DGL eines Netzwerkes

Hallo Zusammen,

Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
"Stellen Sie alle notwendigen Differenzialgleichungen auf um alle Spannungen und Ströme
des Netzwerks zu beschreiben. Geben Sie die resultierende Differentialgleichung
zwischen Ausgangs- ua(t) und Eingangsspannung ue(t) des Netzwerkes an und bestimmen
Sie die Zeitkonstanten."

Mein Ansatz war nun, die Maschen- und Knotensätze aufzustellen und daraus das Integral über die Zeit zu bilden. Dann daraus die DGL erstellen. Rein rechnerisch bin ich aber leider vollkommen auf dem Holzweg.

Danke schon mal für eure Hilfe!

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So könnte das aussehen.
[TEX]\frac{\partial{U_C}}{\partial{t}} = -\frac{1}{(R3+\frac{R1R2}{R1+R2})C}U_C+\frac{R2}{(R1+R2)(R3+\frac{R1R2}{R1+R2})C}U_e\\ U_a = -\frac{R3}{R3+\frac{R1R2}{R1+R2}}U_C+\frac{R2R3}{(R1+R2)(R3+\frac{R1R2}{R1+R2})}*U_e [/TEX]
 
Na klar,

Zuerst habe ich aus U_e, R1 und R2 eine ESQ gebildet

mit [TEX]U_{ee} = U_e\frac{R2}{R1+R2}[/TEX] und [TEX]R_i = \frac{R1R2}{R1+R2}[/TEX].

Dann die Reihenschaltung von R = Ri +R3.

Somit ergibt sich :

[TEX]U_{ee} = U_C+U_R[/TEX]

und [TEX]i_C = C\frac{\partial{U_C}}{\partial{t}}[/TEX]

[TEX]U_R = Ri_C[/TEX]

[TEX]\frac{\partial{U_C}}{\partial{t}} = \frac{i_C}{C} = \frac{U_{ee}-U_C}{CR}[/TEX].

Wenn du jetzt wieder alles zurück rechnest, auf die gegebenen Werte, bekommst du die in meinem letzten Post genannten Formeln.
 
Hallo miteinander,
habe so eine ähnliche Aufgabe und komme nicht weiter. Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen.
Stellen Sie alle notwendigen Differenzialgleichungen auf, um alle Spannungen und Ströme des Netzwerkes zu beschreiben. Geben sie die resultierende Differenzialgleichung zwischen Ausgangsspannung und Eingangsspannung des Netzwerkes an und bestimmen Sie die Zeitkonstante.
 

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