Bruch umformen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von klausne, 11 Dez. 2012.

  1. Guten Morgen,
    ich sitze hier vor einer Aufgabe und mir unterlaufen permanent Fehler.
    Vielleicht hat jemand einen Tipp.

    \frac{A*\frac{1}{D}*\frac{BCD}{1+BCD}  }{1+A*(\frac{1}{D}*\frac{BCD}{1+BCD})  }

    Meine nächsten Schritte:

    \frac{\frac{A}{D}*\frac{BCD}{1+BCD}  }{1+\frac{A}{D}*\frac{BCD}{1+BCD}  }

    \frac{\frac{ABCD}{D(1+BCD)} }{1+\frac{ABCD}{D(1+BCD)} }

    \frac{ABCD}{(1+\frac{ABCD}{D*(1+BCD)})*D(1+BCD) }

    \frac{ABCD}{(1+\frac{ABCD}{D*(1+BCD)})*D+BCD }

    \frac{ABCD}{D+\frac{DABCD}{D*(1+BCD)}*D+BCD }

    \frac{ABC}{1+\frac{ABCD}{(1+BCD)}+BC }

    Ich muss mich irgendwo verrannt haben.

    Die Lösung:

    \frac{ABC}{1+ABC+BCD}
     
  2. AW: Bruch umformen

    Ich glaube einen "richtigen" Ansatz gefunden zu haben:

    \frac{\frac{ABCD}{D+BCD} }{1+\frac{ABCD}{D+BCD} }

    ich habe nur keine Ahnung wie ich die 1 elemeniere um den Bruch zu drehen.
    Hat jemand eine Idee?

    oder erweitern zu: (Betrachtung nur im Nenner)
    1+\frac{ABCD}{D+BCD}= \frac{ABCD}{D+BCD}*\frac{ABCD}{D+BCD}=\frac{ABCDABCD}{(D+BCD)*(D+BCD)}

    \frac{ABCD}{D+BCD}*\frac{(D+BCD)*(D+BCD)}{ABCDABCD}=\frac{ABCDD+ABCDBCD*(D+BCD)}{ABCDABCDD+ABCDABCDBCD}

    \frac{ABCDD+ABCDBCDD+ABCDBCDBCD}{ABCDABCDD+ABCDABCDBCD}

    \frac{BC}{A+ABC}

    Wieder falsch...das ist zum .....
     
  3. AW: Bruch umformen

    Der Fehler steckt schon in der ersten Zeile. Da ist sowohl im Zähler als auch im Nenner der jeweilige Nenner falsch.

    D\cdot (1+BCD) \not= D+BCD

    sondern

    D\cdot (1+BCD) = D+BCD^2

    Du hast hier einen Doppelbruch der Form

    \frac{\frac{a}{b}}{1+\frac{a}{b}}

    Löse den erstmal, und dann setzt Du die entsprechenden Ausdrücke für a und b ein.
     
  4. AW: Bruch umformen

    Danke für deine Hilfe. Meinst du so:

    \frac{\frac{a}{b} }{1+\frac{a}{b} } = \frac{\frac{a}{b} }{\frac{b}{b}+\frac{a}{b}  } =\frac{\frac{a}{b} }{\frac{a+b}{b} } =\frac{a}{b} *\frac{b}{a+b}

    \frac{a*b}{ab*b^{2} }
     
  5. AW: Bruch umformen

    Ich meinte:
    \frac{a*b}{ab+b^{2} }
     
  6. AW: Bruch umformen

    Ich meinte:
    \frac{a*b}{ab+b^{2} }



    Ich fasse mal BCD zu x zusammen.

    \frac{A*\frac{1}{D}*\frac{X}{1+X} }{1+A*\frac{1}{D}*\frac{X}{1+X} }

    \frac{\frac{AX}{D+XD} }{1+\frac{AX}{D+XD} }

    \frac{\frac{AX}{D+XD} }{\frac{D+XD+AX}{D+XD} }

    \frac{AX}{D+XD}*\frac{D+XD}{D+XD+AX}

    \frac{AX*(D+XD)}{(D+XD)*(D+XD+AX)}

    \frac{AX}{(D+XD+AX)}

    \frac{ABCD}{(D+BCDD+ABCD)}

    \frac{ABC}{(1+BCD+ABC)}


    PERFEKT!! Herzlichen Dank für deinen Tipp.
     

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