Bsp111 Ich bin am Verzweifeln

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Icewolf, 9 Jan. 2013.

  1. Bsp111

    Eine Spule ist mit einem Kondensator in Reihe geschaltet. Während ein Strom von 0,5A gemessen wird, liegt an der Spule eine Spannung von 10V und am Kondensator von 215V. Berechnen Sie den Wirk- und induktiven Widerstand der Spule, wenn die Gesamtspannung 210V beträgt (f=50Hz).

    Idee:

    http://m.tfcdn.de/images/mimetex_cache/c/b/4/cb49356081d59eabd1adb8aeb7ef1fad.gif

    http://m.tfcdn.de/images/mimetex_cache/a/0/5/a05e7b9011dd546b12d230f7a2e9a748.gif

    http://m.tfcdn.de/images/mimetex_cache/6/1/3/613c189d0e0b8386f2ab87080cf4a6df.gif

    http://m.tfcdn.de/images/mimetex_cache/1/5/c/15c6662da9ea569e44bbec84d2c5f908.gif
    Das soll angeblich falsch sein.Aber warum, was ist der Denkfehler?

    Was ist das Prinzip?
    Würde sich bitte jemand antun und mir ganz genau antworten wie das geht?


    Danke im Voraus:oops:
     
  2. AW: Bsp111 Ich bin am Verzweifeln

    XL = UL / I
    XL = 20 Ohm

    Zspule= U/I
    Zspule= 210V / 0,5
    Zspule= 420 Ohm

    R²=Zspule²-XL²
    R=Wurzel(Zspule²-XL²)
    R=420 Ohm

    So würde ich das machen.
     
  3. AW: Bsp111 Ich bin am Verzweifeln

    Zuerst dachte ich an einen Ladevorgang, aber dann sah ich die 50Hz.
    U = Uc + Usp

    Cosinussatz http://upload.wikimedia.org/math/d/d/3/dd3a9e63d33f771692856f5d42368a39.png

    205² = 10² + 215² - 2*10*215 * cos ß .... ß = 58,84°
    ZL = 10/0,5 = 20 Ohm
    R = Z * sin ß = 17,1 Ohm
    XL = Z * cos ß = 10,3 Ohm
    Xc = 430 Ohm

    Kontrolle: 210V / (17,1 - j(430-10,3)) = 0,5A mit 87,7°
     
    #3 isi1, 9 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 9 Jan. 2013
  4. AW: Bsp111 Ich bin am Verzweifeln

    Das ist natürlich falsch. Denn UL ist nicht gegeben, sondern USpule. Ein weiterer Fehler ist hier:

    Da 210V nicht die Spulen-, sondern die Gesamtspannung ist, ist der berechnete Wert nicht der Scheinwiderstand der Spule, sondern der Scheinwiderstand der gesamten Schaltung.

    Die Vorgehensweise von isi1 ist vollkommen richtig und wird besonders deutlich, wenn man sich ein qualitatives Zeigerbild aus Strom und allen Spannungen aufzeichnet. Die Aufgabe lässt sich aber auch ohne den Kosinussatz bzw. ohne die Kenntnis des Kosinussatzes lösen. Der ergibt sich sozusagen automatisch.

    Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=\sqrt{R^2+X_L^2-2X_LX_C+X_C^2}

    Z_{Sp}=\sqrt{R^2+X_L^2}

    Das lässt sich einsetzen in die erste Gleichung, die dann leicht nach XL aufgelöst werden kann:

    Z=\sqrt{Z_{Sp}^2-2X_LX_C+X_C^2}

    \Rightarrow\qquad X_L=\frac{Z_{Sp}^2+X_C^2-Z^2}{2X_C}

    Mit

    Z_{Sp}=\frac{U_{Sp}}{I}=20\Omega

    X_C=\frac{U_C}{I}=430\Omega

    Z=\frac{U_{ges}}{I}=420\Omega

    lässt sich der induktive Blinwiderstand leicht errechnen.

    X_L=10,35\Omega

    Und dann

    R=\sqrt{Z_{sp}^2-X_L^2}=17,1\Omega
     

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