DFT - Grundperiode

Hallo zusammen,

ich stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch und brauche eure Hilfe.

Es geht um das Thema diskrete Signale im Kontext DFT.

Ich habe hier eine Aufgabe)

Bestimmten sie die Grundperiode N der zeitdiskreten Signale.

a)[tex]x(k) = 2*cos( \frac{ \pi k} {3} ) + 3* sin (\frac{2 \pi k} {5} ) [/tex]

b) [tex]x(k) = cos (\frac{11 \pi k }{4} - \frac{ \pi }{7} ) [/tex]

Aufgabe a) war eigentlich kein Problem. Einfach die Grundperioden über die Grundkreisfrequenz w0 der beiden Signale bestimmt und ein vielfaches gebildet. Ergebniss N = 30.

Bei Aufgabe b) komme ich aber nicht auf das Ergebniss. Ich hätte nun auch wieder die Grundkreisfrequenz w0 und darauß das T0 bestimmt, leider stimmt das wohl nicht. Das Ergebniss soll N = 8 sein.

Ich glaube ich habe hier noch ein Verständnissproblem mit dem Begriff Grundperiode N...?

Ich würde mich freuen wenn mir eben jemand diesen Begriff kurz erläutern konnte, den ich habe dazu auch nichts konkretes gefunden.

Danke und beste Grüße :)

PS: Den Pfeil oben bitte ignorieren :)
 
AW: DFT - Grundperiode

Ich will dir damit sagen, dass da 1*pi*k/4 stehen muss, damit N=8 herauskommt. Wenn da 11*pi.. steht, dann kann da nie und nimmer N=8 herauskommen.
 
AW: DFT - Grundperiode

OK.

Leider steht es so, evtl is da ein Fehler in der Aufgabe.

Was kann man den nun konkret unter dem N verstehen?

Ich habe dazu folgendes gefunden.

T0 = N * Ta

Also das man bei der DFT mit N Abtastwerden die Grundperiode darstellt. Wieso spricht man dann hier von N als Grundperiode?

Ich verstehe den Zusammenhang leider noch nicht wirklich.
 
AW: DFT - Grundperiode

x(k) sind Abtastwerte

N sind die Anzahl der Abtastwerte.

Beispiel Grundfrequenz N=30:
Alle 30 Abtastwerte wiederholt sich das Ganze.
 

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