Brauche eure Hilfe

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von ampelmaster, 1 Dez. 2007.

  1. Hi bin ein wirtschaftsgymnasiast und habe von unserem mathelehrer folgende aufgabe bekommen und weis ni so wirklich weiter hoffe ihr könntet mir helfen...

    "Ein Stein fällt in einen senkrechten Erdschacht. Berechnen Sie die Schachttiefe, wenn die Fallzeit des Steines 975% der "Schallzeit" betragen soll. Die Schallgeschw. in Luft beträgt 334m/s.

    also gesucht ist: s in m

    und gegeben ist nur: c 334m/s
    und t ist 975% der Schallzeit
     
  2. AW: Brauche eure Hilfe

    Hallo!

    Die Sache ist in der Aufgabe etwas eigenwillig beschrieben.
    Ich gehe mal davon aus, der Stein wird ohne Anfangsgeschwindigkeit direkt vom Schachtanfang fallen gelassen. Beim Fall wird der Stein mit g=9,81 m/s² beschleunigt und die Luftreibung bleibt unberücksichtigt (luftleerer Raum).

    Der Stein fällt und schlägt irgend wann mit seiner Endgeschwindigkeit ve unten auf - "platsch".
    Diesen Aufschlag hört man oben. Ab hier sollten allerdings irgendwelche Beschleunigungs- und Bremswerte vernachlässigt werden. Der Schall hat sofort seine Geschwindigkeit, die nicht gebremst wird.

    Aus der Physik (Kinematik) sind folgende Formeln bekannt:

    1. für den Fall:
    s=\frac{1}{2} \cdot a\cdot t^{2}
    hier mit a=g

    2. für den Schall:
    v= \frac{s}{t} \  \Rightarrow \  s= v\cdot t
    mit v=c=334m/s

    Ich habe gleich die Formeln für den Weg s gewählt, da dieser ja gesucht wird.

    Die beiden Gleichungen können also gleichgesetzt werden. Vorher muss allerdings die Zeit noch betrachtet werden. Die Fallzeit des Steines soll 975% der "Schallzeit" betragen, d.h. der Stein fällt 9,75mal länger als der Schall für den Rückweg braucht.

    Somit ergibt sich:
    \frac{1}{2}\cdot g\cdot 9,75\cdot t^{2}  = v\cdot t

    Jetzt nach t umstellen:
    t=\frac{2\cdot v}{9,75\cdot g}

    Das t in eine der Ausgangsgleichungen einsetzen (zur Kontrolle auch in die 2.) und mal erhält die Tiefe.

    Falls noch Fragen, nochmals melden.

    Gruß
    Pit
     
  3. AW: Brauche eure Hilfe

    jo nur was hat es mit den 975% aufsich.. weil das is ja och noch zu berücksichtigen oder.. weil wird ja bestimmt ni alleine nur so dort stehen..

    danke das is erstmal super.. nur dieses % stört noch
     
  4. AW: Brauche eure Hilfe

    Hi!
    einfaches Prozenrechnen!

    Da hatte ich aber bereits drauf hingewiesen:

    ...Die Fallzeit des Steines soll 975% der "Schallzeit" betragen, d.h. der Stein fällt 9,75mal länger als der Schall für den Rückweg braucht....


    Grundlagen-Mathe
    Prozentrechnen und Dreisatz:D

    Prozent = "von hundert"

    z.B. Fahrrad v=25km/h und Auto v=125km/h:

    Das Auto ist 125/25 = 5 mal schneller oder:

    25 = 100%

    \frac{100%\cdot 125 }{25} = 500%

    Das Auto ist 500% schneller als das Fahrrad.

    Zurück zur Aufgabe:
    Die Schallzeit ist 100%, die Fallzeit 975%

    Es ist klar, der Schall ist schneller und zwar hier um:
    \frac{975%}{100%} = 9,75

    Die Prozentangabe weist also auf einen Faktor hin, der % also 1/100 berücksichtigt werden muss.

    Gruß
    Pit
     
    #4 Trum-Pit-TT, 2 Dez. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 2 Dez. 2007
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