Digitale Regelungstechnik

Dieses Thema im Forum "Maschinentechnik" wurde erstellt von Serpico, 23 Jan. 2013.

  1. Hi, ich habe folgende Aufgabe die ich nicht lösen kann

    " Gegeben sei ein zeitdiskretes System mit folgender z-Übertragungsfunktion:

    G(z) = Y(z) / U(z) = z/(z-0,5)

    a) Ist das System stabil? Begründung!

    - mein Lösungsansatz: charakteristische gleichung z-0,5 = 0
    die lösung muss im einheitskreis liegen

    b) Wie lautet die Differenzen-Gleichung, die das Systemverhalten beschreibt?

    - mein Lösungsansatz: Y(z) / U(z) = 1/1-0,5z-1
    -> Y(z)*(1-0,5z-1) = U(z)
    -> Y(kT)=0,5Y(kT-T) + U(kT)

    Ermitteln Sie für u(kT) = http://img.techniker-forum.de/mimetex/mimetex.cgi?\sigma(kT) die Werte der Sprungantwort y(kT) des Systems an den Stellen k= 0,1,2,3

    c)... mittels der Beziehung Y(z) = G(z)*U(z) und Polynomdivision

    -mein Lösungsansatz: 1 / (1-0,5z-1) =1 + 0,5z-1+0,25z-2...

    d)... anhand der ermittelten Differenzengleichung

    -mein Lösungsansatz: kein plan

    e)... durch Rücktransformation in den zeitbereich mittels Partialbruchzerlegung

    -mein Lösungsansatz: ???


    Ich hoffe mir kann jemand helfen, denn für mich ist Regelungstechnik und insbesondere die digitale Regelungstechnik ein Buch mit sieben Siegeln.

     

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