Brauche Hilfe bei Dynamik - Aufgabe: schräger Wurf landet auf schiefer Ebene

Hallo,

eine Aufgabe mit einem schrägen Wurf ist eigentlich recht einfach zu lösen.

Ich habe nun eine solche Aufgabe bei der aus 5m Höhe eine Kugel mit einem Winkel von 60° abgeworfen wird. Die Kugel landet dann auf einer nach unten geneigten schiefen Ebene von 20°.

Wie berechnet man nun:
- die Flugzeit
- die Entfernung des Auftreffpunktes vom Fußpunkt
- die Auftreffgeschwindigkeit und den Auftreffwinkel

Lösungen:
Flugzeit: 3,27s
Entfernung: 25m
Auftreffgeschwindigkeit: 20,5 m/s

Wer kann mir dabei helfen? Ich habe echt kein Plan wie ich die schräge in die Formeln einbaue.
 
AW: Brauche Hilfe bei Dynamik - Aufgabe: schräger Wurf landet auf schiefer Ebene

Bei der Aufgabe fehlt eine Startgeschwindigkeit ...

Ansonten, Vorgehensweise:
Gleichung der Wurfparabel mit der Geradengleichung der Ebene gleichsetzen und den passenden Schnittpunkt ermitteln.

Wurfparabel aus:

[tex]\hspace{70}y \ = \ 5 \ + \ v_0 \ \cdot \ \sin 60^\circ \ \cdot \ t\ - \ 1/2 \ \cdot \ g \ \cdot \ t^2 \ , \ \ x \ = \ v_0 \ \cdot \ \cos 60^\circ \ \cdot \ t[/tex]

[tex]\hspace{70}\rightarrow \ \ y \ = \ 5 \ + \ \tan 60^\circ \ \cdot \ x \ - \ \frac{g}{\ 2 \ \cdot \ v_0^{ \ 2} \ \cdot \ \cos^2 60^\circ \ }\ \cdot \ x^2[/tex]

Geradengleichung der Ebene:

[tex]\hspace{70}y \ = \ \tan 60^\circ \ \cdot \ x [/tex]

Lösungen lassen sich dann alle zusammenbasteln.​
 
AW: Brauche Hilfe bei Dynamik - Aufgabe: schräger Wurf landet auf schiefer Ebene

Also wenn ich die von Dir angegebene Formel nehme kommt 45,339 heraus.

Ich verstehe "cos²60°" als cos(60)² = 1/4 Ist das so richtig?

Oder: "cos(2*60°)"

Beides klappt nicht. Ich komme nicht auf die 25m. Die Lösung soll nämlich 25m sein.

Was mache ich denn hier falsch?
Warum werden nicht die 20° Neigung der schiefen Ebene, auf der die Kugel landet, einberechnet?

:oops::(
 
AW: Brauche Hilfe bei Dynamik - Aufgabe: schräger Wurf landet auf schiefer Ebene

Also wenn ich die von Dir angegebene Formel nehme kommt 45,339 heraus.

Ich verstehe "cos²60°" als cos(60)² = 1/4 Ist das so richtig?
Ja, richtig ...

Warum werden nicht die 20° Neigung der schiefen Ebene, auf der die Kugel landet, einberechnet?
Das frage ich mich auch. Auf die Idee eines Tippfehlers in der Gleichung der Ebene kamst Du nicht ?

Erhalte folgende Wurfparabel:

[tex]\hspace{70}[/tex]graph wurfparabel.png

Bitte darum auch kritisch zu lesen, was da gepostet wird. Danke.
 
AW: Brauche Hilfe bei Dynamik - Aufgabe: schräger Wurf landet auf schiefer Ebene

Vielen Dank für die Skizze. Genau richtig.

Ich weiß nicht welchen Fehler Du in der Geradengleichung meinst.(Die Gerade ist x und nicht y.)

Trotzdem komme ich mit Deiner Rechnung nicht auf die 25m.

Weißt Du denn genau wie es gerechnet wird? Die Geradengleichung müsste ja in die Formel mit rein.

Ich nix verstehen.o_O
 
AW: Brauche Hilfe bei Dynamik - Aufgabe: schräger Wurf landet auf schiefer Ebene

Bei der Aufgabe fehlt eine Startgeschwindigkeit ...

Ansonten, Vorgehensweise:
Gleichung der Wurfparabel mit der Geradengleichung der Ebene gleichsetzen und den passenden Schnittpunkt ermitteln.

Wurfparabel aus:

[tex]\hspace{70}y \ = \ 5 \ + \ v_0 \ \cdot \ \sin 60^\circ \ \cdot \ t\ - \ 1/2 \ \cdot \ g \ \cdot \ t^2 \ , \ \ x \ = \ v_0 \ \cdot \ \cos 60^\circ \ \cdot \ t[/tex]

[tex]\hspace{70}\rightarrow \ \ y \ = \ 5 \ + \ \tan 60^\circ \ \cdot \ x \ - \ \frac{g}{\ 2 \ \cdot \ v_0^{ \ 2} \ \cdot \ \cos^2 60^\circ \ }\ \cdot \ x^2[/tex]

Geradengleichung der Ebene:

[tex]\hspace{70}y \ = \ \tan 20^\circ \ \cdot \ x [/tex]

Lösungen lassen sich dann alle zusammenbasteln.​
Schnittpunkt aus dem Gleichsetzen der Funktionen ...
... komme da aber auch nicht auf 25m, sondern etwas mehr ...
 

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