Dgl

Hallo,
wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte, weis nicht wie man auf das ergebniss kommt :(

[tex]\int_{}^{} \frac{1}{u^{2}+1 } du=\int_{}^{} 1dx[/tex]

arctan u=x+c

Dieser Schritt ist mir ein Rätsel ..
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: Dgl

Welcher Schritt?
Du integrierst links nach u und rechts nach x
Links ist die Stammfunktion arctan(u)+c1.
Rechts ist die Stammfunktion x+c2.
c1 und c2 sind beliebige Konstanten, die kannst du dann auf die rechte Seite bringen:
arctan(u)+c1=x+c2
=>arcran(u)=x+c2-c1
und c2-c1 benennst Du um zu c:
arctan(u)=x+c

Oder ist die Frage, wie man die linke Seite integriert?

Aber eine DGL ist das eigentlich nicht...
 
AW: Dgl

Genau es geht um die linke seite ..
arctan(u)+c1
versteh nicht wo der tan herkommt... gibts da eine tabelle=?
 
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