebemotor wird teuer und schwer und löst das Problem nur unvollständig.
Warum machst du nicht einfach einen Keilriementrieb?
Das Motorgewicht spannt den Riemen
und du brauchst keine Kupplung!

 

[motmonti]

Guten Morgen,

der Sinn des Links erschließt sich mir leider nicht. ..

Sollte nur ein Hinweis sein, da mir dort die Sache gut erklärt schien!

 

[Peterchen12]

So ich melde mich nochmal zurück um mich für eure Hilfe zu bedanken. Ich treibe das ganze jetzt mit einem 16mm Riemen an. Ich habe einen Motor der hier noch rum lag. Es ist ein 4-poliger Motor mit einer Nenndrehzahl von 1410 U/min und 10Nm Drehmoment. Mit einer 76mm Riemenscheibe auf der Motorwelle und einer 190mm Schreibe auf der Abtriebsseite komme ich auf eine Umdrehung von ca. 560 U/min (i = 2,5). Das passt soweit. Ich habe alles berechnet was in konnte und hoffe, dass sich das Teil am Ende dreht !

Schönen Nachmittag noch!