Brückenschaltung mit Nullabgleich bei zwei Widerständen und zwei Kondensatoren

Hallo Zusammen,

ich hänge grade an einer Aufgabe bei der ich einfach nicht weiterkomme. Der erste Aufgabenteil fällt mir leicht. Wir haben eine Brückenschaltung aus zwei Kondensatoren in Reihe und zwei ohmischen Widerständen, ebefalls in Reihe. Nun sollte die Kapazität C1 berechnet werden, damit die Brückenspannung = 0V ist.
Als Ergebnis bin ich auf 400pF gekommen, diese stimmen auch.

Im zweiten Aufgabenteil soll ermittelt werden wie weit ein Dielektrikum in den Kondensator geschoben werden soll, damit dieser den Wert von 400pF annimmt.
Hierzu habe ich mir bereits ein paar Überlegungen gemacht (siehe Anhang) komme aber einfach nicht weiter. Als Ergebnis soll 1/3 bzw 33,33% rauskommen.

Danke!Titel_220623_160402_0.png
 
1. Die 2. Frage hat mit der 1. absolut nichts zu tun.
2. Die Aufgabenstellung ist unvollständig. :rolleyes:

Ich formuliere das ganze nochmal bzw. übernehme den Text von der Aufgabenstellung:

In der oben gezeigten Schaltung soll durch Einschieben eines Dielektrikums mit Er = 4, in C1 ein Nullabgleich für die Brückenspannung erzielt werden. Es gilt: Uq = 12V, R1 = 100 Ohm R2 = 200 Ohm C1 (ohne Dielektrikum) = C2 = 200pF.

Fragestellungen:

Auf welchen Wert muss die Kapazität C1 durch Einschieben des Dielektrikums eingestellt werden, um den Nullabgleich zu erzielen?

Welchen Anteil des Gesamtvolumens muss das Dielektrikum zwischen den Platten von C1 ausfüllen, um diesen Wert zu erreichen?

Danke!
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
Gut, den C1 hast du mal richtig errechnet.
Jetzt bleibt die Frage, wie man den 200 µF-Luft(!)-Kondensator durch Einschieben des Dielektrikums mit Er = 4 auf 400 µF bringt.
Wäre da GAR KEIN Zusatzdielektrikum im Kondensator, hat der 200 µF.
Schübe man das zu 100% rein, dann hätte der Ko 800 µF.
Schübe man das zu 50% rein, dann hätte der halbe Ko ohne Zusatz-Dielektrikum 100 µF, der mit 400 µF, in Summe 500 µF.

Mathematisch schaut das also so aus:
400 µF = 200 µF * 4 * x% + 200 µF * (100% - x%)
Da musst jetzt nur mehr x% freistellen!

P.S.:
Das muss ja wohl ein Plattenkondensator sein, sonst könnte man nix reinschieben
und damit man da das Zusatzdielektrikum reinschieben kann, muss der Luftspalt - sag mer - mal 1 mm dick sein.
Ein 200µF-Luft-Platten-Kondensator müsste dann eine Fläche von A = C * d / Eo = 200 * 10^-6 * 10^-3 / 8,85 * 10^-12 = 2 * 10^-7 / 8,85 * 10^-12 = 2,26 * 10^4 m² haben.
In den 1mm-Spalt willst ca. 10.000 m² (!) Dielektrikum reinschieben?
Wer denkt sich derartig unrealistische und verblödete Beispiele aus?
 
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