Bruchterm

Hallo,

ich habe einen Bruchterm aus einem Mathe Übungsbuch vereinfachen wollen. Eigentlich kein großes Ding sollte man meinen aber irgendwie komme ich nicht auf die Lösung, aus dem Lösungsbuch. Nun stellt sich die Frage Fehler im Buch oder Rechenfehler von mir? Bitte um eure mithilfe.....

Ausgangsterm:

[tex]\frac{x-y}{x+1} + \frac{x-y}{3x+3} - \frac{x+y}{9x+9} [/tex]

Nenner des 2. und des 3. Bruches ausgeklammert:

[tex]\frac{x-y}{x+1} + \frac{x-y}{3(x+1)} - \frac{x+y}{9(x+1)} [/tex]

Den ersten und zweiten Bruch erweitern:

[tex]\frac{9(x-y)}{9(x+1)} + \frac{3(x-y)}{3\cdot 3(x+1)} - \frac{x+y}{9(x+1)} [/tex]

Ausmultipliziert müsste es dann so aussehen:

[tex]\frac{9x-9y}{9(x+1)} + \frac{3x-3y}{9(x+1)} - \frac{x+y}{9(x+1)} [/tex]

Nun nur noch zusammenfassen:

[tex]\frac{(9x-9y) + (3x-3y) - (x+y)}{9(x+1)} = \frac{9x-9y+3x-3y-x-y}{9(x+1)} = \frac{11x-13y}{9(x+1)}
[/tex]

Und hier das Ergebnis aus dem Lösungsbuch:

[tex]\frac{5x-7y}{9(x+1)} [/tex]

Danke und Gruß

Harald
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Bruchterm

Hi,
scheint ein Fehler in der Lösung zu sein.
Dein Ergebnis ist jedenfalls richtig :thumbsup:

Gruß
Natalie
 
AW: Bruchterm

Danke für das Nachprüfen. Hab ein paar mal hin und her gerechnet, kam aber immer auf das Ergebnis. Und bei der Lösungsangabe.....:mad:

Gruß Harald
 
AW: Bruchterm

Hab dazu auch mal eine Frage:

kann man den Nenner nicht ausklammern und dann kürzen?

[tex]= \frac{2x-13y}{9} [/tex]
 
AW: Bruchterm

Kann man das auch so lösen?

[tex]\frac{9x-9y+3x-3y-x-y}{9(x+1)} =
\frac{9x-9y+3x-3y-x-y}{9x+9} = \frac{2x-13y}{9} [/tex]
 
AW: Bruchterm

Nein... Das ist falsch.
Wie mein Lehrer immer sagte: In die Summen kürzen nur die Dummen...

Sorry... Bitte nicht persönlich nehmen.
 
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