Bruch-Rechnung

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von balbuzie, 5 Aug. 2007.

  1. Hallo,

    ich habe schon viel Zeit und mehrere Ansätze probiert, ich komme einfach auf keine Lösung.

    Die Aufgabe: Den Nenner rational machen und so weit wie möglich vereinfachen.

    \frac{4\sqrt{3} }{2\sqrt{5}- 3\sqrt{2}  }

    Ansatz 1: quadrieren

    \frac{(4\sqrt{3})^2}{(2\sqrt{5}- 3\sqrt{2})^2}

    \frac{48}{28-12\sqrt{10} }

    Hier komme ich nicht weiter. Bekomme die Wurzel nicht weg.

    Ansatz 2: \frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{5} -\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}}

    Das ist sicherlich absoluter blöd sinn, denn hier geht gar nichts.

    Es wäre schön, wenn mir jemand ein paar Tips geben könnte.

    Ciao balbuzie
     
  2. AW: Bruch-Rechnung

    HI!

    Quadrieren bringt nichts - damit hast Du im Nenner die 2. Binomische - versuch mal eine der anderen :)

    cu
    Volker
     
  3. AW: Bruch-Rechnung

    Hallo Karlibert,

    das war ein sehr guter Hinweis.

    \frac{4\sqrt{3} }{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}} \cdot \frac{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}

    \frac{4\sqrt{3}\cdot(2\sqrt{5} +3\sqrt{2})}{(2\sqrt{5}-3\sqrt{2})\cdot {(2\sqrt{5}+3\sqrt{2})}

    \frac{8\sqrt{15}+12\sqrt{6}}{21-18}

    \frac{2\cdot (4\sqrt{15}+6\sqrt{6})}{2}

    4\sqrt{15}+6\sqrt{6}

    Ich vermute ganz stark, das dies noch nicht alles war. Kann man noch weiter vereinfachen???

    balbuzie
     
  4. AW: Bruch-Rechnung

    Naja, ich bin mir nicht sicher, ob das eine Vereinfachung ist:

    2(2\sqrt{15}+3\sqrt{6} )

    (oder mache ich da was falsch? Ich beisse mich grade alleine durch Mathe 1. Semester...:rolleyes:)

    Danny
     
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