Bodediagramm für ein 1/PT1 Glied

Dieses Thema im Forum "Steuerungs- und Regelungstechnik, SPS" wurde erstellt von Sammy2411, 25 Jan. 2013.

  1. Hallo alle zusammen,

    Ich habe ein Problem mit dem Zeichen eines Bodediagramms. Eigentlich ist das ja nicht so schwer aber ich habe jetzt folgende Übertragungfunktion :

    G(s)= (10^(33/20) (10-s)) / (s+1)²

    also einmal hat man da wohl 2 PT1 Glied aber was macht man oben mit dem (10-s) ? Mir würde da ja spontan ebenfalls ein PT1 Gleid in den Sinn kommen aber 1. Habe ich ein Minus anstatt ein Plus und 2. wäre es ja ein 1/PT1 Glied ? Wie macht man das denn ?

    Danke im Vorraus :)

    Sammy
     
  2. AW: Bodediagramm für ein 1/PT1 Glied

    G(s)= (10^(33/20) (10-s)) / (s+1)²


    G(s)= 10*(10^(33/20) (1-s*0,1)) / (1+s)²

    G(s) = (10^(53/20) (1-s*0,1)) / (1+s)²

    Bodediagramm:


    w = 0,01 bis w=100

    Von links beginnend:

    Flach bei 53dB bis w=1
    Ab w=1 mit 40dB/Dekade fallend wegen doppeltem Faktor (1+s) im Nenner
    Ab w=10 dann nur noch mit 20dB/Dekade fallend wegen +20dB/Dekade durch den Zählerfaktor


    G(jw) = (10^(53/20) (1-jw*0,1)) / (1+jw)²

    |G(jw)| = (10^(53/20) *sqrt(1+(w*0,1)^2) / (1+w^2)^2

    phi(w) = arctan(-w*0,1) -2*arctan(w)
     
  3. AW: Bodediagramm für ein 1/PT1 Glied

    So ich habe das mal ausprobiert. ISt das so richtig ? Also das (1-s*0,1) im Zähler bewirkt einfach nur dass die 20 diesmal positiv eingehen richtig ? Aber ist das so weil es im Zähler steht oder wegen dem Minus ?
     
  4. AW: Bodediagramm für ein 1/PT1 Glied

    So ich habe das mal ausprobiert. ISt das so richtig ? Also das (1-s*0,1) im Zähler bewirkt einfach nur dass die 20 diesmal positiv eingehen richtig ? Aber ist das so weil es im Zähler steht oder wegen dem Minus ?

    Bode diagramm.jpg
     
  5. AW: Bodediagramm für ein 1/PT1 Glied

    > So ich habe das mal ausprobiert. ISt das so richtig ? Also das (1-s*0,1) im Zähler bewirkt einfach nur
    > dass die 20 diesmal positiv eingehen richtig ?

    Das gilt sowohl für den Zählerfaktor (1-s*0,1) als auch für (1+s*0,1) da in beiden Fällen der Betrag der Funktion gleich sqrt(1+(s*0,1)^2) ist.
     
  6. AW: Bodediagramm für ein 1/PT1 Glied

    Ahh okay danke :)
     

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