Brauche dringend Hilfe bei berechnung absoluten Messfehler linearer ausdehnung

[CHRISTOPH22]

Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei folgendendem Problem:

Im Physikpraktikum sollte ich durch jeweils einer Einzelmessung den linearen
Ausdehnungskoeffizientn von Metallen bestimmen. Die Messung soll ich mit dem absoluten Fehler bzw. Fehlerfortpflanzung abschätzen. Ich verstehe die Ableitung nicht.Es soll ine patielle Ableitung des Ausdehnungskoeffizienten nach der Längenausdehnung undder Temperatursein, die die Messungenauigkeit berückichtigt.

Meine Daten sind der bestimmte Ausdehnungskoeffizient a= 14,2*10-6 1/°C,
die gemessene Längenausdehnung 0,54mm , die Anfangsläng 500mm, die Temperaturdifferenz 76°C. Die Messunsicherheit der Messuhr 1/100mm und die Messungenauigkeit des Thermometer 1°C.
Die Formel a = längenausdehnung/ Anfangslänge*Temperaturdiferenz.

Kann mir einer die Berehnug vorrechnen und sagen wie hoch der absoluter fehler ist, so dass ich diesen bei den anderen Metallen selber durchführen kann. Ich hatte diese Berechnung in keiner Vorlesung erklärt bekommen.

Vielen Dank an alle

Mitfreundlichem Gruß
Chris

 

[bundy]

AW: Brauche dringend Hilfe bei berechnung absoluten Messfehler linearer ausdehnung

Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei folgendendem Problem:

Im Physikpraktikum sollte ich durch jeweils einer Einzelmessung den linearen
Ausdehnungskoeffizientn von Metallen bestimmen. Die Messung soll ich mit dem absoluten Fehler bzw. Fehlerfortpflanzung abschätzen. Ich verstehe die Ableitung nicht.Es soll ine patielle Ableitung des Ausdehnungskoeffizienten nach der Längenausdehnung undder Temperatursein, die die Messungenauigkeit berückichtigt.

Meine Daten sind der bestimmte Ausdehnungskoeffizient a= 14,2*10-6 1/°C,
die gemessene Längenausdehnung 0,54mm , die Anfangsläng 500mm, die Temperaturdifferenz 76°C. Die Messunsicherheit der Messuhr 1/100mm und die Messungenauigkeit des Thermometer 1°C.
Die Formel a = längenausdehnung/ Anfangslänge*Temperaturdiferenz.

Kann mir einer die Berehnug vorrechnen und sagen wie hoch der absoluter fehler ist, so dass ich diesen bei den anderen Metallen selber durchführen kann. Ich hatte diese Berechnung in keiner Vorlesung erklärt bekommen.

Vielen Dank an alle

Mitfreundlichem Gruß
Chris

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Hallo,

schau mal hier:

http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~bluem/Fehleranalyse.pdf

gute Erklärungen bzgl. Fehlerrechnung.

Gruß,
uwe

 

[CHRISTOPH22]

Danke Bunny für Deine Antwort zu absoluten Messfehler , stimmt meine Berechnung

Die Formel für die Berechnung des linearen Ausdehnungskoeffizienten für Metalle lautet: a= Längenausdehnung/Anfangslänge * Temperaturdifferenz.

Aufgabe lautet berechne den Größtfehler anhand der Messungenauigkeit der Geräte.
Ich habe dh. a nach Längenausdehnung undder Temperaturdifferenz abgeleitet.

Größtfehler = Betrag (1*0,01mm/500mm*76°C)+Betrag( -1*1°C*0,54mm/500mm*76°C°2)

Werte sind 0,01mm Messuhrunsicherheit, 1°C Thermometerunsicherheit,
500mm Anfangslänge Metall,0,54mm Längenänderung.
Stimmt mein Rechenweg so ?

Vielen Dank im Vorraus
Chris

 

[bundy]

AW: Danke Bunny für Deine Antwort zu absoluten Messfehler , stimmt meine Berechnung

Die Formel für die Berechnung des linearen Ausdehnungskoeffizienten für Metalle lautet: a= Längenausdehnung/Anfangslänge * Temperaturdifferenz.

Aufgabe lautet berechne den Größtfehler anhand der Messungenauigkeit der Geräte.
Ich habe dh. a nach Längenausdehnung undder Temperaturdifferenz abgeleitet.

Größtfehler = Betrag (1*0,01mm/500mm*76°C)+Betrag( -1*1°C*0,54mm/500mm*76°C°2)

Werte sind 0,01mm Messuhrunsicherheit, 1°C Thermometerunsicherheit,
500mm Anfangslänge Metall,0,54mm Längenänderung.
Stimmt mein Rechenweg so ?

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Wenn...

Größtfehler = Betrag (1*0,01mm/500mm*76°C)+Betrag( -1*1°C*0,54mm/500mm*76°C°2)

... das ganz am Ende der Zeile: 76°C°2 quadriert meint, würde ich das alles auch so sehen.