Bsp111 Ich bin am Verzweifeln

Bsp111

Eine Spule ist mit einem Kondensator in Reihe geschaltet. Während ein Strom von 0,5A gemessen wird, liegt an der Spule eine Spannung von 10V und am Kondensator von 215V. Berechnen Sie den Wirk- und induktiven Widerstand der Spule, wenn die Gesamtspannung 210V beträgt (f=50Hz).

Idee:








Das soll angeblich falsch sein.Aber warum, was ist der Denkfehler?

Was ist das Prinzip?
Würde sich bitte jemand antun und mir ganz genau antworten wie das geht?


Danke im Voraus:oops:
 
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XL = UL / I
XL = 20 Ohm

Zspule= U/I
Zspule= 210V / 0,5
Zspule= 420 Ohm

R²=Zspule²-XL²
R=Wurzel(Zspule²-XL²)
R=420 Ohm

So würde ich das machen.
 
AW: Bsp111 Ich bin am Verzweifeln

Eine Spule ist mit einem Kondensator in Reihe geschaltet. Während ein Strom von 0,5A gemessen wird, liegt an der Spule eine Spannung von 10V und am Kondensator von 215V.
Berechnen Sie den Wirk- und induktiven Widerstand der Spule, wenn die Gesamtspannung 210V beträgt (f=50Hz).
Zuerst dachte ich an einen Ladevorgang, aber dann sah ich die 50Hz.
U = Uc + Usp

Cosinussatz


205² = 10² + 215² - 2*10*215 * cos ß .... ß = 58,84°
ZL = 10/0,5 = 20 Ohm
R = Z * sin ß = 17,1 Ohm
XL = Z * cos ß = 10,3 Ohm
Xc = 430 Ohm

Kontrolle: 210V / (17,1 - j(430-10,3)) = 0,5A mit 87,7°
 
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Zitat von Hellratz:
Das ist natürlich falsch. Denn UL ist nicht gegeben, sondern USpule. Ein weiterer Fehler ist hier:

Zitat von Hellratz:
Da 210V nicht die Spulen-, sondern die Gesamtspannung ist, ist der berechnete Wert nicht der Scheinwiderstand der Spule, sondern der Scheinwiderstand der gesamten Schaltung.

Die Vorgehensweise von isi1 ist vollkommen richtig und wird besonders deutlich, wenn man sich ein qualitatives Zeigerbild aus Strom und allen Spannungen aufzeichnet. Die Aufgabe lässt sich aber auch ohne den Kosinussatz bzw. ohne die Kenntnis des Kosinussatzes lösen. Der ergibt sich sozusagen automatisch.

[tex]Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=\sqrt{R^2+X_L^2-2X_LX_C+X_C^2}[/tex]

[tex]Z_{Sp}=\sqrt{R^2+X_L^2}[/tex]

Das lässt sich einsetzen in die erste Gleichung, die dann leicht nach XL aufgelöst werden kann:

[tex]Z=\sqrt{Z_{Sp}^2-2X_LX_C+X_C^2}[/tex]

[tex]\Rightarrow\qquad X_L=\frac{Z_{Sp}^2+X_C^2-Z^2}{2X_C}[/tex]

Mit

[tex]Z_{Sp}=\frac{U_{Sp}}{I}=20\Omega[/tex]

[tex]X_C=\frac{U_C}{I}=430\Omega[/tex]

[tex]Z=\frac{U_{ges}}{I}=420\Omega[/tex]

lässt sich der induktive Blinwiderstand leicht errechnen.

[tex]X_L=10,35\Omega[/tex]

Und dann

[tex]R=\sqrt{Z_{sp}^2-X_L^2}=17,1\Omega[/tex]
 
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