Hallo zusammen,
ich schreibe zur Zeit an meiner Bachelorarbeit und muss für diese einen Motor berechnen. Kurz zum Aufbau:
ich habe eine Welle(d = 75mm, ca. 22Kg(laut CAD)) , die auf beidseitig in Stehlagern gelagert ist. Auf der Welle ist eine Trommel befestigt auf welcher sich Seil befindet. Die Trommel hat einen Durchmesser von 550mm und ich habe sie mit ca. 60Kg abgeschätzt. Jetzt brauche ich einen Motor, welche die Welle in Bewegung versetzen kann.
Ich habe mich bereits in einigen Forenbeiträgen bei euch schlau gemacht da es Neuland für mich war. Ich denke ich bin jetzt an dem Punkt an dem ich eine Rechnung aufstellen kann. Ich habe es so verstanden, dass ich über
[TEX]M = J\cdot \alpha [/TEX] das nötige Drehmoment errechnen muss. Die Trägheitsmomente der Welle und der Trommel habe ich also getrennt berechnen und anschließend addiert. Hierfür habe ich idealisiert einen Vollzylinder für beide Körper angesetzt. Hier gilt [TEX]J = \frac{1}{2}\cdot m\cdot r^{2} [/TEX]. In meiner Rechnung ergibt sich ein Gesamtträgheitsmoment von [TEX]J_{ges} = 9,137 Kg\cdot m^{2} [/TEX]. Über die Winkelgeschwindigkeit und einer Beschleunigungszeit von 10s bin ich anschließend auf ein Drehmoment von 71,8Nm gekommen. [TEX]\omega = 2\pi n = 78,53 \Rightarrow \alpha = \frac{\omega }{10} = 7,853[/TEX].
Hier ist noch wichtig zu erwähnen, dass ich mit 750 U/min gerechnet habe - also einen 8-poligen Motor
So jetzt meine Fragen:
1) Stimmt das so ? Das kommt mir ein wenig viel Drehmoment vor, nur um die Trägheit zu überwinden.
2) Ist das Drehmoment wirklich nur abhängig von der Beschleunigungszeit, wenn das Trägheitsmoment konstant ist ? Ich kann mir nicht vorstellen, dass man durch Erhöhung der Zeit das Drehmoment des Motors "unendlich" verkleinern kann. Die Belastbarkeit der Antriebswelle müsste darauf einen Einfluss haben?
3) Ich benötige ca. eine Drehzahl von 700 U/min, deswegen habe ich mit einem 8-poligem Motor gerechnet. Vermutlich wäre es schlauer von einer höheren Drehzahl über ein Getriebe auf die benötigte Drehzahl zu reduzieren oder? Damit würde sich ja gleichzeitig das Drehmoment erhöhen und ich könnte einen "kleineren" Motor wählen.
Ich hoffe, dass mir jemand meine Fragen beantworten kann
Schöne Grüße
Edit : Es handelt sich hier um einen Prototypen, deswegen habe ich vorerst auf Reibmomente verzichtet, da der Motor sowieso überdimensioniert wird. Die Verbindung zwischen An und -Abtriebsseite geschieht über eine drehelastische Kupplung.
ich schreibe zur Zeit an meiner Bachelorarbeit und muss für diese einen Motor berechnen. Kurz zum Aufbau:
ich habe eine Welle(d = 75mm, ca. 22Kg(laut CAD)) , die auf beidseitig in Stehlagern gelagert ist. Auf der Welle ist eine Trommel befestigt auf welcher sich Seil befindet. Die Trommel hat einen Durchmesser von 550mm und ich habe sie mit ca. 60Kg abgeschätzt. Jetzt brauche ich einen Motor, welche die Welle in Bewegung versetzen kann.
Ich habe mich bereits in einigen Forenbeiträgen bei euch schlau gemacht da es Neuland für mich war. Ich denke ich bin jetzt an dem Punkt an dem ich eine Rechnung aufstellen kann. Ich habe es so verstanden, dass ich über
[TEX]M = J\cdot \alpha [/TEX] das nötige Drehmoment errechnen muss. Die Trägheitsmomente der Welle und der Trommel habe ich also getrennt berechnen und anschließend addiert. Hierfür habe ich idealisiert einen Vollzylinder für beide Körper angesetzt. Hier gilt [TEX]J = \frac{1}{2}\cdot m\cdot r^{2} [/TEX]. In meiner Rechnung ergibt sich ein Gesamtträgheitsmoment von [TEX]J_{ges} = 9,137 Kg\cdot m^{2} [/TEX]. Über die Winkelgeschwindigkeit und einer Beschleunigungszeit von 10s bin ich anschließend auf ein Drehmoment von 71,8Nm gekommen. [TEX]\omega = 2\pi n = 78,53 \Rightarrow \alpha = \frac{\omega }{10} = 7,853[/TEX].
Hier ist noch wichtig zu erwähnen, dass ich mit 750 U/min gerechnet habe - also einen 8-poligen Motor
So jetzt meine Fragen:
1) Stimmt das so ? Das kommt mir ein wenig viel Drehmoment vor, nur um die Trägheit zu überwinden.
2) Ist das Drehmoment wirklich nur abhängig von der Beschleunigungszeit, wenn das Trägheitsmoment konstant ist ? Ich kann mir nicht vorstellen, dass man durch Erhöhung der Zeit das Drehmoment des Motors "unendlich" verkleinern kann. Die Belastbarkeit der Antriebswelle müsste darauf einen Einfluss haben?
3) Ich benötige ca. eine Drehzahl von 700 U/min, deswegen habe ich mit einem 8-poligem Motor gerechnet. Vermutlich wäre es schlauer von einer höheren Drehzahl über ein Getriebe auf die benötigte Drehzahl zu reduzieren oder? Damit würde sich ja gleichzeitig das Drehmoment erhöhen und ich könnte einen "kleineren" Motor wählen.
Ich hoffe, dass mir jemand meine Fragen beantworten kann
Schöne Grüße
Edit : Es handelt sich hier um einen Prototypen, deswegen habe ich vorerst auf Reibmomente verzichtet, da der Motor sowieso überdimensioniert wird. Die Verbindung zwischen An und -Abtriebsseite geschieht über eine drehelastische Kupplung.