Bruch-Rechnung

Hallo,

ich habe schon viel Zeit und mehrere Ansätze probiert, ich komme einfach auf keine Lösung.

Die Aufgabe: Den Nenner rational machen und so weit wie möglich vereinfachen.

[tex]\frac{4\sqrt{3} }{2\sqrt{5}- 3\sqrt{2} } [/tex]

Ansatz 1: quadrieren

[tex]\frac{(4\sqrt{3})^2}{(2\sqrt{5}- 3\sqrt{2})^2}
[/tex]

[tex]\frac{48}{28-12\sqrt{10} }
[/tex]

Hier komme ich nicht weiter. Bekomme die Wurzel nicht weg.

Ansatz 2: [tex]\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{5} -\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}}[/tex]

Das ist sicherlich absoluter blöd sinn, denn hier geht gar nichts.

Es wäre schön, wenn mir jemand ein paar Tips geben könnte.

Ciao balbuzie
 
AW: Bruch-Rechnung

HI!

Quadrieren bringt nichts - damit hast Du im Nenner die 2. Binomische - versuch mal eine der anderen :)

cu
Volker
 
AW: Bruch-Rechnung

Hallo Karlibert,

das war ein sehr guter Hinweis.

[tex]\frac{4\sqrt{3} }{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}} \cdot \frac{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\frac{4\sqrt{3}\cdot(2\sqrt{5} +3\sqrt{2})}{(2\sqrt{5}-3\sqrt{2})\cdot {(2\sqrt{5}+3\sqrt{2})}[/tex]

[tex]\frac{8\sqrt{15}+12\sqrt{6}}{21-18} [/tex]

[tex]\frac{2\cdot (4\sqrt{15}+6\sqrt{6})}{2} [/tex]

[tex]4\sqrt{15}+6\sqrt{6}[/tex]

Ich vermute ganz stark, das dies noch nicht alles war. Kann man noch weiter vereinfachen???

balbuzie
 
AW: Bruch-Rechnung

Naja, ich bin mir nicht sicher, ob das eine Vereinfachung ist:

[tex]2(2\sqrt{15}+3\sqrt{6} )[/tex]

(oder mache ich da was falsch? Ich beisse mich grade alleine durch Mathe 1. Semester...:rolleyes:)

Danny
 
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