Differentialrechnung/Ableitung

Hallo zusammen!

Hab da ein Problem: Ich soll die Tangente an der Parabel
[tex]y(x)=1,5x^{2} [/tex]

im Punkt

[tex]P_{1}\ mit \ x_{1}=2 [/tex]
berechnen!
So, die Ableitung ist: [tex]y\'(x)=3x[/tex]

Wenn ich jetzt die x=2 einsetze, hab [tex]y\'(x_{1}) =6[/tex]

Aber wie mach ich die Ableitung jetzt wieder Rückgängig? Werd hier aus dem Heft nicht schlau. Es soll rauskommen

[tex]y(x)=6x-6[/tex]

Grüße Dennis
 
AW: Differentialrechnung/Ableitung

HI!

Eine Tangente ist eine Gerade - und die allgemeine Form lautet:

[tex]f(x) = mx + b[/tex]

Die Steigung hast Du nun - fehlt also noch das b.

also [tex]f(x) = 6x + b[/tex]

Du sollst es für die Stelle x=2 berechnen. Wenn Du jetzt noch f(2) kennst, kannst Du b berechnen.

cu
Volker
 
AW: Differentialrechnung/Ableitung

Hallo,
Tut mir leid, aber da komm ich auch nicht mit klar ( was ist bei dir f(2)). Ich hab jetzt die Ableitung und im Heft haben die noch folgenden Zwischenschritt bis zum Ergebnis:

[tex]y-6=6\cdot (x-2)[/tex]
y-6 ist die Differenz von y zu y1. , aber worauf bezieht sich hier x-2?

Mehr steht hier leider nicht.

Grüße

Glückwunsch an Karlibert für´s GESCHAFFT
 
AW: Differentialrechnung/Ableitung

HI!

Die Herangehensweise bei Euch scheint etwas anders zu sein...

f(2) berechnest du als f(2) der ursprünglichen Funktion - schließlich berühren sich an dieser Stelle Gerade und Parabel und haben deshalb einen gemeinsamen Punkt.

cu
Volker
 
AW: Differentialrechnung/Ableitung

Alles klar! Mit dieser Definition kann ich wesentlich mehr mit anfangen als mit all dem anderen Kram bei mir hier.
Es leuchtet ein und es kommt sogar das richtige bei raus, ich bin begeistert!

Sei dir herzlichst gedankt :D

Grüße Dennis
 
Top